初中数学九年级下册 概率的含义

概率的含义九年级数学·下新课标[冀教]第三十一章随机事件的概率

学习新知检测反馈31.2随机事件的概率（第1课时）大家谈谈:1.在足球比赛时,主裁判通过掷硬币,以正、反面朝向来决定由哪个队挑选场地先进攻.你认为这种方式对两个球队公平吗?2.“今天有雨”是必然事件还是随机事件？“很可能要下雨”是什么意思？一起探究一

盒子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是白球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到白球”,B=“摸到黄球”.

1.直观猜测：事件A和B发生的可能性大小相同吗？2.动手试验:

分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回盒子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复25次试验,记录事件A和B发生的次数.3.汇总数据：汇总各组的摸球结果并填写下表：事件A=“摸到白球”B=“摸到黄球”合计画“正”字计数发生的次数（频数）占试验总次数的百分比（频率）4.分析数据:思考:事件A和B发生的频率的大小有什么规律?5.发现规律:思考:能用事件A和B的频率来刻画事件A和B发生的可能性大小吗?频数和频率做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值

叫做事件A发生的频率.事件发生的频率,在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.我们可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来刻画随机事件的可能性的大小.我们给这样的常数一个名称，这个数叫概率.一起探究二思考:

1.在上面“一起探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果?摸到每个球的可能性大小是否相同?能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小?2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗?3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?概率我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.归纳总结如何计算事件发生的概率：事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数

所有可能的结果总数摸到红球的概率学有所用34摸出一球所有可能出现的结果数摸到红球可能出现的结果数摸到红球的概率P(摸到红球）=

例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？P(摸到黑棋子）=学有所用

试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?随机事件必然事件不可能事件P(抽到红牌）=P(抽到红牌）=（1）必然事件发生的概率为，（2）不可能事件发生的概率为，（3)如果A为不确定事件，那么

0＜P（A）＜1。归纳总结记作p（必然事件）=1；

记作p（不可能事件）=0；10(教材第64页例1)有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.引导分析:1.随机抽取1张卡片,有

种等可能的结果,等可能的结果分别为

.

2.事件A包括

种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件A的概率是

.

3.事件B包括

种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件B的概率是

.

4.事件C包括

种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件C的概率是

.

解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果.所以P(A)=,P(B)==,P(C)=.事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数

所有可能的结果总数检测反馈１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=

;Ｐ(摸到白球)=

;Ｐ(摸到黄球)=

。2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）

(A)(B)(C)(D)B3话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：

如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；

如果掷到3就由沙僧来刷碗；

如果掷到7的倍数就由我来刷碗；

徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！小结如何计算事件发生的概率：事件A发生的概率表示为P（A）=事件A发生的结果数

所有可能的结果总数（1）必然事件发生的概率为1，（2）不可能事件发生的概率为0，（3)如果A为不确定事件，那么

0＜P（A）＜1。记作p（必然事件）=1；

记作p（不可能事件）=0