【随机森林模型在方对此价值评估中的应用实证分析9600字【论文】】

随机森林模型在方对此价值评估中的应用实证分析目录TOC\o"1-3"\h\u7514一、引言 引言（一）研究背景“素质教育”的教育理念的提出，对原本的教育方式带来了猛烈的撞击。自2014年起，“划片就读”、“取消择校费”等相似词语出现在了人们的视野当中，国家教育局对此出台了相关教育文件，让划片就读成为现如今中小学生就读于哪所学校的主要方式之一。在重点学校供小于求的情况下，学校的选择对适龄孩子家庭吸引力不断变大，也就出现了所谓的学区房。因学区房具有游离于普通住宅房地产的两种基本属性（投资和住宅）之外的第三属性——“教育”属性，使学区房市场价格高于普通住宅房地产。该如何寻找到新的评估方法评估学区房所具有的“教育”属性对房地产价格的影响，是评估人员应尽的责任和义务。本文将以随机森林理论为基础建立关于Y区学区房的随机森林模型来解决以上问题。（二）研究意义在理论方面，据2015年国家出台的《房地产估价规范》中的要求，估价师在房地产评估报告中应至少使用两种评估方法对住宅房地产进行评定估算，但当前房地产估价行业主流的评估方法有着一定的局限性。本文将以Y区学区房评估为例，以随机森林模型原理为基础，通过房地产中介网站和实际勘察收集相关数据最终得出关于S市Y区学区房的住宅房地产评估模型，并对随机森林模型在S市Y区学区房估价领域中所具有的优点进行探讨分析。经过本次研究，期望为学区房价格的评估提供新的评估方法。在实践方面，由于房地产评估存在着诸多局限性，例如定性指标难量化、评估程序繁琐。本次研究，将通过随机森林算法，建造回归模型并通过房地产中介网站和实际查勘收集相关数据，将收集到的数据进行归一化处理后得到学区房影响因素与挂牌价格之间的关系。与当前房地产估价行业中主流的估价方法进行对比。得出前者具有准确度高、预测趋势更为平缓以及偏差更小的优点。随机森林模型的使用希望为政府的宏观调控提供理论依据和数据支持。二、国内外研究现状（一）国外研究现状在传统的房地产估价行业中，英国的住宅房地产评估体系对我国房地产估价行业的影响较大。实际估价作业时，主要还是依靠市场信息以及估价师的工作经验，以市场法、收益还原法、开发法、成本法、长期趋势法为主[1]。现如今我国主要借鉴美国的估价方法，我国的学者将数学模型和统计方法引用到房地产估价当中，例如多元回归法、逐步回归法（2003）。随着计算机技术的推广，空间分析法，模糊逻辑法，价格特征法等数学模型方法也逐渐被引用与房地产估价中，其中，价格特征模型当前在住宅房地产评估方面的应用上是比较广泛的。如Saderionetal（1994）[2]依据上个世纪80年代美国德州的住宅市场成交数据构造价格特征模型，使用回报率分析与传统的特征价格相结合的方法，印证了该模型在住宅房地产估价中的适用性。国外对于学区房类房地产价格影响因素研究主要分为住宅因素和教育因素两个方面:国外学者Oates(1969)[3]在基于特征价格模型的基础之上，得出学校的投资对相关住宅的价格产生正向的影响的结论。Bogart(1997）[4]等学者收集美国房地产样本数据，在特征价格法的基础上，在探讨过程中察觉到学校这一变量不易确定，于是研究人员采用控制变量法对这一问题进行解决。经过研究得出，房价的高低随学校的办学质量和所交税费而产生波动，这两个因子(学校办学质量和所交税费)对房价的提升有着促进作用。（二）国内研究现状国内评估人员在实际评估作业时通常在三个基本评估方法中选取两种对房地产价格进行评估。然而，因为传统方法自身的局限性，使得传统评估方法的评估结果未能完全符合被估价对象的实际价格。为促进评估行业的发展，业内人员开始尝试将各种数学模型引用至对评估对象的评估中。由于国内对于住宅房地产评估的研究起步比较晚，近年来，国内诸多学者开始逐步借鉴国外的研究方法。