初中九年级数学课件-28.1锐角三角函数-30°45°60°角的三角函数值值及其运算

28.1锐角三角函数30°、45°、60°角的三角函数值及其有关运算授课教师：丁玲石河子第十八中学人教版九年级数学下册三角王国比一比情景导入90°45°45°90°30°60°三角函数ABC对边斜边邻边斜边正弦：SinA=余弦：CosA=正切：tanA=对边邻边都是边的比新课探究已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∠C=60°求：Rt△ABC中的锐角三角函数值。SinA=ABC∠A和∠C分析：1、Rt△ABC的锐角有几个？分别是谁？

2、锐角三角函数值是什么？ABACCosC=ABBCtanC=BCACSinC=BCACCosA=BCABtanA=ABAC解：正弦、余弦、正切新课探究已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°

BC=2cm,求：Rt△ABC中∠A的三角函数值。SinA=Sin30°=ACBCosA=BCABtanA=解：=242cm4cm=12Cos30°=ACAB30°=4=2tan30°==60°新课探究已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°

BC=2cm求：Rt△ABC中∠A的三角函数值。ACB2cm4cm30°Sin30°=Cos30°=tan30°=cmacm2acm

acmSin30°=Cos30°=tan30°=30°角的正弦、余弦、正切是一个定值，分别是：BacmAC30°60°60°新课探究已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°

BC=2cm,求：Rt△ABC中∠B的三角函数值。SinB=Sin60°=ACBACAB解：2cm4cm60°4==2tanB=tan60°===12CosB=Cos60°=BCAB30°新课探究已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°

BC=2cm求：Rt△ABC中∠B的三角函数值。ACB2cm4cm30°Sin60°=Cos60°=tan30°=cmacm2acm

acmSin60°=Cos60°=tan60°=60°角的正弦、余弦、正切是一个定值，分别是：ACBacm30°60°60°新课探究已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠B=45°

BC=acm,求：Rt△ABC中∠A和∠B的三角函数值。（分小组完成）ACB解：acm

45°45°tanA=tan45°=CosA=Cos45°=SinA=Sin45°=tanB=tan45°=CosB=Cos45°=SinB=Sin45°=发现：观察表格中的数据，你发现了什么？

A30°45°60°SinACosAtanA1随着角的增大，函数值怎样变化？2、∠A与∠B之间有怎样的关系？3、∠A与∠B的函数值又有怎样的关系？结论：1.30°、45°、60°角的三角函数值是一个定值。2.对于sinα与tanα，角度越大，函数值就越大；对于cosα，角度越大，函数值就越小.3.当A,B均为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB4.互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，cosA=sinBtanA·tanB=1.例题精炼：例：求下列各式的值。（1）Sin30°+Cos60°（2）3+Sin45°（3）解：解：