北师大八年级上册《第2章 实数》2020年单元测试卷三（附答案详解）

北师大新版八年级上册《第2章实数》2020年单元测试

卷（3）

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）

1.的相反数是（）

A.-|B.|D--l

JC-3

2.w的值是（）

A.4B.4-C-4

3.如果|a|=-a,下列成立的是（）

A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0

4.下列正确的式子是（）

A.-|-||>0B.—(—4)=-1-4|

_5_4

D.-3,14>—71

5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）的、（25±0.2）的、

（25±0.3）的的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.OAkg

6.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，贝11（）

ab

401,

A.a+bVOB.a+b>0C.a—b=0D.a-b>0

7.如果a表示有理数，那么Q+1,|a+l|,（a+1）,|a|+1中肯定为正数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.我们定义一种新运算a㊉b=*,例如5㊉2=当=:，则式子7㊉（一3）的值为

Q.—D5—Z3

（）

A.'B.|C.D.-|

9.在下列各数0.2、3兀、0、彳、-挤6.1010010001内无理数的个数

是（）

A.1B.2C.3D.4

10.下列六种说法正确的个数是（）

①无限小数都是无理数；

②正数、负数统称实数数：

③无理数的相反数还是无理数；

④无理数与无理数的和一定还是无理数；

⑤无理数与有理数的和一定是无理数；

⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数.

A.1B.2C.3D.4

11.下列语句中正确的是（）

A.-9的平方根是一3B.9的平方根是3

C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3

12.下列运算中，错误的有（）

①」嗜=*②J（-4）2=±4;=-V27=-2;④聆=一：•

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.正守的平方根是（）

A.±5B.5C.-5D.+V5

14.下列运算正确的是（）

A.V=l=-V^TB.口=V3

C.=VFiiD.1=-VI

15.若a、b为实数，且/）=旦正三+4,则a+b的值为（）

a+7

A.±1B.4C.3或5D.5

16.已知一个正方形的边长为a,面积为S,则（）

A.5=VaB.S的平方根是a

C.a是S的算术平方根D.a=+Vs

二、填空题（本大题共14小题，共48.（）分）

17.若+50元表示收入50元，那么支出30元表示为.

18.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作-155m,南岳衡山高于海平面1900米，则衡山

比吐鲁番盆地高m。

19.如果a<2,那么|一1.5|+|（1-2|等于.

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20.数轴上点4所表示数的数是-18,点4沿数轴移动17个单位后得到点8,则点B所表

示的数是.

21.-9,6,一3三个数的和比它们绝对值的和小.

22.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是

23.观察下面一列数，j一5,…按照这个规律，第十个数应该是____.

LO1ZZU

24.下列说法中，①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负

的：③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的；⑤绝对

值等于本身的数是正数.其中正确的是(填序号).

25.请写出三个无理数：.

26.(-5)°的立方根是,10-2的算术平方根是,代的平方根是.

27.化简：V48—V3=.

28.堡-遍的绝对值是.

2

29.已知+VT+3=0,则(a-b)2=.

30.计算：V1—x+Vx-1+x2-1=.

三、计算题(本大题共1小题，共7.0分)

31.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简后一年一—

四、解答题(本大题共13小题，共117.0分)

32.把下列各数填在相应的集合内：6,-3,2.5,0,-1,-|-9|,-(-3.15).

(1)整数集合{...};

(2)分数集合｛

(3)非负数集合｛

(4)正数集合｛

33.在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.

+3,-1,41,—2|—0.5|,-(-1.5)

34.计算下列各式的值.

(1)0.85+(+0.75)-(+2-)+(-1.85)-3；

41/

11

(2)(-1.5)+4；+2.75+(-5排

(3)27.45-(-32.39)+72.55+(-12.39)；

12441

(4)1.+(一三)+五一(+Q)+(-£)•

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35.已知|%|=2,|y-1|=5,且％Ay,求2(%-y)的值.

36.设用符号Va,b>表示a,b两数中较小的数，用口勿表示a,b两数中较大的数.试

求下列各式的值.

(1)V—5,-0.5>+[—4,2]；

(2)<1,3>+[-5,<-2,7>].

37.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车

里程(单位：kni)依先后次序记录如下：+9、—3、—5、+4、—5、+9、—3、—6、—4、

+12、-7.

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

38.我们知道数轴上点4,B分别表示数a,b,那么点A,B之间的距离48=|a-b|.