与国外相同，我国对房地产价格的影响因素也分为住宅因素及教育因素。而与国外有所不同的在于：在住宅因素的表述方面，国外的宏观因素在国内被表述为一般因素，国外的微观因素在国内则被拆分成区域因素以及个别因素。我们在考虑一般因素时，常常会考虑到供求因素以及宏观经济政策。赵雪瑶(2018)[5]在计量分析和逐步分析的基础上对房价影响因子进行分析，得出经济因素对我国房价有着比较重要的影响。还有在教育因素方面，李从容和朱世见等(2019）将江苏秦淮作为研究对象用以研究学区房价格影响变量，原秦淮区为“多校划片”政策，而原将白下区则为“单校划片”政策。李从容和朱世见将两者进行对比和研究，并在空间计量模型以及自相关检验的基础上，得到结论:秦淮区房地产价格有着空间异质性，小学学校等级与小学距离学校的距离对二区房价都没有太大的影响，而原本白下区区域的房地产价格则受到初中学校等级和初中距离学校距离的影响比较明显，研究结果表明，初中的教育质量的高低对原秦淮区的房价影响非常显著[6]。胡涛(2020)[7]将北京市的地铁八号线作为研究对象，得出以八号线的站点为中心，在一千米范围当中，随着住宅与站点距离越远，房价受到的其影响程度降低的结论。巩宁（2020）[8]不管是以学校内老师与学生的比重、学校质量分类还是学生成绩哪一个特征表示学校教学质量，都得到了小学质量与学区房房价成正相关关系的结论。其中拥有教育资源较多的学校比教育资源一般的学校能为对应学区的房价带来4%左右的溢价，老师与学生之间的比重每提高10个点，房价便会提高1-2%，平均成绩每提高10分，房价便会提高1-3%。同时，通过对比分析2013年与一2017年的信息能够得出，济南市重点学校划片的学区房溢价呈现出上升状态，教育资源不公平有着扩大的趋势，同时济南各地区情况也存在着差异，天桥区、历下区及历城区中小学的学校类型对房价的影响系数呈现出下降趋势，而市中区学校类型对房价则呈上升趋势。。通过国内外研究发现，较之国内，国外评估方法发展速度较快且不局限于传统方法，国外学者在结合房地产评估发展现状的情况下，引用其他领域的研究成果以此来弥补传统方法的缺陷。如市场法房地产价格的一些影响因素的判定主要来源于评估人员的经验判断，自主性较强，难以体现估价结果的客观性。收益法报酬率的选取，多以估价师的主观印象进行确定，并没有标准的报酬率的确定方法；成本法的运算主要考虑房地产的开发费用、财务成本以及管理成本等实物价值但其忽略了无形价值对房地产价值的影响。例如一些地区靠近景区的房产景观资源较为丰富，靠近地铁、公交站点的房产交通资源较为丰富，划片学区的房产教育资源较为丰富等，这些无形价值对价格的影响都可能比较巨大。因此忽略无形价值对房产价格的影响极易增加误差率。因为传统房地产估价方法拥有主观性较强等弊端，容易造成传统的估价方法很难准确反应被评估房地产自身的真实价格。为了使住宅房地产估价行业更加迅速且平稳的发展，国内诸多学者以改善上述方法的局限性为目的将各类数学模型引用于房地产的估价当中。三、学区房评估方法分析学区房相关理论学区房的概念学区房指的是有着高质量教育资源的住宅房地产[9]，是根据当地教育部门有关规定的，依据划片入学原则，将各学校招生范围进行限制，在被限制的区域内的学生可以免去入学考试这一环节直接试进入规定的学校就读并且享受为期九年的义务教育。这样区域内的房产便是我们所说的“学区房”。本文以S市Y区重点小学划片住宅为本次实证研究的研究对象。学区房的形成因素1962年教育部出台规定，各地选定一批重点中小学，加强师资教育和教育资金的投入。因这一历史原因使得重点学校教育资源长期处于优势地位，从而引起了重点学校片区内房产价格居高不下。学区房拥有重点学校的入学名额，能够给予孩子更为优越的教育环境；因为学区房具有“教育”的特殊属性，在孩子毕业后，可以将学区房在二手房市场上出售，因货币的贬值以及近几年家长对孩子的教育越来越重视，出售价格往往会接近甚至高于当初的购买价格。