中职数学高考试题分析及策略

中职数学高考试题分析及策略2022年重庆市对口高职分类考试数学试题，以立德树人为根本任务，以《中等职业学校数学课程标准》（以下简称《课标》）为导向，根据数学学科特点，突出考察学生综合运用分析问题和解决问题的能力，提升数学学科核心素养，做到了把知识、能力与核心素养的考查融为一体。以近两年的重庆市对口高职分类考试的13题为例结合《课标》进行类比分析：2021年重庆市对口高职分类考试数学试卷第13题13.已知椭圆的标准方程为.求以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积；设过左顶点的直线与椭圆交于另一点，且,求直线的方程.2022年重庆市对口高职分类考试数学试卷第13题13.已知椭圆的方程为.(1)求椭圆的焦点坐标;(2)若直线与楧圆无交点,求斜率的取值范围.《课标》确定了课程性质：中等职业学校数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课程，承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，具有基础性、发展性、应用性和多样性等特点。《课标》的学业水平要求水平一：借助几何直观感知椭圆的定义及有关概念，会根据条件求椭圆标准方程；经历利用椭圆标准方程分析椭圆的几何特征的过程；水平二：（1）借助几何直观感知椭圆的定义及有关概念，会根据条件求椭圆标准方程；经历利用椭圆标准方程分析椭圆的几何特征的过程；（2）会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能运用圆锥曲线的几何性质求解有关问题。《课标》的教学提示：通过对圆锥曲线标准方程的分析，引导学生研讨圆锥曲线的几何性质，体会用代数方法研究几何问题的思想。教师可利用现代信息技术，通过教学软件向学生演示方程中参数的变化对方程所表示的曲线的影响，使学生进一步理解曲线与方程的关系。培养和提升学生的直观想象、数学运算和数学建模等核心素养。把考题结合《课标》分析，我们发现这两年的高考解答题13题有以下特点：共同点知识内容：椭圆与直线结合考察这两年的13题都考察了圆锥曲线的几何性质，都用了代数方法研究几何问题的思想，需要联立椭圆和直线方程组成方程组，都有参数的变化对方程所表示的曲线的影响。数学思想：数形结合思想和方程思想华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合的思想，是将抽象的数学语言与直观的图像（图形）结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。以数作为手段，形作为目的，应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。在这两道题中都体现了数形结合思想，既有利于直观想象，又把几何问题代数化，方便用方程思想，用代数的方法研究几何问题。数学方法：参数法两年的考题，都要用斜率参数的直线方程，联立椭圆方程组成方程组。区分度：两个题都设置了两个小题，第（1）小题简单，第（2）小题难度加大，有较好计算能力才能得出正确答案。核心素养：直观想象和数学运算在21年的考题中结合图形，更直观的发现几何性质之间的关系，得出四边形的形状，方便计算面积和写直线方程；22年的考题通过图形，可以看出k的值在两个数之间；看得出参数的变化对方程所表示的曲线的影响，考察了核心素养——直观想象。这两年的考题，都需要联立方程组，进行大量的数学运算，才能得出正确答案，突出考察了核心素养——数学运算。不同点区别份年份21年22年形式标准形式需要变形才能得出标准形式知识点主要考a、b及对称性，结合初中知识，算出面积；结合根与系数的关系，用弦长公式主要考a、b、c的关系；2、用根的判别式创新思维第（2）小题直接用教材上的弦长公式第（2）小题根据直线与圆位置关系代数方法类推，更加注重考察学生的逻辑思维和创新思维能力通过以上的比较，对高考教学和复习提出以下建议：（一）研究《课标》作为数学教师，一定要重视对《课标》的研究，因为《课标》是对中职学生数学课程的基本要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是教师教学的出发点和归宿。研究《课标》，能深化对高考题的认识，对中职数学的教学和总复习有重要的引领和导向作用。夯实“四基”中职的高考重在对基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查，并且使用的方法主要是通性通法。所以在教学和复习过程中，重点关注“四基”——基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验的培养，确定以夯实四基为根本，强化训练为手段，培养能力为目的的复习指导思想。（三）培养素养中职的高考突出了核心素养的考察。《课标》中确定：中等职业教育数学学科核心素养主要包括数学运算、直观想象、数据分析、逻辑推理、数学抽象和数学建模。作为放在第一位的数学运算，既是一项基本的数学素养，也是学习数学和其他学科的重要基础，需要一线教师在教学和复习过程中重点培养。基于中职学生基础薄弱，运算能力差，所以教师在教学和高考复习时，在公式、方程的计算和变形当中，要引导学生寻找合理、简便的运算途径，养成耐心细致的良好