回答下列问题：

(1)数轴上，表示3的点与表示5的点距离是；表示-2的点与表示-6的点距离

是.

(2)若数轴上的点4表示的数为，点B表示的数为-1,则4B两点的距离可以表示

为.

(3)若数轴上的点4表示的数为久，点B表示的数为3,4,B的距离是5,则x=.

(4)已知数轴上A,B两点之间的距离为1,点4到原点的距离为3,则点B表示的数是

(5)当代数式|x+l|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是

39.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

1.1111111111

---=1---,=-----,=...=-------.

1X2-------22X3---23‘3x4--34--9X10---910

1111

:.------1-------1------1-…d-------

1x22x33x49x10

1111111

二(1-2)+(广§)+(门)+―+(5-由

11।11।11।.11119

=——十——十一——十•••十——...=£-------=—

223349101010,

计算：

(1)--1-,1---1--.1---1--.1---1--,1-…H.----1--；

'J1X22X33X44X599x100

(2)已知|a-1|与|匕-2|互为相反数，求：荔+(a+l)(b+l)+(a+2)(b+2)2(a+3)(匕+3)

…+--------1--------

(a+2019)(d+2019),

(3)—I---I—--I-…d------.

'71X33X55X799X101

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40.计算

⑴H

(2)(-2)3x+x@)2—V81.

41.解方程

⑴/3X-2)2-4=0；

(2)i(2x+3)3=16.

42.若实数a、b、c满足等式a+2=b+6=c+10,求代数式二+(h-c)2+

的值.

43.已知a为实数，求代数式|a+4|--9-4a-歹1-5a+的值.

2+-

44.已知，a―1+（ab-2）=°，求：病+（a+i）（b+i）（a+2）（b+2）-*（a+2004）（b+2004）

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：-1的相反数是也

故选：B.

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

2.【答案】B

故选：B.

直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案.

此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查的绝对值的性质，当|a|=-a时，a<0.此类题型的易错点是漏掉0这种特

殊情况.规律总结：|a|=—a时，aS0；|a|=a时，a20.

根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，。的绝

对值是0进行解答.

【解答】

解：如果|a|=-a,即一个数的绝对值等于它的相反数，则aS0.

故选D.

4.【答案】D

【解析】解：4、-|-||=-1<0,故本选项错误；

B、v—(—4)=4,—|—4|=—4,—(—4)A—|—4],故本选项错误;

44_242524.・•一;<一3故本选项错误;

5-30’30‘30’

5o5

£)>11,3.14<TC,•1•—3.14>TC,故本选项正确.

故选：D.

根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可.

本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义

的量.

根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数.

【解答】

解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,

贝相差0.3-(-0.3)=0.6kg。

故选：B.

6.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a和b的情况，以及绝对值的大小是解

题的关键。先根据数轴判断出a和b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析

后利用排除法求解。

【解答】

解：根据图形可得：

•••kl>闻，

A.a+b<0,故4选项正确；

B.a+b<0,故B选项错误；

C.a-b<0,故C选项错误；

D.a—b<0,故D选项错误。

故选4。

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7.【答案】A

【解析】解：当。=一3时，a+l=-2,不是正数，

当a=-1时，|a+1|=0，不是正数；

当a=-3时，（a+l）=-2,不是正数，

不论a为何值，|a|+121,是正数，

所以a+1,|a+l|,（a+1）,|a|+l中肯定为正数的有1个，

故选：A.

a表示正有理数、0、负有理数，取特殊值逐个判断即可.

本题考查了正数和负数的应用，能举出反例是解此题的关键，难度不大.

8.【答案】B

【解析】解：根据题中的新定义得：

7㊉（-3）=笔H

故选：B.

原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9.【答案】C

【解析】解：0.2是有限小数，属于有理数；

3万是无理数；

0是整数，属于有理数；

苧是分数，属于有理数；

=是分数，属于有理数；

6.1010010001…是无理数；

詈是分数，属于有理数；

V27=3百，是无理数.

所以无理数有3兀、6.1010010001...>何共3个.

故选：c.

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理

数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无

理数.由此即可判定选择项.

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,2兀等：开方开不

尽的数；以及像0.1010010001...,等有这样规律的数.

10.【答案】B

【解析】解：①无限不循环小数都是无理数，故①错误；

②正实数、零、负实数统称实数数，故②错误；

③无理数的相反数还是无理数，故③正确；

④无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如-兀+(714-2)=2,故④错误：

⑤无理数与有理数的和是无理数，如-兀+2=2-兀，故⑤正确；

⑥无理数与有理数的积可能是有理数无理数，^0xV2=0,故⑥错误；

故选：B.