（二）传统评估方法的弊端传统评估方法中，市场法是指基于替代理论，通过近期房地产市场成交的类似案例，并调整选取的各个交易案例的系数（楼幢位置、朝向、居住聚集度、房屋新旧程度、小区规模、小区档次等），以求出被评估房地产的价值的一种方法。收益法是指通过收集房地产相关数据（房屋建成年限、房屋已使用年限、土地标准使用年限、土地剩余使用年限、房屋月租金等）、选取测试参数（转售费率、未来价格上涨率、投资风险补偿率等）从而求取被评估住宅房地产价格的一种方法。成本法则是指通过估算被评估房地产的重置成本，计算被评估房地产的各项贬值，并将其从重置成本中扣除而得到被评估住宅房地产价格的一种方法。虽然当前传统的评估方法一直在进行着不断完善，但对于学区房的估价来说，仍然存在诸多弊端。市场法的弊端房地产价格影响因素判定主要来源于评估人员的经验判断，自主性较强，难以体现估价结果的客观性。（2）市场法通常是指在一般情况下，将过去成交的市场实际案例与被评估房地产价格进行对比分析，但由于价值时点之前的交易案例仅代表过去时点的市场价格。而随时间的改变与政策导向的变化，房地产的价格也较易产生重大差异。收益法的弊端不同类型的收益性房地产的获利方式有所差别，房价涨跌会影响收益。（2）在实际评估作业中，多以估价师的主观印象进行报酬率的确定，并没有标准的报酬率的确定方法。成本法的弊端（1）房地产估价市场的平衡性作为成本法使用的前提，大大增加了成本法在实际应用中的局限性。许多时候住宅房地产估价市场变化较快，房地产的成本与其价值由供求关系而决定，此时若使用成本法进行住宅房地产价格的评估，易造成成本法的准确性大大降低。（2）成本法仅仅只考虑到有形价值对住宅房地产价格的影响，而却忽略了无形价值对房地产价格的影响。例如一些地区靠近景区的房产景观资源较为丰富，靠近地铁、公交站点的房产交通资源比较丰富，划片学区的房产教育资源较为丰富等，这些无形价值对价格的影响都可能比较巨大。因此忽略无形价值对房产价格的影响，从而增加误差率。（三）随机森林理论随机森林（RF）理论是BreimanL[10]在本世纪初提出的，它是一种采用多棵决策树运算的一种分类器，能够通过对样本集的训练进行回归以及分类。方匡南等[11]阐述了和随机森林相关的理论、性质以及应用，带动了国内学者对于随机森林模型理论、方法研究的一波新的浪潮。有关随机森林模型的长处在一些文献中已经有所体现：BiauG[12]觉得随机森林模型具有平稳性且适用于计算少量数据集的特点，同时它的收敛速率只是由强特征数来决定而非由噪声变量数来决定。BiauG等[13]总结概括了随机森林的理论以及方法。1.随机森林算法流程（1）采用bootstrap方法，在已经收集的50个样本数据中，按照样本集：测试集=9：1的比例随机的抽取45个样本构成样本集，再所得到的样本集构建出决策树，每次抽样剩下的样本成为测试集，作为随机森林模型的测试样本。（2）根据参考的文献以及收集的资料，假设所收集的因素特征有有学校属性、小学就读名额、室、厅、卫、朝向、装修情况、建筑面积、所在楼层、距小学最短步行距离、商业指数、交通指数、医疗指数、建成年代、绿化率、总楼层、学区房挂牌价格、建筑结构这17种变量特征，对每棵树的每个结点处都随机抽取mtry个变量，mtry为节点值所对应的最小节点数，把mtry=2作为备选的变量，依靠分支优度的准则从中选取最优的分支。（3）每棵回归树按照自上而下的轮回方式对齐进行分裂，设房地产的属性和特征可能出现的行为结果最少个数为2,并将其作为回归树停止分裂的规定。（4）重复上述步骤，直至模型建立完成。（5）最后，将测试集的17个变量特征属性输入至已经构造的随机森林模型当中，便可以得到学区房的估价结果。本文将以以上述思路为基础并借助Python，搭建并计算随机森林模型。