北师大八年级上册数学教案6-2中位数与众数

2中位数与众数

【教学目标】

知识与技能

掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具

体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代

表对数据作出自己的正确评判.

过程与方法

通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让

学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.

情感态度与价值观

将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理,体会数学

与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.

【重点难点】

重点:会求一组数据的中位数、众数.

难点:应用中位数和众数解决实际问题.

【教学过程】

一、创设情境

内容:在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信

息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:

某次数学考试，小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个

100分,4个90分,22个80分,2个62分，1个30分，1个25分.

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次

数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有

何看法？

引导学生展开讨论，作出评判：

平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里,利用平均数把倒数第

五的成绩说成处于班级的'‘中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平

均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反映问题就出

现了偏差.

怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表一一中位数与众数.

二、探究归纳

内容：问题:某公司员工的月工资如下：

副经职员职员职员职员职员职员杂工

员工经理

理ABCDEFG

月工

700044002400200019001800180018001200

资/元

经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2700元.

职员C说:我的工资是1900元,在公司算中等收入.

职员D说:我们好几个人工资都是1800元.

一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢？

你怎样看待该公司员工的收入？

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入

情况:

(1)月平均工资2700元,指所有员工工资的平均数是2700元,但只有

正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了.

(2)职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰

有4人的工资比他高,有4人的工资比他低)，我们称1900元是这组数据

的中位数.

(3)9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多,我们称1

800元是这组数据的众数.

议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更

合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响.

结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

一般地,n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最

中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数

据的“平均水平”.

三、交流反思

内容:议一议:平均数、中位数和众数有哪些特征？

学生讨论交流,师生共同总结特征：

1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定,它与这组数据中的

每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现

实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.

2.用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有

数据的信息、，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大

时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.

3.用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据

中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次

重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量.

要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据

的平均水平.

四、检测反馈

内容：

1.对于一组数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法正确的是

()

A.这组数据的众数是3

B.这组数据的众数与中位数的数值不等

C.这组数据的中位数与平均数的数值相等

D.这组数据的平均数与众数的数值相等

2.2011〜2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多

少？(课本136页)

3.你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众

数分别是多少?你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？

五、布置作业

1.课本习题6.3的第1,2,3题.

2.收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数,眼镜

的度数、身高、体重等），并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征.

六、板书设计

6.2中位数和众数

七、教学反思

“学起于思，思起于疑”.思维是从问题开始的.本节课通过问题