初中八年级数学课件-最短路径问题_第1页
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13.4课题学习最短路径问题难点：最短路径问题兵团二中张锋2020年8月10日人教版数学八年级上册轴对称之路径最短专题张锋1.如图，连接A、B两点的所有连线中，哪条最短？为什么？AB①②③②最短，因为两点之间，线段最短2.如图，点P是直线l外一点，点P与该直线l上各点连接的所有线段中，哪条最短？为什么？PlABCDPC最短，因为垂线段最短复习回顾3.在我们前面的学习中，还有哪些涉及比较线段大小的基本事实？三角形三边关系：两边之和大于第三边；斜边大于直角边.4.如图，如何做点A关于直线l的对称点？AlA′l八年级(3)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图)，小华按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?AB小华问题提出

如图，直线L两侧有两点A、B；在直线L上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？两点之间，线段最短。CABL探究一ABC

如图，直线L同侧有两点A、B。在直线L上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？

l探究二直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题轴对称

转化探究1与探究2的区别与联系探究1CA..BL探究2A.B..B’CLC。八年级(3)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图)，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?AB小明

l问题解决练习一

龟兔赛跑新规则：参赛者从A点出发到达直线a上任意一点后，再回到直线a同侧的终点B，最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、小熊为他们设计的路线，其中路程最短的是（）ABCaABCaABCCAB小猫小猪小猴小熊A‘aa巩固新知应用：如图，牧马人从点A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？C实际问题转化数学问题ABl数学问题作图问题：在直线l上求作一点C,使AC+BC最短问题.ABl相传，古希腊亚历山大城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：1.如图，在一条河的一边，有A、B两个村，要在河边建一水泵站P，使它到两村庄的距离之和最短，你知道水泵

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