过程如下图所示：图3-1随机森林建模过程2.决策树的建立决策树是指在已经知道的各类可能发生的情况的概率基础之上，通过构造决策树用以求出净现值中的期望值大于或者等于零的概率的一种方法。完整的决策树包含着一个根节点，诸多的内节点以及诸多的叶节点；其中，根节点是唯一的、起始的节点。内部节点表示房地产的属性和特征的集合。即：小学就读名额、室、厅、卫、朝向、装修情况、学校属性、建筑面积、所在楼层、距小学最短步行距离、商业指数、交通指数、医疗指数、建成年代、绿化率、总楼层、学区房挂牌价格、建筑结构，这17种变量特征的集合；叶节点则对应每一个可能会出现的行为结果。3.特征变量的重要性排序随机森林模型中对样本数据重要性的排列方法主要有袋外数据（OOB）和基尼系数（Gini）两种方法，本文采用基尼系数（Gini）对采集到的样本中的17种特征变量因素的集合中，随机性的抽取一个子项，计算其被错分到其他组和之中的概率，这个概率，便称为基尼不纯度，基尼不纯度与变量特征之间呈反向关系。具体公式如下：（3-1）其中，Px为某特征变量发生的概率；y为总的特征变量数，即y=17；Gini（p）为基尼不纯度。随机森林模型的优点（1）随着信息技术的发展，机器学习被不断推广，随机森林在个行业的应用中也愈发广泛。随机森林不仅可以对预测离散值同时也还可以预测连续值。在数据处理上也起到了较大的作用。[14]（2）随机森林(RF)模型在建模过程中可以评估所有输入变量对输出结果的重要性。[15]（3）对于很多种资料的数据，随机森林模型可以产生高准确度的分类器。（4）随机森林模型包含一个好方法可以估计遗失的资料，并且，如果有很大一部分的资料遗失，随机森林模型仍可以维持准确度。四、学区房指标体系建立（一）研究对象描述评估中以Y区学区房学位紧张为筛选依据，基于教育局发布的相关信息，选取S市Y区实验小学、S市扬真小学、S市胜利小学三所小学划片内的学区房数据作为本文价格测算的数据来源。学校概括如表4-1所示：表4-1学校概括表学校名称简介S市Y区实验小学\o"/lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=7623885&ss_c=ssc.citiao.link"位于Y区文体路106号。学校总占地面积4182㎡，校舍面积3548㎡。有20多个教学班，学生总数1500余人。有特级教师1人，小中高教师3人，小学高级教师40余人。S市扬真小学座落于省级示范小区——杨真新区。学校用地面积3842.07平方米。现有24个教学班，学生1200余人，在任教师70余人，其中小高职称40余人，大专以上学历60余人，在岗党员教师20余人。S市胜利小学位于城区胜利街65号，原名天河小学。学校现有教学班26个，在校生1259人，在编教师7余人（其中中学高级教师4人，小学高级教师50余人，区、市级骨干教师20余人，具有大专以上学历40余人，占教师总数的68.6%。）（二）数据来源及获取方式1.房屋数据本次通过当地房产中介网站（安居客、悟空找房等）上收集到的数据用来作为本文对Y区学区房研究的主要数据来源，本文将收集S市Y区2020年10月15日后的学区房出售信息数据，并降低宏观因素对学区房价格的影响。2.现场研究通过二手房中介网站（安居客、悟空找房等）的线上调查，能够获得被选定学区房对应小区的一些基本特征，包括户型（室、卫、厅）、建成年份、建筑面积等。本文通过地图软件中的实景地图对小区环境及基础设施进行调查，获取小区附近的商业、医疗及交通设施数量，通过数据归化处理后得出小区的商业指数、交通指数以及医疗指数。（三）候选指标的构成在安居客、悟空找房等交易网站上都有房东预期住宅的出售价格，因挂牌价格波动较大，同小区内的住宅价格也常常相差甚远。因此，预期交易价格仅为参考依据，最终成交价格需买方与卖方达成统一，显然，交易价格在诸多响应变量值最具代表性。