福建省泉州市晋江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

晋江市2023年秋初中学科抽测诊断初三数学（本卷共8页，25道題。满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．若二次根式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列二次根式，与不是同类二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（）A．了解一批灯泡的质量，采用普查的方式B．抛掷一枚普通硬币出现正面向上的概率是C．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数不可能是0D．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件4．若，则的值为（）A． B． C． D．5．用配方法解方程，正确的是（）A． B． C． D．6．在中，，那么下列结论中错误的是（）A． B． C． D．7．如图，DE是的中位线，若的面积为3，则四边形BCED的面积为（）A．3 B．6 C．9 D．128．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．一组对边平行而另一组对边不平行 D．对角线相等10．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在y轴、x轴上，点在边BC上，则的正弦值为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．计算的结果为______．12．2023年12月3日，以“畅跑海丝路，晋马世遗情”为主题的特步马拉松赛在中国著名侨乡晋江鸣枪开跑．小马报名参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到半程马拉松、全程马拉松和健康跑三个项目组．小马被分配到“半程马拉松”项目组的概率为______．13．已知关于的一元二次方程的两根分别为，，则的值为______．14．如图，，直线，分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，E，F．已知，，，则EF的长为______．15．如图，在中，，，点为BC中点，沿过点的直线折叠，使点落在AC边上的点处，折痕交BE于点，则DF的长为______．16．抛物线（a，c是常数且，）经过点．下列四个结论：①该抛物线一定经过点；②；③若点，在该抛物线上，，则的取值范围为：④若，是方程的两个根，其中，则．其中正确的是______．（填写序号）三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）计算：．18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点和的顶点均为格点．（1）以为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为2：1；（2）在（1）的条件下，若点A的坐标为，的边上任意一点的对应点为点，直接写出点，点的坐标．20．（8分）春运期间的一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，点到地面的距离，旅行箱与水平面AE成角，求拉杆把手处到地面的距离（结果保留根号）．21．（8分）在春节来临之际，某商场开展“庆新年”有奖酬宾活动：一次性购物满198元，均可得到一次在不透明的纸盒里抽奖的机会，抽奖规则如下：抽奖者从该纸盒中依次摸出两个球（不放回）．已知该纸盒里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其它都相同．（1）当抽奖者从该纸盒中摸出第一个球时，抽到红球的概率是多少？（2）该商场支持“在线支付”和“现金支付”两种付款方式，根据抽奖者的付款方式和球的颜色决定赠送相应券值的礼金券．（如下表）在线支付：球两红一红一白两白礼金券/元5105现金支付：球两红一红一白两白礼金券/元10510如果一个顾客当天在该商场一次性购物200元，他很想获得10元的礼金券，你推荐他采用哪种支付方式？并说明理由．22．（10分）如图，在中，为AB的中点，DM，DB分别与AC相交于点P，Q．（1）求的值；（2）若，，．求PM的长．23．（10分）综合实践活动中，小明想观测底部无法到达的目标P的仰角．他自制一种测角仪，将细线一端固定在图1的量角器圆心处，另一端系小重物．测量时，使支杆OM（高度为1.5米）、量角器刻度线ON与铅垂线OG相互重合，然后按图2所示，绕点转动量角器，使观测目标与直径两端点，共线，小明通过量角器的刻度直接读取的度数，得到目标的仰角的度数．（1）直接用含的代数式表示的度数；（2）如图3所示的皮尺，它的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（这两点间的距离不大于皮尺的测量长度）．请你帮助小明利用解直角三角形的知识求某座山峰的高度，写出你的测量步骤及求解过程．要求：测量得到的线段用字母a，b，c…表示，角用，，…表示；测量次数不超过4次．24．（12分）如图，在中，在边AB上，在边AC上，BE与CD相交于点，，．（1）求证：；（2）若，，求证：．25．（14分）直线绕着该直线上的点旋转，与抛物线（