根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

本题考查了实数的性质，无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数或有限小数.

11.【答案】D

【解析】解：4、-9没有平方根，故A选项错误；

B、9的平方根是±3,故B选项错误；

C、9的算术平方根是3,故C选项错误.

D、9的算术平方根是3,故。选项正确.

故选：D.

A、B、C、。分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.

本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果/=a(a20),则乂是a的平方

根.若a>0,则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方

根.若a=0,则它有一个平方根，即0的平方根是0,0的算术平方根也是0,负数没有

平方根.

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12.【答案】D

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义求解，即可得答案.

本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根.

【解答】

解；①辰=舟号故①错误；

②斤寻=4,故②错误；

③负数没有算术平方根，故③错误；

④点故④错误；

故选：D.

13.【答案】D

［解析】解：J(-5尸=V25=5，

.­•代苏的平方根是土通.

故选：D.

首先根据算术平方根的性质化简>，再根据平方根的定义即可求出结果.

此题主要考查了平方根的定义和性质，解决本题的关键是先求得五时的值.

14.【答案】D

【解析】解：4、口=-1,一口=1,口丰-口,故选项错误;

B、V—3=—V3>故选项错误：

c、V^i=-1，，［=TJ=i,故选项错误；

D、V—1=—1>—VT=-1>V—1=—VT>故选项正确.

故选：D.

利用立方根进行运算后即可得到正确的选项.

本题考查了立方根，熟记概念是解题的关键.

15.【答案】C

【解析】解：依题意有一312,即—1=0,

解得a=±l,所以b=4,

a+b=3或5.故选C.

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,解不等式组求a、b的值.

主要考查了二次根式的概念.

二次根式的概念：式子仿(a20)叫二次根式.VH(a20)是一个非负数.二次根式中的

被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.当二次根式在分母上时还要考虑分母不

等于零，此时被开方数大于0.

16.【答案】C

【解析】解：根据题意得：S=a2(a>0)

•••a=VS.

a是S的算术平方根，

故选：C.

根据算术平方根，即可解答.

本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根.

17.【答案】一30元

【解析】解：+50元表示收入50元，

二支出30元可表示为-30元.

故答案为：-30兀.

收入为“+”，则支出为“一”，由此可得出答案.

此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正"和''负”的相对性，确定一对

具有相反意义的量.

18.【答案】2055

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【解析】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作-155m,则南岳衡山高于海平面1900

米,记作+1900米;

•••衡山比吐鲁番盆地高1900-(-155)=2055(米).

本题考查正数和负数的概念，根据正负数的意义，把比海平面低记作，则比海平

面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算。

先根据数的意义确定两个读数，再列式计算。

19.【答案】3.5-a

【解析】

【分析】

此题主要考查了绝对值，关键是掌握①正有理数的绝对值是它本身；②负有理数的绝

对值是它的相反数；③零的绝对值是零.

利用绝对值的性质进行计算即可.

【解答】

解：|-1.5|+|a-2|=1.5+2-a=3.5-a,

故答案为：3.5-a.

20.【答案】-1或-35

【解析】解：如图：

BAB',1、

-3S-1R-10

由图可知，在左侧时：点B所表示的数是-18-17=-35.

在右侧时：点B所表示的数是-18+(-17)=-1.

故答案为：-1■或-35.

考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧.根据题意先画出数轴，便

可直观解答.

此题考查数轴，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起

来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题.

21.【答案】24

【解析】解：(9+6+3)-(-9+6-3)=24.

答：-9,6,-3三个数的和比它们绝对值的和小24.

根据绝对值的性质及其定义即可求解.

本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性

质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的

绝对值是0.

22.【答案】-11

【解析】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-2,-3,-4,-5；

右边盖住的整数数值是

0,1,2;

所以他们的和是-11.

故答案为：—11.

根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和.

此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键.

23.【答案】T

【解析】解：由数列分析如下:

1_1x2-1

2―1X2

3_2X2-1

6-2X3'

5_2x3-1

12一3X4'

7_2X4-1

20-4X5

并且数列的奇数项为正，偶数项为负，

二第十个数应该是一■=-卷

故答案为：一芸.

观察数列，分数的分子是一个以1为首项，2为公差的等差数列，根据数列规律应为2x项

数—1,分数的分母为两个连续整数的乘积，为项数x(项数+1),在考虑数列的奇数项

为正，偶数项为负，即可得出答案.

