初中九年级数学课件-1.3二次函数的性质

1.3二次函数的性质道南中学徐丽萍根据所学知识，你能提出哪些问题？复习引入已知函数

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？顶点坐标对称轴开口方向与y轴交点坐标与x轴交点坐标......向上(0,-4)(-1,0),(4,0)y=ax2+bx+c图象开口顶点对称轴增减性最值a>0a<0向上向下最低点最高点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：归纳小结直线直线

已知函数(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5)例题教学⑴求函数图象的顶点坐标、对称轴，图象与坐标轴的交点坐标。五点法画图1.顶点2.与X轴交点3.与Y轴交点4.与y轴交点的对称点归纳小结：令y=0，则ax2+bx+c=0并画出函数的大致图象。直线x=-7

已知函数(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5)(2)当x为何值时，函数值大于零?等于零?小于零?-15＜x＜1x=-15或x=1x＜-15或x＞1(3)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求函数的最大值或最小值。当x≤－7时,y随着x的增大而增大；当x=－7时，函数有最大值是32当x≥－7时,y随着x的增大而减少；例题教学(5)当-5≤x≤3和-10≤x≤1时，分别求y的取值范围。

例题教学0≤y≤32对称轴是否在x取值范围内(4)图象上有三点(-10,y1)，(0,y2),(3,y3)比较y1、y2、y3的大小．

已知函数y3＜y2＜y1要点：-18≤y≤30，结论：一元二次方程的解就是二次函数与x轴的交点的横坐标即：若x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，则二次函数y=ax2+bx+c与x轴两个交点坐标A（），B（）X1,0X2,0xOABx1x2y巩固练习:求下列二次函数的图象与x轴交点的坐标.(1)(2)(0,0),(9,0)(2,0)思考：二次函数与一元二次方程有什么联系？y=ax2+bx+c与x轴的交点个数ax2+bx+c=0b2-4ac

二次函数y=ax2+bx+c与方程ax2+bx+c=0（a≠0）关系两个不相等的实根>0两个相等的实根=0没有实根<0归纳小结：两个一个没有二次函数y=x2＋bx+4的图像顶点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？巩固练习：b=41.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为__________.

巩固提高变式：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：⑴a+b+c＞0⑵a-b+c＜0⑶abc＜0⑷b=-2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个1-1.

着重观察开口方向，对称轴，顶点位置，与x轴、y轴的交点位置，注意运用数形结合思想。要点：a＜0，b＞0，c＞0D数形结合特殊到一般方程思想。。。谈谈你这节课的收获：二次函数与一元二次方程关系b2-4ac＞0b2-4ac=0b2-4ac＜0五点法画图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质

1、篮球运动员投篮后,球运动的路线为抛物线的一部分（如图）,抛物线的对称轴为直线x=2.5,求：（1）球运动路线的函数表达式和自变量的取值范围。（2）球在运动中离地面的最大高度。综合提高（P23，作业题6）

2、如图，在ΔABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以