江苏省盐城市射阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题_第1页
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文档简介

2023-2024学年度第一学期期末学业水平考试九年级数学(试卷分值150分,考试时间120分钟)注意事项:1.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.2.答题前,务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在答题卡上相应位置.一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.一元二次方程的解为()A. B. C. D.2.的半径为3,若点在外,点到圆心的距离为,则满足的条件为()A. B. C. D.无法确定3.郑一枚质地均匀的硬币2024次,下列说法正确的是()A.不可能1000次正面朝上 B.不可能2024次正面朝上C.必有1000次正面朝上 D.可能2024次正面朝上4.某排球队6名场上队员的身高(单位:)是:180,184,188,190,192,194现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员,与换人前相比,场上队员的身高()A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大5.已知扇形的弧长为,该所对圆心角为,则此扇形的半径为()A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,将函数的图象先向左平移2个单位,再向上平移7个单位后,得到的图象的函数表达式是()A. B. C. D.7.若关于的一元二次方程有实数根,则的值不可能是()A.2 B.1 C.1 D.8.如图,是的直径,点、、在上,若则的度数为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9.一组数据2,0,2,4的极差是________.10.请写出一个开口向上且过点的抛物线表达式________.11.不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球,两种球除颜色外均相同,从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是________.

12.已知方程的两根分别是和,那么的值为________.13.圆在中式建筑中有着广泛的应用,例如古典园林中的门洞.如图,某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m,地面入口宽为1m,求该门洞的半径________m.14.已知圆锥的底面圆半径为,母线长为,该圆锥的侧面积为________.15.为了丰富全县学生的业余生活,县文体中心图书馆计划三个季度购进新书21000册,已知第一个季度购进5000册,求文体中心图书馆后两个季度购书的平均增长率,若后面两个季度购书的平均增长率为则根据题意可列方程为________.16.如图,在等腰直角三角形中,,点在以斜边为直径的半圆上,为的中点,则点沿半圆由点运动至点的过程中,线段的最小值为________.三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(本题满分10分)用适当的方法解下列方程:(1); (2).18.(本题满分8分)已知关于的一元二次方程.(1)利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有一个根大于3,求的取值范围.19.(本题满分8分)随着2022年12月29日“射盐高速”的通车,加快我县融入长三角、接轨大上海的步伐,我县居民出行更加便捷.元旦假期李叔叔驾车出去游玩,途经海都南路射阳收费站和盐城东收费站,海都南路射阳收费站有人工通道A、混合通道B和ETC通道C三条通道;盐城东收费站有人工通道D、混合通道E、混合通道F和ETC通道G四条通道.(不考虑其他因素).(1)途经海都南路射阳收费站时,李叔叔所选通道是“ETC通道C”的概率为_________;(2)用列表或画树状图的方法,求李叔叔途经海都南路射阳收费站和盐城东收费站都选ETC通道的概率.20.(本题满分8分)已知二次函数(1)求二次函数图像的顶点坐标;(2)在平面直角坐标系中,画出二次函数的图像;(3)当时,结合函数图像,直接写出的取值范围.21.(本题满分8分)某校举办七年级数学素养大赛,比赛共设四个项目:速算比赛、数学推理、七巧拼图、魔方复原,每个项目得分(分值都为整数)都按一定百分比折算后计入总分.并规定总分在85分以上(含85分)设为一等奖.甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为72分,七巧拼图得分均为78分且此两项在总分中所占百分比相等,其余两项得分如图所示(单位:分).(1)甲、乙、丙三同学的速算比赛与七巧拼图项经折算后的得分和均为30分,求这两项在计入总分时所占的百分比;(2)据悉乙、丙两位同学的总分分别为80分和90分,请求出数学推理和魔方复原所占的百分比?(3)在(1)和(2)的条件下,如果甲获得了第一名,那么甲的魔方复原至少获得_________分.22.(本题满分8分)如图,已知正八边形是半径为的内接八边形,求阴影部分图形的面积.23.(本题满分8分)如图,在中,,分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于,两点,直线交于点,连接.以点为圆心,为半径画弧,交延长线于点,连接.(1)使用直尺和圆规完成作图过程(保留作图痕迹);(2)若,求长;(3)在(2)的条件下,若,求扇形围成的圆锥的底面圆半径.24.(本题满分8分)如图,点是的边上一点,以点为圆心,为半径作,与相切于点,连接,,交于点,连接并延长交的延长线于点,.(1)求证:是的切线;(2)若,,求的半径.25.(本题满分10分)戴口罩能有效阻断呼吸道病毒的传播.某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售,如果按每盒70元销售,每天可卖出20盒;通过市场调查发现,每盒口罩售价每降低1元,则日销售量增加2盒.(1)若每盒售价降低元,则日销量可表示为________盒,每盒口罩的利润为________元.(2)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款口罩,每盒售价应定为多少元?(3)当每盒售价定为多少元时,商家可以获得最大日利润?并求出最大日利润.26.(本题满分12分)如图,取某一位置的水平线为轴,建立平面直角坐标系后,小山坡可近似地看成抛物线:的一部分.小苏在点处抛出小球,小球的运动轨迹为抛物线:的一部分,落在山坡的点处(点在小山坡的坡顶的右侧),.(1)求小山坡的坡顶高度;(2)若米,且测得点离轴的水平距离为12米,求抛物线的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).(3)若小球着陆点到轴的水平距离为12米,当小球飞行到山坡顶的正上方,且与顶部的距离不小于米时,求的取值范围,及小球飞行路线的顶点到轴距离的最小值.27.(本题满分14分)我们规定:如图,点在直线上,点和点均在直线的上方,如果,,点就是点关于直线的“反射点”,其中点为“点”,射线与射线组成的图形为“形”.在平面直角坐标系中,(1)如果点,,那么点关于轴的反射点的坐标为________;(2)已知点,过点作平行于轴的直线.①如果点关于直线的反射点和“点”都在直线上,求点的坐标和的值;②是以为圆心,为半径的圆,如果某点关于直线的反射点和“点”都在直线上,且形成的“形”与有交点,求的取值范围.2023—2024学年度第一学期期末学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1-5DADAC6-8AAC二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,满分24分)9.410.略11.12.213.1.314.15.16.三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(1)解得或(2)解得:或18.(1)解原方程有两个实数根(2)解得或方程有一个根大于3,,19.解:(1)(2)20.解:(1)顶点为(2)图略(3)21.解:(1)(2)设数学推理百分比为,魔方复原的百分

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