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文档简介

19.2平行四边形(3)马鞍山市第七中学贾云温故知新2.平行四边形的性质:1.两组对边分别的四边形叫做平行四边形。(1)平行四边形的对边(2)平行四边形的对角3.平行四边形性质的推论:(1)夹在两条平行线间的平行线段(2)平行线之间的距离平行相等相等相等处处相等

如图,在

ABCD中,

AC与BD交于点O,

OA=12cm,OB=19cm,

则AC=cm,BD=cmCBODA练一练2438在

ABCD中,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△

OBC的周长为cm变形1

59C△OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)在

ABCD中,AB=20cm,AD=28cm,

则△

AOD与△

ABO的周长差为cm变形28CBODA练一练∵ABCD

∴OB=OD∴

C△AOD-C

△ABo

=(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA)=AD-AB=8(cm)

如图,在ABCD中,对角线AC与BD垂直,若AD=28cm,那么ABCD的周长为cmCBODA变形3练一练112∵ABCD

∴OB=ODAB=CDAD=BC又AC⊥BD∴AB=AD=28cm(线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)∴AB=BC=CD=AD∴CABCD=28×4=112cm例:如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长。CBODA∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=5∵AB⊥AC∴△ABC是直角三角形∴∴∴解:∴

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的数量关系?并说明理由。探究●ODCBAEF●●●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,(如图2),上述结论是否仍然成立?试说明理由。变一变●●●●

在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图(3)的位置时,上述结论是否仍然成立?FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢?●●●●再变一变●ODCBAEF(1)●●F●ODCBAE(2)●●EEF●ODCBA(3)●●●ODCBAF(4)●●平行四边形的性质:边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行

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