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文档简介

圆锥的侧面积和全面积生活中的圆锥回顾弧长公式扇形公式ROPABrha1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.如图中的a.3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中的h.圆锥的母线有几条？圆锥的再认识想一想：无数条圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系?OPABrha思考a、h、r构成一个直角三角形填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。

(1)h=3,r=4则a=_______

(2)a

=2，r=1则h=_______(3)a=10,h=8则r=_______56即时训练及时评价（1）1.圆锥的母线长=扇形的半径

2.圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa=RC=l

3.圆锥的侧面积=扇形的面积探究新知：圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积公式一：例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积。OPABrha答:圆锥形零件的侧面积是.即时训练及时评价(2)

2(2）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为，则这个圆锥的侧面积为_____.

(1)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_________.n圆锥的侧面积公式二：即时训练及时评价（3）

填空、根据下列条件求值

.(1)a=2，r=1则n=_______(2)n=90°,a=4则r=_______

n180°1

圆锥的全面积n

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.

例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrha答:圆锥形零件的侧面积是和.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴BB’=AB=6学以致用五、小结升华1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1、圆锥的母线长=扇形的半径2、圆锥的底面周长=扇形的弧长3、圆锥的侧面积=扇形的面积

（a=R）（C=l）n

1、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_________侧面积的比值为______.作业3·童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你

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