河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

七年级数学期末质量调研试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.2.已知，则的值为（）A.9 B. C.20 D.3.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（）A.3.9 B.3.90 C.3.91 D.3.9055.下列各组代数式中，属于同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）A.钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面B.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线7.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（）A.数 B.学 C.抽 D.象8.小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是（）A.50岁 B.46岁 C.44岁 D.42岁9.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.10.如图，射线的端点在直线上，，点在平面内，与互余，则的度数为______.A.40° B.50° C.50°或130° D.90°或170°二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个比大的负整数：______.12.计算：______.13.数轴上点表示的数为，与点距离为4个单位长度的点表示的数为______.14.已知是关于的一元一次方程，则的值为______.15.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于点，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是______.16.计算：（每小题4分，共8分）（1）.（2）.17.解方程：（每小题4分，共8分）（1）；（2）.18.（9分）先化简，再求值：，其中：，.19.（10分）如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法.（在同一条线段上完成作图）（1）延长线段到点，使.（2）延长线段到点，使.（3）在上述作图的条件下，若，点为线段的中点，求线段的长度.20.（10分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是______；（2）已知，求的值.（3）若，，则值为______.21.（10分）如图①，是直线上的一点，是直角，平分.图①图②（1）若，则______°，______°；（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；22.（10分）课本再现：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容.探究1销售中的盈亏（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是______.（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）拓展应用：（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完.请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标？23.（10分）如图是线段上任一点，，两点分别从，同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.（1）若.①运动后，的长为______；②当点在线段上运动时，是否存在，请说明理由.当时，若，求的长.七年级数学期末质量调研试卷参考答案一、选择题1-5DDABB 6-10DDDDD二、填空题11.或或（三个答案中任意一个）12.125°13.1或14.115.18°16计算：（1）解：原式……（2分）……（3分）……（4分）（2）原式……（5分）……（7分）……（8分）17.解方程（1）解：（1）去括号得：，……（1分）移项得：，……（2分）合并得：，……（3分）解得：；……（4分）（2）解：去分母得：，……（5分）去括号得：，……（6分）移项得：，……（7分）合并得：，解得：．……（8分）18.解：原式……（3分）……（5分）把，代入原式……（9分）19.（1）、（2）（每小题3分）（3）因为，所以……（8分）因为所以为的中点所以所以……（10分）（解答方法不唯一）20.解：（1）：；……（2分）（2）∵，∴……（4分）∴原式……（6分）．……（7分）（3）2……（10分）21.解：（1）60°15°……（4分）（2）∵，∴，……（6分）∵平分，∴，……（8分）∴．……（10分）（方法不唯一）22.解：（1）：亏损；……（3分）（2）设降价之前销售的衬衫数量为件时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标，由题意可得：，……（7分）解得，（解答方法不唯一）答：降价之前销售的衬衫数量为250件时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标．……（10分）23.解：（1）①3……（2分）因为，，所以