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第二十五章概率的求法与应用

复习课件理网络·明结构探要点·究所然类型之一概率的意义例1下列关于概率的叙述正确的是（）

A．某运动员投篮5次，投中4次，投中的概率为0.8CA．18 B．20C．24 D．28C类型之二用列表法或画树状图求概率求等可能事件发生的概率常用列表法来分析事件发生的结果，当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果则用列表法。

用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用画树状图的方法求事件的概率很简捷。例2如图2－1所示，A，B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次。转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分界线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止。请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率。图2－1解：方法一：用树状图表示所有可能出现的结果：A

B3456034561456725678变式跟进2如图2－2所示，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色。同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若指针指向分界线时，需重新转动两个转盘。用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A，B配成紫色的概率。图2－2解：方法一：用树状图表示所有可能出现的结果：方法二：用列表法表示所有可能出现的结果：AB红红蓝蓝红（红，红）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，蓝）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）类型之三概率的简单应用

例3一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别。

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？【解析】利用频率估计概率，建立方程。变式跟进3一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球的

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