广东省汕头市潮阳区2015年高考模拟(一)数学文试卷

./XX区2015年高考〔文数模拟试卷〔一一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．1．已知已知集合,则A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}2.已知为虚数单位,则复数的虚部为A．B．C．D．3.命题""的否定是A．B．C．D．4.下列函数为奇函数的是A.B.C.D.5.已知函数的部分图像如图所示,则的值分别为A．B．C．D．6.已知变量满足约束条件则的最小值为A．B．C．D.7.在等差数列中,首项公差,若,则A．B．C．D．8.已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的QUOTE12,则其体积缩小到原来的QUOTE18;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆x2+y2=QUOTE12相切.其中真命题的序号是<>A.①②③ B.①② C.①③ D.②③9.是不同的直线,是不重合的平面,下列结论正确的是〔A．若B．若C．若D．若10.设f<x>与g<x>是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的[a,b],都有,则称和在[a,b]上是"密切函数",[a,b]称为"密切区间",设与在[a,b]上是"密切函数",则它的"密切区间"可以是〔A．[1,4]B．[2,4]C．[3,4]D．[2,3]二、填空题：共4小题,每小题5分,满分20分.〔一必做题：11.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况,抽取出该地区若干户居民的用电数据,得到频率分布直方图如图2所示,若月均用电量在区间上共有150户,则月均用电量在区间上的居民共有户.12.曲线在点处的切线方程为_______.13.设函数,若,则实数的取值范围为______.〔二选做题〔14—15题,考生只能从中选做一题14.〔坐标系与参数方程选做题在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为．15．〔几何证明选讲选做题如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为_____________.三、解答题：共6小题,满分80分.16．〔本小题满分12分已知函数的最小正周期为,且函数的图象过点．〔1求和的值；〔2设,求函数的单调递增区间．17．〔本小题满分12分某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人．听觉视觉听觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．〔1试确定、的值；〔2从40人中任意抽取1人,求此人听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率．18．〔本小题满分14分一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正〔主视图、侧〔左视图的面积分别为10和12,如图2所示,其中,,,．〔1求证：；AODEAODEEA侧〔左视图A1D1AD11A11EBCOD图219．〔本小题满分14分已知等差数列｛an｝的前项和为,且,．〔1求数列的通项公式；〔2设,是否存在、,使得、、成等比数列．若存在,求出所有符合条件的、的值；若不存在,请说明理由．20．〔本题满分14分已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.〔1求椭圆的标准方程；〔2设直线与椭圆相交于不同的两点、,当时,求的取值范围.21.〔本题满分14分已知〔1请写出的表达式〔不需要证明；〔2记的最小值为,求函数的最小值;<3>对于〔1中的,设,,其中是自然对数的底数,若方程有两个不同实根,求实数的取值范围.XX区2015年高考〔文数模拟试卷〔一班级：____________姓名：________________一.选择题〔本大题共10小题,每小题5分,共50分题号12345678910答案二.填空题:每小题5分,满分20分.11、______________;12、______________13、______________,14._____________15、_______________三、解答题：本大题共6小题,满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．〔本小题满分12分17．〔本小题满分12分18．〔本小题满分14分AAODEEA侧〔左视图A1D1AD11A11EBCOD图219．〔本小题满分14分20．〔本小题满分14分21．〔本小题满分14分XX区2015年高考〔文数模拟试卷〔一一、选择题：本题有10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案BCDAACBCDD11.300；12.13.14.215.216．〔本题满分12分解：〔1由图可知,……………2分又由得,,得,……4分〔2由〔1知：……6分因为………9分所以,,即.…11分故函数的单调增区间为.………12分17.解：〔1由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人．记"视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上"为事件,则,…………4分解得．……………5分因为,所以．答：的值为6,的值为2．………………7分〔2由表格数据可知,听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人,由〔1知,,即听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人．…9分记"听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上"为事件,则．答：听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．12分18．〔本小题满分14分〔本小题主要考查锥体体积,空间线线、线面关系,三视图等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．〔1证明：因为,,所以,即．又因为,,所以平面．因为,所以．…………4分〔2解：因为点、、在圆的圆周上,且,所以为圆的直径．设圆的半径为,圆柱高为,根据正〔主视图、侧〔左视图的面积可得,AD11AAD11A11EBCOD解得所以,．………8分以下给出求三棱锥体积的两种方法：方法1：由〔1知,平面,所以．……………10分因为,,所以,即．其中,因为,,所以．……………13分所以．…………………14分方法2：因为,所以．…10分其中,因为,,所以．…………13分所以．………………14分19．〔本小题满分14分〔主要考查等差数列、等比数列、不等式等基础知识,考查方程思想以及运算求解能力．解：〔1设等差数列的公差为,则．…………1分由已知,得……………3分即解得……………5分所以〔．……6分〔2假设存在、,使得、、成等比数列,则．………………7分因为,……………8分所以．所以．…………………9分整理,得．………10分以下给出求,的三种方法：方法1：因为,所以．………………11分解得．…………12分因为,所以,此时．故存在、,使得、、成等比数列．…14分方法2：因为,所以．……11分即,即．解得或．………………12分因为,所以,此时．故存在、,使得、、成等比数列．………………14分方法3：因为,所以．………………11分即,即．解得或．……12分因为,所以,此时．故存在、,使得、、成等比数列．………………14分20.〔本小题满分14分解:〔1依题意可设椭圆方程为,………….2分则右焦点的坐标为,由题意得,解得,故所求椭圆的标准方程为.………….5分21.解〔13分<2>,4分易知,当时,；当时,,,‘7分易知函数单调递增,,的最小值是；8分〔3,方程即为；