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上海市天馨学校羌羽2017.5.9一次函数复习例题引入例:下列函数中,哪些是一次函数?√√正比例函数是特殊的一次函数。一次函数的一般式:比例系数截距例题引入例:下列函数中,哪些是一次函数?√√正比例函数是特殊的一次函数。一次函数的一般式:比例系数截距例题引入(1)有一直线与它平行,且截距为-5,则函数解析式为:(2)它与坐标轴围成的三角形的面积是多少?求出与坐标轴的两个交点;与x轴的交点即y=0;与y轴的交点即x=0①代入计算②一次函数的性质例题引入(4)将此函数向上或向下平移,使得到的新函数图像经过点(1,-4),请问平移的方向和距离。把(1,-4)代入∴向下平移5个单位。(5)现有一点P(1,m)位于该直线的下方,求m的取值范围。m<1巩固练习1、()(A)(B)(D)(C)D思路:k>0,一次函数(正比例函数)图像经过一、三象限;
k<0,一次函数(正比例函数)图像经过二、四象限。
b取决于图像与y轴交点的纵坐标。(一次函数图像的复习)k<0b>0k>0k>0k<0b<0b<0b>0kb<0kb<0kb>0kb>0巩固练习(一次函数与一次不等式)2、()(A)(B)(C)(D)B当x=1时,y=a+b,所以点(1,a+b)是两函数图像的交点。深入探究1、如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。过点B作直线,BP与x轴相交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积。∵OP=2OA解:∴OP=3O∴P(3,0)或(-3,0)①当P(3,0)时②当P(-3,0)时(一次函数中的面积问题)PP深入探究2、已知直线l过点(-2,4),且与坐标轴围成一个等腰三角形。(1)求该直线的函数解析式;(2)求所得三角形的面积解:设y=kx+bAB∵OA=OBO∵4+2k≠0把(-2,4)代入b=6∴y=x+6=18(一次函数中的面积问题)深入探究2、已知直线l过点(-2,4),且与坐标轴围成一个等腰三角形。(1)求该直线的函数解析式;(2)求所得三角形的面积当k=-1时b=2∴y=-x+2=2注:用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号,以防漏解。(一次函数中的面积问题)深入探究3、已知一次函数y=kx+b的图像交x轴于A(-6,0),与y轴交于B,若△AOB的面积为12,且y随着x增大而减小,求这个一次函数的解析式。(一次函数中的面积问题)本课小结通过本节课的学习,你有什么收获吗?1、一次函数概念、性质要灵活运用。2、一次函数性质,学会数形结合
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