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文档简介

等边三角形回顾旧知名称图形概念性质判定等腰三角形

有两边相等的三角形是等腰三角形1.两腰相等2.等边对等角4.轴对称图形3.三线合一1.两边相等2.等角对等边等边三角形定义等腰三角形

等边三角形（正三角形）

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，底边与腰相等，这时三边相等

三边相等的三角形叫做等边三角形探究一ABC把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？1.两腰相等1.______________________________2.底角相等2.______________________________3.三线合一3.______________________________4.轴对称图形4.______________________________

等腰三角形性质等边三角形性质等边三角形的性质1.等边三角形的三个内角相等吗？为什么？BCA如图，△ABC是等边三角形，求证：∠A=∠B=∠C证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∵AB=AC∴∠B=∠C∵AB=BC∴∠A=∠B∴∠A=∠B=∠C

∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠A=∠B=∠C=60°

等边三角形的每个内角相等，并且每个内角都等于60°等边三角形的性质2.等边三角形每边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一吗？为什么？BCADFE等边三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线，分别互相重合等边三角形的性质3.等边三角形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？BCA等边三角形的性质BCA1.等边三角形的三边都相等2.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°3.等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一4.等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴等边三角形的判定1.三个角都相等的三角形是等边三角形吗？为什么？BCA如图，∠A=∠B=∠C,求证：△ABC是等边三角形证明：∵∠A=∠B∴AC=BC∵∠B=∠C∴AB=AC∴AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形

三个角相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？BCA如图，AB=AC,∠A=60°，求证：△ABC是等边三角形证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°∴∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形等边三角形的判定BCA1.三边相等的三角形是等边三角形2.三个角都相等的三角形是等边三角形3.有一个内角等于60°的等腰三角形

是等边三角形归纳整理一般三角形等边三角形（三个角相等）（三条边相等）等腰三角形等边三角形（有一个角是60°）

如图，△ABC是等边三角形，D为AC上一点，∠1=∠2，CE=BD,求证:△ADE是等边三角形等边三角形的性质和判定的应用课堂小结1.等边三角形的性质2.等边三角形的判定①三条

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