但因实际成交价格较难获得，因此本文以二手房中介网站（安居客、悟空找房等）中的价格充当实际市场交易价格，即，将二手房中介网站（安居客、悟空找房等）上的挂牌价格做为因变量。自变量的选取，则是依靠实际勘察、其他学者的研究文献及成果、二手房中介交易网站数据，综合评价数据的关键性、可量化来确定指标，最终筛选四大影响类别和十七项具体指标。具体情况见下表4-1。表4-1学区房评估体系候选指标表变量类型影响因素类别具体指标因变量住宅单价学区房挂牌价格自变量学校特征小学就读名额学校属性距小学最短步行距离个体特征室厅卫朝向装修情况建筑面积所在楼层区位特征商业指数交通指数医疗指数楼盘特征建成年代绿化率总楼层建筑结构1.学校特征因本次研究对象为学区房，故将学校特征中的就读名额作为第一考虑要素，学校属性作为第二考虑要素，小区至学校步行距离为第三考虑要素。2.个体特征个体特征为学区房本身特征，除了具有教育特征，房屋本身状况也是选取的考虑因素，比如户型、朝向、结构、面积等，这些个体因素的全面性能够为随机森林模型的构建提供更好的拟合度做支撑。3.区位特征区位特征作为区位地理特征形成和功能变化的前提，主要是由周边生活配套设施、医疗以及交通的便捷程度来决定。往往越处于市中心、医疗情况较好、交通便利等区域，住宅价值越高的。反之，越远离市中心、基础设施欠发达的地区，住宅价值越低。4.楼盘特征楼盘特征为建成年代、绿化率、总楼层和建筑类型，例如，建筑结构分为钢混与砖混，钢混结构价格较之砖混结构会较高、绿化覆盖率的高低与房屋价格价格成正相关等。（四）数据预处理通过对网站查询以及实际勘察所得到的信息进行检索，筛选出50条完整的房产信息。通过数据归化对收集到的数据进行预处理并将一些变量量化为可运算的数据，以便于随机森林（RF）模型的建立，量化标准如表4-2所示。表4-2可量化标准表名称量化标准就读名额有=1，无=0朝向南北=1，非南北=0装修情况普通装修=1，中档装修=2，高档装修=3建筑结构钢混=1，砖混=0所在层数低层或顶层=1，中层=2，高层=3交通根据实际情况赋值0-5商业根据实际情况赋值0-5医疗根据实际情况赋值0-5学校属性根据实际情况赋值0-1数值型变量建筑面积，建筑结构等数值型变量通过最值法使其数值映射在0-1范围内。最值法：也称为离差标准化法，指基于线性变化的方式上对原始数据进行变换，让每一个原始的数据得出的结果位于0-1的范围内，其公式如下：（4-1）其中，为经过处理后的值，为预处理后的数据，、分别为所在数据组的最大值和最小值。案例分析——以S市Y区为例随机森林最优参数的选择本文运用Python软件构建随机森林（RF）模型，在使用计算机构建随机森林模型时，随机森林最优参数（mtry、ntree）的值极为关键。RF函数的参数是默认，本文为节省程序运行时间，预先设定ntree值处于0-20之间进行参数寻优，绘制ntree学习曲线。计算机运行结果显示，最佳ntree个数为17时，mtry节点对应的是最小节点数，默认2为最佳选择，ntree分布图如图5-1所示： 图5-1确定最佳ntree的分布图变量的重要性排序基于随机森林（RF）对收集的四大类变量，十七个具体影响因素进行重要性排序，程序运行结果表明17个影响因素的具体排名从大到小依次为：建筑面积>小学就读名额>学校属性>总楼层>建成年代>商业指数>距小学最短步行距离>所在楼层>医疗指数>装修情况>交通指数>厅>室>绿化率>卫>朝向>建筑结构。搭建Y区学区房评估模型本文将收集到的50个数据按照训练集：测试集=9：1的比例划分，将45个样本作为训练集样本进行学区房价格的评估，得出计算机运行结果决定系数为0.533。通过对剩余的五个样本构成测试集，得到图5-2，图中，橙线代表真实值，蓝线代表预测值，可以直观的看出，真实值与预测值之间相差率较小检验随机森林模型的预测能力较高。