高考物理二轮复习 精题巧练三十一

一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)1．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为()A．1∶27B．1∶9C．1∶3D．9∶1【答案】B【解析】飞船受到地球和月球的引力相等，由Geq\f(M地M船,r\o\al(2,船地))＝Geq\f(M月m船,r\o\al(2,船月))得：eq\f(r船月,r船地)＝eq\r(\f(M月,M地))＝eq\f(1,9).B正确．2.如右图所示，A、B两质点以相同水平速度在坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．x1＝x2B．x1>x2C．x1<x2D．无法判断【答案】C【解析】二者水平初速度v0相同，且x方向分运动为速度为v0的匀速运动，x位移大小取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度(a＝gsinθ)小于g且分位移比竖直高度大，所以落地用时间长，故x2>x1，应选C.3．质量为60kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g取10m/s2)()A．600NB．2400NC．3000ND．3600N【答案】C【解析】设运动员的重心到单杠的距离为R，在最低点的最小速度为v，则有eq\f(1,2)mv2＝mg·2R，F－mg＝eq\f(mv2,R)，由以上二式联立并代人数据解得F＝3000N.4．如下图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是()A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】C【解析】“嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星，其发射速度必须达到第二宇宙速度，若发射速度达到第三宇宙速度，“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚，故选项A错误；在绕月球运动时，月球对卫星的万有引力完全提供向心力，则Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，即卫星周期与卫星的质量无关，故选项B错误；卫星所受月球的引力F＝Geq\f(Mm,r2)，故选项C正确；在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，故选项D错误．二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．以下各小题四个选项中，只有两个选项符合题意．若只选一个且正确的给3分，若选两个且都正确的给6分，但只要选错一个或不选，该小题就为0分)5．雨滴由高层建筑的屋檐边下落，遇到水平方向吹来的风，关于雨滴的运动，下列判断正确的是()A．风速越大，雨滴下落的时间越长B．无论风速多大，雨滴下落的时间不变C．风速越大，雨滴落地时的速度越大D．无论风速多大，雨滴落地时的速度不变【答案】BC【解析】雨滴在竖直方向做自由落体运动，下落的时间由高度决定；当水平方向有风且风速越大时，雨滴在水平方向上做加速运动，雨滴落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))也越大．6.如右图，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物体与转盘的动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，若三物相对盘静止，则()A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B．C的向心加速度最大C．B的摩擦力最大D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动【答案】BD【解析】A错误，因为向心力不是独立性质的一个力，是按作用效果命名的力；A、B、C三个物体的向心力均由静摩擦力提供，静止状态角速度相等，由公式a＝Rω2及F＝mRω2可知答案B正确、C错误；由滑动临界状态时μmg＝mRω2可知：当圆台转速增大时，R越大，越先滑动；R相同，则同时滑动，所以D答案正确．7．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件.1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得最新成果．探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时()A．探测器受到的月球对它的万有引力将变大B．探测器运行的轨道半径将变大C．探测器飞行的速率将变大D．探测器飞行的速率将变小【答案】AC【解析】由于引力与质量乘积成正比，所以在质量密集区引力会增大，提供的向心力增大了，探测器会发生向心现象，引力做功，导致探测器飞行速率增大．8．下列几组数据中能算出地球质量的是(万有引力常量G是已知的)()A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB．月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r【答案】CD【解析】解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对；已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B项不对；已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2可以求出中心天体地球的质量，所以C项正确；由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)求得地球质量为M＝eq\f(4π2r3,GT2)，所以D项正确．9．如图所示，小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则()A．小物块的加速度大小始终不变B．碗对小物块的支持力大小始终不变C．碗对小物块的摩擦力大小始终不变D．小物块所受的合力大小始终不变【答案】AD【解析】小物块从碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则小物块的加速度大小始终不变，小物块所受的合力大小始终不变，A、D正确；小物块受力如图所示，N－Gcosθ＝meq\f(v2,R)，f＝Gsinθ，由于v不变，θ变小，N变大，f变小，故B、C错误．三、非选择题(本题共3小题，共54分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如下图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L＝200m，桥高h＝20m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的．一辆质量m＝1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s.试计算：(g取10m/s2)(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小；(2)若小车在桥顶处的速度为v2＝10eq\r(26)m/s时，小车如何运动？【解析】(1)小汽车通过桥顶时做圆周运动，竖直方向受重力mg，支持力F的作用，根据牛顿第二定律，有mg－F＝meq\f(v2,R).设圆弧半径为R，由几何关系得R2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－h))2，解得R＝260m.小汽车对桥面的压力大小等于支持力F＝9.5×103N.(2)v2＝eq\r(gR)，在最高点对车的支持力为0，车将离开桥面平抛出去．11．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视为质点)质量为m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8m．(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)小孩平抛的初速度；(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．【解析】(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝tan53°，又由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，而vy＝gt＝4m/s，联立以上各式得v0＝3m/s.(2)设到最低点小孩的速度为v，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg[h＋R(1－cos53°)]．在最低点，由牛顿第二定律，有N－mg＝meq\f(v2,R)代入数据解得N＝1290N.由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N.12．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地，如题图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v1，和球落地时的速度大小v2.(2)绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动．若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【解析】(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)gt2，水平方向d＝v1t.联立解得v1＝eq\r(2gd).由机械守恒定律，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg(d－3d/4)，解得v2＝eq\r(\f(5,2)gd).(2)设绳能承受的拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力．球做圆周运动的半径为R＝3d/4.对小球运动到最低点，由牛顿第二定律和向心力公式有T－mg＝mveq\o\al(2,1)/R.联立解得T＝eq\f(11,