黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校中考数学真题

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页考号姓名牡丹江、鸡西地区朝鲜牡丹江、鸡西地区朝鲜族中学联合体试卷（装订线内不要答题）数学试卷注重事项：考试时光是120分钟。总共3个大题，总分120分。题号一二三总分核分人分数一、挑选题（每小题3分，共30分。）1、下列运算准确的是（）A.－3－2=－1B.3×（－）2=－C.x3·x5=x15D.2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中央对称图形的是（）B.B.C.D.A.3、由若干个彻低相同的小立方块搭成的几何体的左视图和鸟瞰图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（）鸟瞰图左鸟瞰图左视图4、从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分离是（）A.2，4B.2，3C.1，4D.1，35、关于x的一元二次方程(m－3)x2+m2x=9x+5化为普通形式后不含一次项，则m的值为（）A.0B.±3C.3D.－3数学试题数学试题第1页（共8页）xyOABxyOABCDEF双曲线上，点C，D在y轴的正半轴上，点E在BC上，CE=2BE，衔接DE并延伸，交x轴于点F，衔接CF，则∆FCD的面积为（）A.2B.C.1D.7、若关于x的分式方程的解是非负数，则b的取值范围是（）A.b≠4B.b≤6且b≠4C.b<6且b≠4D.b<6ABCD8、如图，在∆ABC中，∠ABCD若AB=2BD，tan∠BCD=,则的值为（）A.1B.2C.D.9、大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，决定把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队学生能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组主意有（）A.1种B.2种C.3种D.4种AABCDEM10、如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，∠DAE=22.50，EF⊥AB，垂足为F，将∆AEF绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应F点M落在EF上，点E恰好落在点B处，F衔接BE.下列结论：①BM⊥AE；②四边形EFBC是正方形；③∠EBM=300；S四边形BCEM：S∆BFM=（2+1）：1.其中结论准确的序号是（）A.①②B.①②③C.①②④D.③④二、填空题：（每小题3分，共30分。）11、人民网哈尔滨1月10日电，1月10日在黑龙江省政府新闻办举办的“重振雄风再出发——龙江这一年”系列主题新闻发布会上表示，全省实现旅游收入2683.8亿元，将2683.8亿用科学记数法表示为_______________.12.在函数中，自变量x的取值范围是_______________.数学试题数学试题第2页（共8页）ABCDF13ABCDF请添加一个条件______，使四边形BEFD为矩形.（填一个即可）EE数学试题第2页（数学试题第2页（共12页）2个黄球.倘若第一次先从袋中摸出1个球后不放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是3(3(x－a）≥2(x－1)15、已知关于x的不等式组有５个整数解，则a的取值范围是_________.BBACDO16、如图，∆ABC内接于⊙O，∠CAB=300，∠CBA=450，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为_____.AABCDO17、如图，在扇形AOB中，AOB=1200，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.18、如图是一个圆锥形冰淇淋外壳.（不计厚度）已知其母线长为12cm，底面圆的半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm219、菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=600，以AD为边作等腰直角三角形ADF，∠DAF=900，衔接BF，BD，则∆BDF的面积为_____________.BB0B1B2B3C0C1C2D1D2D3C320、如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8……依次逻辑继续作正方形AnBnCnAn+1，且点A0，A1，A2，A3，…，An+1在同一条直线上，衔接A0C1交A1B1于点D1，衔接A1C2交A4A0A3A2A1A2B2于点D2，衔接A2C3交A3B3于点D3……记四边形A0BA4A0A3A2A1的面积为S1，四边形A1B1C1D2的面积为S2，四边形A2B2C2D3的面积为S3……四边形An-1Bn-1Cn-1Dn的面积为Sn，则S2021=___________.数学试题数学试题第3页（共8页）（装订线内不要答题）三、解答题：（共60分。）（装订线内不要答题）21、先化简，再求值：，其中x满意x2－2x－3=0AxyBCOAxyBCO（1）以点C为位似中央，作出∆ABC的位似图形∆A1B1C，使其位似比为2：1，并写出点A1的坐标；（2）作出∆ABC绕点C逆时针旋转900后的图形∆A2B2C；（3）在（2）的条件下，求出点B所经过的路径长.23、已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点（－3，0），与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点.（1）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；xyCOABPDxyCOABPD数学试题数学试题第4页（共8页）考号姓名（装订线内不要答题）24、某校在一次历史考试中，随机抽取了九年级（１）班部分学生的成绩（单位：分）并按照统计结果绘制成了如图所示的两幅不残破的统计图，其中成绩在70～80分的学生人数与成绩在９０～１００分的学生人数之比为6:7.请结合图中的信息回答下列问题：（装订线内不要答题）(1)本次共抽取学生________人；(2)补全条形统计图；(3)该校九年级学生共有2400人，请你预计成绩在50～70分的人数有多少人.00人数36%80～90分90～100分70～80分60～70分50～60分8%506070809010024681012141618成绩/分（注：每组数据只含最低分，不含最高分）25、A，B，C三地在同一条马路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等.甲、乙两车分离从A，B两地出发，匀速行驶.甲车到达C地并停歇１小时后以原速继续前往B地，到达B地后赶紧调头（调头时光忽略不计），并按原路原速返回C地停止行驶，乙车经C地到达A地停止行驶.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y（单位：千米）与所用的时光x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（１）直接写出A，B两地的路程和甲车的速度；（２）求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式（不用写自变量的取值范围）；（３）出发后几小时，两车在途中距C地的路程之和为180千米？请直接写出答案.yy/千米O1805.56x5.56x/小时数学试题第5页（共8数学试题第5页（共8页）26、已知∠ABC=600，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AFE，过点E作ED⊥AB于点D.请解答下列问题：图①图②图图①图②图③AAABBBCCCDDDEEEFFF（2）如图②、图③，线段AB，BF，BD又有怎样的数量关系？请写出你的预测，不需要证实.数学试题第6页（共8数学试题第6页（共8页）27、某中学初三学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励年级表现优秀的学生，购买A款书包共花费6000元，购买B款书包共花费3200元，且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍，已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元.（1）求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元？（2）为了调动学生的积极性，小学在开学后再次购进了A，B两款书包，每款书包不少于14个，总花费恰好为2268元，且在购买时商场对两款书包的销售单价举行了调节，A款书包销售单价比第一次购买时提高了8%，B款书包按第一次购买时销售单价的九折出售.求此次A款书包有几种购买计划？（3）在（2）的条件下，商场这次销售两款书包，单价调节后利润比调节前减少72元，直接写出两款书包的购买计划.数学试题第7页（共8数学试题第7页（共8页）（装订线内不要答题）28、如图，矩形ABOC在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2－9x+20=0的两个根.解答下列问题：（装订线内不要答题）（1）求点A的坐标；（