第16页，共26页

题目考察数字的规律性，如何找到每一项中的数字和项数的关系是解决此类问题的关

键.题目难易程度适中，对于培养学生观察问题、解决问题的能力有很大帮助.

24.【答案】①

【解析】解：①因为有理数整数和分数两类，所以一个有理数不是整数就是分数，此

题说法正确；

②有理数有正有理数，负有理数和0,所以一个有理数不是正的，可能是负的，也有可

能为0,此题说法错误；

③整数有正整数，0和负整数，所以一个整数不是正的，可能是0,也可能是负的，此

题说法错误；

④分数有正分数和负分数两大类，所以一个分数不是正的，就是负的，此题说法错误；

⑤绝对值等于本身的数有正数和0,此题说法错误.

故答案为①.

根据有理数和两种分类方法判断①与②，根据正整数的分类和分数的分类方法判断

③④，根据绝对值的性质判断⑤.

本题主要考查了有理数的分类，绝对值的性质，关键是正确理解有理数的分类和绝对值

的性质.

25.【答案】V2.V3,7T

【解析】解：根据无理数的定义可知：V2,国，兀均是无理数，答案不唯一，

故答案为遮，遮，TC.

根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数

为无理数.如兀，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.

26.【答案】1.±2

【解析】解：（-5）0=1,故1立方根是：1,

"=击，击算术平方根是:葛

俄=4的平方根是：±2.

故答案为:1:苗+2.

直接利用立方根以及算术平方根的定义分别分析得出答案.

此题主要考查了立方根以及平方根，正确掌握相关定义是解题关键.

27.【答案】3g

【解析】解：原式=4百-百=3次.

根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合

并.

同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式.

二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变.

28.【答案】叵-6

2

【解析】解：：4＜V19＜5，

.•.2＜在＜三，

22

则手-遮＞0，

二岑-百的绝对值是：*底

故答案为：立一遮.

2

直接估算无理数的大小的方法结合绝对值的性质得出答案.

此题主要考查了实数的性质，正确估算无理数的大小是解题关键.

29.【答案】25

【解析】解：由题意知，^7^=0

3+3=0

解得

(a—h)2=(2+3)2=25.

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根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入代数式求值即可.

本题考查了非负数的性质.

初中阶段有三种类型的非负数：

(1)绝对值；

(2)偶次方；

(3)二次根式(算术平方根).

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.

30.【答案】0

【解析】解：根据题意得:fl一公?，

解得：x=1,

则原式=0.

故答案是：0.

根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求得x的值，则代数式的值即可求解.

本题考查了二次根式的意义和性质.概念：式子正(a20)叫二次根式.性质：二次根

式中的被开方数必须是非负数，否则无意义.

31.【答案】解：•.•&<()<b,

二原式=|a|-\b\-\a-b\

=­a-b+a—b

=­2b.

【解析】根据数轴表示数的方法得到a<0<h,再根据二次根式的性质得原式=|a|-

\b\-\a-b\,然后去绝对值后合并即可.

本题考查了二次根式的性质与化简：叱=|a|.也考查了实数与数轴.

32.【答案】6,-3,0,-1,-I-9|2.5,-(-3.15)6,2.5,0,-(-3.15)6,2.5,

—(—3.15)

【解析】解：由题可得：

(1)整数集合｛6,—3,0,—1,—|—9|...｝；

(2)分数集合｛2.5,-(-3.15)...)；

(3)非负数集合｛6,2.5,0,-(-3.15)

(4)正数集合｛6,2.5,-(-3.15)

故答案为：(1)6,—3,0,—1,—|-9|；

(2)2.5,-(-3.15)；

(3)6,2.5,0,-(-3.15)；

(4)6,2.5,-(-3.15).

根据整数、分数、非负数、正有理数以及负数的定义进行判断即可.

本题主要考查了有理数的分类，解题时注意：整数和分数统称为有理数；整数包括正整

数、0、负整数；分数包括正分数、负分数.

33.【答案】解：如图所示，-2-05-C-15•^2

,,c1-5-4-10*1*94,5>

故——1<|—0.5|<—(—1.5)<3<4

【解析】在数轴上表示出各数，从左到右用连接起来即可.

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

34.【答案】解：(1)0.85+(+0.75)-(+2》+(-1.85)-3

3

=[0.85+(-1.85)]+[(+0.75)-(+2-)]-3

4

=-1-2-3

=-6.

