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文档简介

1、理解相交两圆的性质

2、会运用相交两圆的性质解决有关问题学习目标相交两圆的性质

1、两圆相切连心线必过_____。

2、如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,则此图形是轴对称图形吗?对称轴是______

知识链接切点连心线相交两圆的性质相交两圆的性质相交两圆的性质。O1。O2BA定理:相交两圆的连心线垂直平分公共弦。探究C思考

1、上图中与A成轴对称的点是_______

2、连心线与两圆的公共弦的位置关系是____

_________________________。相交两圆的性质

已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1的半径为4cm,⊙O2的半径为2cm,公共弦AB=2厘米,求两圆的圆心距O1O2。

例题

O1

O2BAC解:当圆心在公共弦两侧时,如图开启智慧相交两圆的性质AO2O1BC本题还存在第二种情况:圆心在公共弦同侧时,如图相交两圆的性质点燃智慧的火花

回思:1、两圆相交的计算通常有____、____两种情况。

2、看到相交两圆的计算题时想到运用_____,常构造_____来解决。相交两圆的性质

1、半径为3cm的两个等圆相交,公共弦的长为6cm,求两圆的圆心距。巩固练习O1O2BAC相交两圆的性质

2、如图,半径分别为3厘米和4厘米的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,圆心距O1O2长为5厘米,求公共弦AB的长。

O1ABO2本题中:直线AO1与⊙O2的位置关系是__________

直线AO2与⊙O1的位置关系是__________

相切相切C相交两圆的性质

两圆相交于A、B两点,过A点作直线分别交两圆于点C、D,E是大圆上的一点,连接BE并延长和小圆交于点F,连接CF、DE,则图中∠C=∠D吗?试一试DCBAEF友情提示:两圆相交时公共弦起桥梁作用,将两圆的角联系起来。相交两圆的性质1、⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,AC是⊙O1的径,连接CB并延长,与⊙O2相交于D,连接AD。

求证:(1)AD是⊙O2的直径(2)DA=DCDBO1。CA。O2灵活运用:相交两圆的性质

2、如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,C是小圆上的一点,连接CB并延长和大圆交于点E,连接CA并延长和大圆交于点D,的度数为1000,的度数为1200,求∠C的数。DO1。CBA。O2E、、相交两圆的性质

1、两圆相交

2、两圆相交,计算题常构造的图形是

________

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