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文档简介

锐角三角函数复习sinA=cosA=tanA=知识概要（一）锐角三角函数的概念分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、统称为锐角∠A的三角函数.这些函数值之间有什么关系？（二）同角三角函数之间的关系sin²A+cos²A=1tanA=sinA/cosA（三）互余两角三角函数之间的关系sinA=cos（90

-A）1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数0

90

01001不存在（四）特殊的三角函数值知识概要知识概要（五）三角函数值的变化规律1）当角度在0---90之间变化时，正弦值（正切值）随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）2）当角度在0---90之间变化时，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

知识概要

填空：比较大小°68sin3）（练一练1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）B☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系1.在

ABC中∠A≠∠B，∠C=90°则下列结论正确的是（）sinA>sinBsin²A+sin²B=1sinA=sinB若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍A)(1)(3)B)(2)C)(2)(4)D)(1)(2)(3)解析：令a=3,b=4则c=5,sinA=3/5,sinB=4/5且∠

A≠∠B，易知（1）（3）都不对，故选B）用构造特殊的直角三角形来否定某些关系式，是解决选择题的常用方法☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系特殊角的三角函数值2.求特殊角的三角函数值A）锐角三角形B）直角三角形D）钝角三角形C）等边三角形☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系特殊角的三角函数值2.求特殊角的三角函数值××☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系2.求特殊角的三角函数值3.解直角三角形点评：由于三角函数是边之间的比，因此利用我们熟知的按比例设为参数比的形式来求解，是处理直角三角形问题的常用方法。45

95解直角三角形的应用7.如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上，航行3小时到达点B，测得该岛在北偏东30°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁（1）试证明：点B在暗礁区外；（2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？D解：1）由题意得，∠CAB=30°，∠ABC=120°

，则∠C=30°

，BC=AB=30×3=90>16∴点B在暗礁区外.2)如图过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D点，设BD=x，在Rt

BCD中，∠CBD=60°，∴船继续向东航行没有触礁的危险。8.（10东阳）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.

（1）求证:

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