直线与平面垂直的性质课用课件

2.3.3直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质课用一、教材分析三、教法分析二、目标分析四、学法分析五、过程设计2.3.3直线与平面垂直的性质六、课后反思直线与平面垂直的性质课用一、本节课是苏教版《数学·必修2》第二章直线与平面垂直的第二课时，这节内容是直线与平面垂直判定的进一步探究，它是判定线线平行的有效方法，同时它又为今后学习夹角、距离、面积、体积奠定了基础。因此，本节课所学习的内容是教材相关内容的提高和深化，起着承上启下的作用。1．教材的地位和作用教材分析直线与平面垂直的性质课用

学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，直线与平面垂直判定定理，具备了学习本节课所需的知识有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。2、学情分析教材分析一直线与平面垂直的性质课用知识与技能:

掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义以及判定定理。培养学生探究性思维方法和转化思想方法。过程与方法:

学生根据已有的知识和方法，在教师的指导下，自主地完成直线与平面垂直性质定理的探究和证明，体会在立体几何中如何将空间问题转化为平面问题的思想方法，培养严谨的推理思维能力和协作交流、分析归纳等能力。情感、态度与价值观:

通过以学生为主体，教师为主导的教学方式，使学生在自主探究与合作学习中获得成功体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时，从问题的解决过程中认识、体会事物发展、变化的规律。1、教学目标目标分析二直线与平面垂直的性质课用重点：直线与平面垂直的性质定理及转化思想的渗透难点：

直线与平面垂直性质定理的证明。

2、教学重点、难点二、目标分析直线与平面垂直的性质课用

充分利用多媒体辅助教学

采用“引导—探究式”的教学方法

遵循“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知规律师生一起“动”起来，让学生体验成功的感受，发展学生合情推理能力，培养学生质疑思辨精神。教法分析三、直线与平面垂直的性质课用

动手操作自主探究综合运用

直观感知学法分析四、直线与平面垂直的性质课用直观感知—猜想定理分析实例—探究定理启发引导—证明定理自主探究—深化定理线面垂直性质定理的探究

线面垂直性质定理的应用

总结反思—提高认识布置作业—巩固提高提出问题—创设情境（约3分钟）（约23分钟）（约14分钟）（约4分钟）（约1分钟）五、过程设计直线与平面垂直的性质课用Omn（一）提出问题，创设情境

问题①：如果有两条、三条或更多直线垂直于一个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？aa1a2a3an五、过程设计直线与平面垂直的性质课用

通过问题的设置，让学生在对图形的观察感知基础上，并通过积极思考、归纳、抽象出事物的本质属性，形成概念，培养学生的抽象思维能力，提高学习效率。设计意图：直线与平面垂直的性质课用(二)线面垂直性质定理的探究1、直观感知—猜想定理五、过程设计直线与平面垂直的性质课用

通过直观观察，操作确认得出线面垂直的位置关系及其性质。结合身边的事物引出数学知识，学生会感到亲切、生动、真实、易于接受。同时，能使他们体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边，我们就生活在充满数学信息的现实世界中。能促使学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，有效的促进知识的迁移。设计意图：直线与平面垂直的性质课用问题②：长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1与底面ABCD有什么位置关系？各侧棱之间又具有什么位置关系？(二)线面垂直性质定理的探究2、分析实例—探究定理A1BACDB1C1D1过程设计五、直线与平面垂直的性质课用3、启发引导—证明定理A（1）若a与b相交，证明：假定b不平行于a,则b与a相交或异面。过点A有两条直线与平面垂直

这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”矛盾。o(二)线面垂直性质定理的探究(2)若a与b异面，过程设计五、反证法直线与平面垂直的性质课用(二)线面垂直性质定理的探究4、自主探究—深化定理过程设计五、线面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.符号语言：作用：判断线线平行线面垂直线线平行直线与平面垂直的性质课用问题③

：设直线a,b分别在正方体ABCD-A1B1C1D1中两个不同的平面内，欲使a∥b,a,b应满足什么条件？B1ABCDA1C1D1(1)ABCDA1C1D1(2)B1B1ABCDA1C1D1abaa(二)线面垂直性质定理的探究结论：令它们同时垂直于同一个平面！5、小组讨论—演化定理过程设计五、直线与平面垂直的性质课用

给学生“动手、动脑、勤钻研”的研讨式学习方法，并让学生体会线面垂直性质与实际问题的密切联系，提供学生主动参与的机会，增强参与意识，教给学生获取知识的途径及思考问题的方法，把学习的主动权还给学生，让学生成为学习的真正主人。设计意图：直线与平面垂直的性质课用

例1如图，已知于点A，于点B，

求证：.ABCαβla点拨：五、过程设计(三)线面垂直性质定理的应用例题讲解：直线与平面垂直的性质课用证明：ABCαβla∥直线与平面垂直的性质课用例2、如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.

PABCDMNE点拨:(1)AE⊥CD,MN∥AE.(2)AE⊥PD,则MN⊥PD.过程设计五、(三)线面垂直性质定理的应用例题讲解：直线与平面垂直的性质课用

通过例题，设计有针对性的题目，巩固和深化定理，提高学生学以致用的能力。培养学生严谨的推理思维能力和转化思想设计意图：直线与平面垂直的性质课用√×１、判断下列命题的正误。（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（）（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（）（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（）×（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（）√(三)线面垂直性质定理的应用小牛试刀过程设计五、直线与平面垂直的性质课用omn12(三)线面垂直性质定理的应用２、已知m、n是两条相交直线，L1、L2是与m、n都垂直的两条直线，且直线L与L1、L2都相交．求证：

小牛试刀omn1212121212过程设计五、直线与平面垂直的性质课用

通过练习，让学生进一步巩固判定定理。并对学生的学习结果，学习过程，学习态度、情感等的评价，从而激发学生的学习热情，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生可持续发展。设计意图：直线与平面垂直的性质课用(四)总结反思，提高认识1、通过本节课的学习，你学会哪些探究立体几何问题的方法？2、证明直线与平面垂直的性质定理的思路是怎样的？3、直线与平面的性质定理是判定线线平行的有效方法，你能归纳出判定线线平行的方法吗？4、将空间问题转化为平面问题是解决立体几何问题的一般思路。过程设计五、直线与平面垂直的性质课用一、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行二、反证法的证明思路：反设→归谬→结论(四)总结反思——提高认识过程设计五、平行关系垂直关系直线与平面垂直的性质课用

使学生对本节所学知识的结构有一个清晰的认识，并鼓励学生反思，大胆质疑。同时让学生体会转化、类比、归纳、猜想等教学思想方法。设计意图：直线与平面垂直的性质课用(五)布置作业---巩固提高作业：作业纸及补充思考题板书设计：2.3.3直线与平面垂直的性质一、新课引入（问题1）三、性质定理的应用：二、性质定理的探究与证明1、1、猜想定理2、2、探究定理（问题2）四、归纳小结：3、证明定理（反设→归谬→结论）五、布置作业：4、深化定理（问题3、问题4）过程设计五、直线与平面垂直的性质课用

板书设计简明清楚，重点突出，加深学

生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。必做题旨在让学生巩固加强本节所学知识，面向的是全体学生；选做题