严蔚敏版数据结构课件

严蔚敏版数据结构课件绪论线性表栈队列树与森林图目录CONTENTS01绪论

数据结构的概念数据结构数据结构是计算机中组织、存储和管理数据的方式，是数据之间的相互关系的集合。数据结构的主要元素数据元素、数据项、数据类型、数据对象、数据变量等。数据结构的分类线性结构、树形结构、图形结构等。线性结构是最简单的数据结构，包括线性表、栈、队列等。线性结构树形结构图形结构树形结构是一种层次结构，包括二叉树、三叉树、B树等。图形结构是一种复杂的网络结构，包括有向图、无向图、稀疏图、稠密图等。030201数据结构的分类通过合理的数据结构，可以有效地减少程序中的计算量和空间复杂度，从而提高程序的效率。提高程序效率数据结构是解决实际问题的关键，例如搜索引擎、社交网络、物流系统等都需要用到数据结构。解决实际问题学习数据结构有助于培养人的逻辑思维和创造性思维，提高解决问题的能力。培养思维能力数据结构的重要性02线性表线性表的定义线性表是n个数据元素的有限序列，每个元素都有唯一的下标i(0<=i<=n-1)，且下标从0开始。线性表有确定的起始位置和终止位置，是一种先进先出的线性数据结构。线性表的特点线性表中的数据元素具有一对一的线性关系，即除首元素外，每一个元素有且只有一个前驱元素，除尾元素外，每一个元素有且只有一个后继元素。线性表的定义顺序存储的定义将线性表中的元素按照逻辑顺序依次存储在一片地址连续的存储单元中，这种存储方式称为顺序存储。顺序存储的特点顺序存储结构具有动态分配的特点，即当线性表长度变化时，可以方便地添加或删除元素。同时，由于数据元素在内存中是连续存放的，因此可以通过计算直接访问任意位置的元素。线性表的顺序存储链式存储是将线性表中的元素分散存储在一片地址不连续的存储单元中，每个元素占用一个节点，而节点之间通过指针相互连接。这种存储方式称为链式存储。链式存储的定义链式存储结构具有静态分配的特点，即一旦为节点分配了内存空间，其大小就不能改变。此外，由于节点在内存中不是连续存放的，因此需要通过指针来访问元素。链式存储的特点线性表的链式存储03栈栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除操作。栈的定义后进先出（LastInFirstOut，LIFO）。栈的特点如括号匹配、函数调用等。栈的应用栈的定义顺序存储结构栈顶指针顺序存储的优点顺序存储的缺点栈的顺序存储01020304使用一维数组来表示栈，数组的每个元素代表一个数据元素。指向栈顶元素的指针，用于插入和删除操作。空间利用率高，插入和删除操作速度快。需要预先分配空间，可能会造成空间的浪费。栈的链式存储使用链表来表示栈，每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。指向栈顶节点的指针，用于插入和删除操作。动态分配空间，不会造成空间的浪费。插入和删除操作速度较慢，需要遍历链表。链式存储结构栈顶指针链式存储的优点链式存储的缺点04队列队列的定义总结词队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储有序的元素。详细描述队列是一种线性表，只允许在表的前端（front）进行删除操作，在表的后端（rear）进行插入操作。队列中的元素遵循先进先出的原则，即最早插入的元素将最先被删除。顺序存储的队列利用数组来实现，具有空间利用率高、存取速度快的优点。总结词顺序存储的队列通过数组来存储元素，利用数组的索引来定位和访问队列中的元素。顺序存储的队列在插入和删除操作时，通过移动元素来维护队列的有序性。顺序存储的队列适用于元素数量可变且频繁进行插入和删除操作的场景。详细描述队列的顺序存储VS链式存储的队列利用链表来实现，具有空间利用率高、插入和删除操作灵活的优点。详细描述链式存储的队列通过链表来存储元素，每个节点包含数据域和指针域。指针域用于指向下一个节点，从而实现队列的链式存储结构。链式存储的队列在插入和删除操作时，只需修改指针指向即可，无需移动元素。链式存储的队列适用于元素数量可变且需要频繁进行插入和删除操作的场景。总结词队列的链式存储05树与森林树是一种层次结构，其中每个节点可以有多个子节点，但只有一个父节点。树的度是指树中节点的最大度数。树是由一个节点（称为根节点）和一组有序的边（每条边连接根节点到一个或多个其他节点）组成的集合。树的概念森林是由一组树组成的集合。森林中的树可以共享节点，但每个节点只能属于一棵树。森林的度是指森林中所有树的度数之和。森林的概念二叉树是一种特殊的树，其中每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。二叉树的深度是指树中最深节点的层数。二叉树的节点可以分为三种类型：叶节点（没有子节点）、内部节点（有两个子节点）和根节点（没有父节点）。二叉树的概念06图总结词图是由顶点（或节点）和边（或弧）组成的数据结构，用于表示对象之间的二元关系。详细描述图是由顶点（或节点）和边（或弧）组成的数据结构，用于表示对象之间的二元关系。顶点通常表示对象，而边表示对象之间的关系。在图中，边可以是有方向的或无方向的，这取决于图的具体定义。图的概念图的表示法有多种，其中最常用的是邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一种二维数组，用于表示图中顶点之间的关系。如果两个顶点之间存在一条边，则矩阵中相应的元素值为1；否则为0。邻接表是一种链式存储结构，用于表示图中顶点之间的关系。对于每个顶点，邻接表存储了与其直接相连的所有顶点。总结词详细描述图的表示法图的遍历图的遍历是指按照某种规律访问图中的所有顶点。常见的图的遍历算法有深度优