运算结果如下图所示：图5-2预测价格与实际价格的对比传统的房地产评估法计算数据与随机森林模型计算数据结果对比分析本文选取固有的房地产与收益法相结合的方法，选取五个收集到的房产数据，借用云评众联管理平台，采取收益法与市场比较法相结合的方法计算被收集的参数房产的评估价格，将其与实际的市场成交价格做出对比。市场法是基于替代理论的一种评估方法，通过选取近期市场上成交的相同或者相似案例进行对比分析，调整案例价格最终算出被评估资产的评估值。计算公式如下：市场比较法单价＝可比实例建立比较基准后的单价×市场状况×实物状况调整系数×交易情况修正系数调整系数×权益状况调整系数×区位状况调整系数。市场比较法评估价值=评估单价×面积所得税税费=（评估价值/1.05）×0.01或0.056其中，住宅成交日未满两年取0.056，成交日满两年取0.01市场比较法净值=评估价值-税费收益法是指通过选取被估价对象合适的报酬率、资本化率等系数将其折现到价值时点后对其进行累加，以此来估算被评估资产的收益。其计算公式如下：收益法单价=V=A1/（Y-G）×{1-[(1+G)/（1+Y）]t}+Vt/（1+Y）t（5-1）其中：V—收益法评估价值；A1—房地产未来第一年期间收益；Y—房地产报酬率；G—期间收益的年递增率；Vt—期末转售收益；t—房地产持有期收益法与比较法相结合的方法是指将收益法计算得出的结果与比较法计算结果进行简单的算术平均计算或者加权计算，得出被评估资产的价值。其计算公式如下：评估价值单价=（比较法单价+收益法单价）/2或评估价值单价=比较法单价×0.6+收益法单价×0.4其中：当比较法单价与收益法价格相差不大时取简单算数平均法，两者价格相差较大时取加权法。抵押净值单价=抵押价值单价-个人所得税其中：个人所得税取1%。通过云评众联平台计算整和所得结果如下图表所示：表6-1评估价格与实际价格比较结果表市场实际价格评估价格相差率8864776512.40%8479752511.25%93251061913.88%862588562.68%90001046116.23%图5-3估价结果与实际结果相差率通过图5-2与图5-3的对比，可以直观的看出，随机森林模型无论是在预测结果趋势的平缓程度还是与实际价格的相近程度上，都优于传统的估价方法。研究结论本文通过对S市Y区房产中介网站和实地勘察数据作为本文研究的数据来源，本文收集了S市Y区2020年10月15日后的二手房出售信息数据，共收集到50个样本数据，将其划分为包括个体特征，区位特征，学校特征好楼盘特征在内的17个具体指标进行RF模型的建立。本文运用随机森林模型将其与当前评估行业主流估价方法进行对比，得出以下结论。（1）本文基于python，建立随机森林模型，借用云评众联平台，运用比较法与收益法结合的方法，对随机选取的五个样本进行计算处理，通过两种方法的预测结果与实际价格的对比，无论是估计结果相差程度还是预测结果趋势的平缓程度上，随机森林的结果都较优。（2）通过随机森林（RF）算法对Y区学区房估价的影响变量进行排序，建筑面积、小学就读名额、学校属性、小区至学校的步行距离、总楼层这几个特征变量比较靠前。建筑面积位于第一，体现房屋面积对房屋价格影响较大，小学就读名额位于第二位，体现教育资源对学区房价格的影响较大。由训练集运算得出的结果可以得知，各个变量对模型的贡献大小为：建筑面积>小学就读名额>学校属性>总楼层>建成年代>商业指数>距小学最短步行距离>所在楼层>医疗指数>装修情况>交通指数>厅>室>绿化率>卫>朝向>建筑结构。参考文献[1]黄大兵.基于模糊数学的房地产评估体系的模拟与实现[D]．长安大学，2005．[2]SaderionZ,SmithB,SmithCA.AnIntegratedApproachtotheEvaluationofCommercialRealE