初中九年级数学课件-二次函数的图像和性质

课题：二次函数的图像和性质难点名称：二次函数y=ax²的图象和性质1参赛教师：晏婷婷时间：2020年8月24日九年级-上册-第二十二章第一节目录2导入知识讲解课堂练习小节导入31、回忆一次函数的图像的特征？一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条

。当

时，y随x的增大而

；当

时，y随x的增大而。直线k>0k<0增大减小2、画函数图像的基本步骤是：

、

、

。

列表

描点

连线活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解画形如y=ax2的函数图像（a＞0）：观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：1、画函数y=x2的图像；x…-3-2-1012

3…y=x2…9410149…xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2?二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线（1）形状是开口向上的抛物线（3）有最低点，没有最高点（2）图象关于y轴对称

图像性质：1开口方向2对称轴3顶点2.函数的图象与函数y=x2

的图象的异同点相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是y轴不同点：a要越大，抛物线的开口越小．xyO

－222464－48一般地，抛物线y=ax2

的对称轴是_____，顶点是______．当a>0时，抛物线的开口______，顶点是抛物线的最____点，a越大，抛物线的开口越_______；当X＜0时，Y随着X的增大而______当X＞0时，Y随着X的增大而______y轴原点向上低小难点突破一减小增大xyO

－222464－48探究

画出函数的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．当a＜0，y=ax2的函数图像x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5xyO－22－2－4－64－4－8图像性质：1开口方向2对称轴3顶点4增减性一般地，抛物线y=ax2

的对称轴是_____，顶点是______．当a<0时，抛物线的开口______，顶点是抛物线的最____点，a越大，抛物线的开口越_______；当X＜0时，Y随着X的增大而______当X＞0时，Y随着X的增大而______y轴原点向下高大增大减小难点突破二xyO－22－2－4－64－4－8课堂练习抛物线y=3x2中的开口方向是

，顶点坐标是

，对称轴是

.当X＞0时，Y随着X的增大而。抛物线y=-6x2的开口方向是

，顶点坐标是

，对称轴是

.当X＜0时，Y随着X的增大而。3.二次函数y=7x2与y=-7x2，开口方向

、开口大小。形状

，4.二次函数y=ax2与y=-4x2，开口大小、形状一样，开口方向相反，则a=

.一般地，抛物线y=ax2

的对称轴是_____，顶点是______．一、当a>0时，抛物线的开口______，顶点是抛物线的最____点，a越大，抛物线的开口越_______；当X＜0时，Y随着X的增大而______当X＞0时，Y随着X的增大而______二、当a<0时，抛物线的开口_______,顶点是抛物线的最____点，a越大，抛物线的开口越_________