11

(2)(-1.5)+4-+2.75+(-5-)

11

=[(-1.5)+(-5-)]+(4-+2.75)

=-7+7

=0.

(3)27.45-(-32.39)+72.55+(-12.39)

第20页，共26页

=(27.45+72.55)+[-(-32.39)+(-12.39)]

=100+20

=120.

12441

(4)1弓+(一工)+记一(+Q)+(-7)

JJ-LJJJ

14241

五一(+Q)]+[(一与)+记+(-.)]

=[1JJJJLJJ

1

=0+(--)

__2.

—3,

【解析】(1)(2)(3)(4)根据加法交换律、加法结合律计算即可.

此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在

一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省

略括号的和的形式.②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，

使计算简化.

35.【答案】解：v|x|=2,

•••x—+2,

vly-i|=5,

:.y=-4或6,

v%>y,

y=-4,

当％=2,y=—4时，2(x-y)=2x6=12,

当x=-2,y=—4时，2(%—y)=2x2=4.

【解析】首先利用绝对值的性质确定％、y的值，然后再代入求值即可.

此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.

36.【答案】解：(1)<-5,-0.5>+[-4,2]

=-5+2

—3.

(2)<1,3>+[-5,<-2,7>]

=1+[—5,—2]

=1+(-2)

=-1.

【解析】(1)首先比较出一5与一0.5,以及一4与2的大小关系，求出<一5,—0.5>、[一4,2]

的值各是多少；然后把它们相加即可.

(2)比较出1与3,以及一2与7的大小关系，求出<1,3>、<-2,7>的值各是多少，

进而求出<1,3>+[-5,<-2,7>]的值是多少即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正

数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反

而小.

37.【答案】解：(1)(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-5)+(+9)+(-3)+(-6)+(-4)+

(+12)+(—7)-l(/c7n),

答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；

(2)|+9|+|-3|+|-5|+|4-4|+|-5|+|4-9|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|+

\-7\=67(km),

•每千米的价格为2.4元，

•••司机一个下午的营业额是2.4x67=160.8(%),

答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元.

【解析】(1)求出+9、—3、—5、+4—5、+9、—3、—6、—4、+12、—7的和即可；

(2)先求出：+9、一3、-5、+4,一5、+9、-3、一6、-4、+12、-7的绝对值的和，

再根据每千米的价格为2.4元求出即可.

本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一

对具有相反意义的量，比较简单.

38.【答案】24|x+1|8或一2±2或±4-l<x<2

第22页，共26页

【解析】解：(1)根据题意知3和5的两点之间的距离可表示为：|3-5|=2；数-2和-6

的两点之间的距离|一2-(-6)|=4；

故答案为2,4；

(2)数轴上4、B两点间的距离可以表示为-(-1)|=|x+l|,

故答案为:|x+l|;

(3)由距离公式可得，|x—3|=5,

解得，％=8或一2,

故答案为：8或—2；

(4)•••点4到原点的距离为3,

r点4表示的数为3或一3,

设点5表示的数为则有：

\m-3|-1或+3|=1,

解得，根=±2或±4,即点B表示的数为±2或±4,

故答案为：±2或±4；

(5)在数轴上|x+l|+|x-2|的几何意义是：表示有理数x的点到-1及到2的距离之和，

所以当—时，它的最小值为3,

故答案为：-1<x<2.

(1)根据数轴上4、8两点之间的距离4B=|a-b|=|b-a|的表达式计算出绝对值；

(2)根据数轴上4、B两点之间的距离4B=\a-b\=\b-a|的表达式计算出绝对值；

(3)根据点A,B之间的距离AB=|a-b|列方程求解即可；

(4)先求出点A表示的数，再根据点A,B之间的距离4B=|a-6|列方程求解即可；

(5)要去掉绝对值符号，需要抓住已知点在数轴上进行分段讨论，写出去绝对值后的表

达式讨论计算即可.

本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，去掉绝对值之后代

数式的表达是解题的关键，解此类题目要学会分区间讨论和数形结合的思想方法.

39.【答案】解：⑴原式=1-2+»,+,-…-总

1

=1--------

100

--9-9--

100'

(2)・・・|。-1|与|b—2|互为相反数，

A|a-l|+|Z?-2|=0,

・•・a=1,b=2,

------1--------F—+…H---------------

1x22x33X42020x2021

1111111

=1-----H-------------1-----------P•••H------------------------

2233420202021

=1______1__