人教版九年级数学上册 24.2与圆有关的位置关系 课堂测试卷

/2019年九年级数学上册圆与圆有关的位置关系课堂测试卷一、选择题：1、⊙O的半径是4,OP=3,那么点P与⊙O的位置关系是(

)A.点P在圆内

B.点P在圆上

C.点P在圆外

D.不能确定2、在平面直角坐标系中,假设⊙O的半径是5,圆心O的坐标是(0,0),点P的坐标是(4,3),那么点P与⊙O的位置关系是(

)A.点P在⊙O内

B.点P在⊙O上

C.点P在⊙O外

D.无法确定3、如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,那么∠P等于()A.15°B.20°C.25°D.30°4、如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,那么∠E等于()A.40°B.50°

C.60°D.70°5、如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交直径AB的延长线于点D,假设∠D=40°,那么∠A的度数为(

)A.20°

B.25°

C.30°

D.40°6、如图,AB为⊙O的切线,A为切点,BO的延长线交⊙O于点C,∠OAC=35°,那么∠B的度数是()A.15°B.20°

C.25°D.35°7、如图,直径为8的⊙A经过点C(0,4)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,那么∠OBC等于()A.15°B.30°C.45°D.60°8、如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,假设DE=OB,∠AOC=84°,那么∠E等于(

)A.42°

B.28°

C.21°

D.20°9、如图,在⊙O中,AD,CD是弦,连接OC并延长,交过点A的切线于点B,假设∠ADC=25°,那么∠ABO的度数为()A.50°

B.40°

C.30°

D.20°10、如图,∠ABC=80°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作⊙O,要使射线BA与⊙O相切,应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转()A.40°或80°

B.50°或100°

C.50°或110°

D.60°或120°二、填空题:11、如图,BC是⊙O直径,点A为CB延长线上一点,AP切⊙O于点P,假设AP=12,AB：BC=4：5,那么⊙O的半径等于

.

12、如图,AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.假设CD=,那么线段BC的长度等于

.13、如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O两条弦,且CD∥AB,半径为2.5,CD=4,那么弦AC长为

.14、如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,假设∠A=25°,那么∠D=度.15、如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,BG=8cm,AG=1cm,DE=2cm,那么EF=________.16、在△ABC中,点I是内心,假设∠A=80°,那么∠DEF=度.三、解答题:17、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证：AC平分∠DAB.

18、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点M,MN⊥AC于点N.求证：MN是⊙O的切线.△ABC中,BC=5,以BC为直径的⊙O交AB边于点D.

(Ⅰ)如图①,假设AC与⊙O相切,且AC=BC,求BD的长;

(Ⅱ)如图②,假设∠A=45°,且AB=7,求BD的长.

20、如图①,在△ABC中,点D在边BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圆.

(Ⅰ)求证:AC是⊙O的切线;

(Ⅱ)当BD是⊙O的直径时(如图②),求∠CAD的度数.参考答案1、A

2、B3、B4、B5、B；6、B.7、B.8、B9、B10、C11、答案为：512、答案为：1；13、答案为：2.14、答案为：40°.15、答案为：6cm16、答案为：50.17、证明：连结OC,如图,∵CD为⊙O的切线,∴OC⊥AD,

∵AD⊥CD,∴OC∥AD,∴∠1=∠2,∵OC=OA,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AC平分∠DAB.18、证明：连接OM,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵OB=OM,∴∠B=∠OMB,∴∠OMB=∠C,∴OM∥AC,∵MN⊥AC,∴OM⊥MN.∵点M在⊙O上,∴MN是⊙O的切线.19、解:(Ⅰ)连接CD,如解图①,∵AC与⊙O相切,BC是⊙O的直径,∴∠BDC=90°,∠ACB=90°.

∵AC=BC=5,∴AB=5,∴BD=AB=;

(Ⅱ)连接CD,如解图②,∵BC是⊙O的直径,∴∠BDC=90°,

∵∠A=45°,∴∠ACD=45°=∠A,∴DA=DC.

设BD=x,那么CD=AD=7－x.在Rt△BDC中,x2＋(7－x)2=52,解得x1=3,x2=4,∴BD的长为3或4.

图①

图②20、(Ⅰ)证明:如解图,连接OA、OD,设∠ABD=x,∵∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,∴∠ADB=3x,∠ACB=2x,∴∠DAC=∠ADB－∠ACB=x,∠AOD=2∠ABC=2x,∴∠OAD=90°－x,∴∠OAC=90°－x＋x=90°,∴OA⊥AC,∴AC是⊙O