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文档简介

11.3.2多边形的内角和数学

八年级—上册参赛教师：王喜明2020.7.31长方形的内角和是多少？为什么？如果是任意四边形呢？解疑合探、探寻新知

观察上图可以看出：四边形从一个顶点出发，可以做一条对角线，它们将四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为_____。BADC四边形ABCD的内角和是多少？

2

360°那么如何求五边形的内角和呢?3×180°

=5400

六边形

七边形4×180°

=7200

5×180°

=9000

那么六边形、七边形的内角和呢？多边形分成三角形的个数图形内角和计算规律四边形五边形六边形七边形n边形……………n-22345360°540°720°900°(n－2)·180°(n-2)·180°5×180°4×180°3×180°2××180°

n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°1.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？小试牛刀解：八边形的内角和=（8－2)×180°=1080°十边形的内角和

=（10－2)×180°=1440°解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得：（n-2）×180°=1440°

解得：n=10

答：这个多边形是十边形.

2、已知一个多边形的内角和等于1440°,这个多边形是几边形？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：

(n－2)×180=120n解得：n=6答：这个多边形是六边形。3、一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？多边形的内角和公式：n

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