初中八年级数学课件-求解二元一次方程组【全国一等奖】

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求解二元一次方程组

学习目标（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.教学重点用代入消元法解二元一次方程组.还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.

前几天清明节,我们8个人去电影院看电影,买票花了34元.

每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?我们列出的二元一次方程组为:我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?

想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：观察:列出的方程和方程组有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：用二元一次方程组求解由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：例解下列方程组：⑴前面解方程组的方法取个什么名字好?⑵解方程组的基本思路是什么？⑶解方程组的主要步骤有哪些？

思考探索与归纳解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.

前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.解二元一次方程组的步骤：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验1.教材随堂练习2.补充练习：用代入消元法解下列方程组它们的解依次为：

练一练

基础训练（分层一）1.解下列二元一次方程组：

⑵⑶

⑷

2.已知方程组的解是则

，（1）3.已知代数式,当时，它的值是－5；当时，它的值是4,求p，q的值.的解互为相反数，求a的值.4.方程组提高训练（分层二）

知识拓展（分层三）甲正确解出方程组的解为而乙因为看错了，得解为试求的值.

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