2022学年秋学期绵阳市游仙区八年级数学上册期中调研卷附答案解析

学年秋学期绵阳市游仙区八年级数学上册期中调研卷2022.10一．选择题（共36分）1．三角形是指（）A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形2．下列说法不正确的是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．有两边相等的两个直角三角形全等3．设三角形三边之长分别为6，a，2，则a的值可能为（）A．6 B．4 C．8 D．34．如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（）A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正确5．如图，∠A＝70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（）A．125° B．115° C．110° D．35°6．在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，∠DAC＝31°，则∠C的度数为（）A．62° B．60° C．92° D．58°7．如图，直线a∥b，Rt△ABC如图放置，若∠1＝28°，∠2＝80°，则∠B的度数为（）A．62° B．52° C．38° D．28°8．如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，则∠1的度数为（）A．30° B．36° C．45° D．72°9．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝56°，则∠AED的大小为（）A．34° B．56° C．62° D．68°10．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且BM＝CP，CN＝BP，若∠MPN＝44°，则∠A的度数为（）A．44° B．88° C．92° D．136°11．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（）A．BF＝CF B．∠BAF＝∠CAF C．∠B+∠BAD＝90° D．S△ABC＝2S△ABF12．下列各式中，计算正确的是（）A．7a﹣3b＝4ab B．（a2）3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．a3•a＝a413．下列各式中，计算正确的是（）A．x2+2x2＝﹣2x4 B．（3x2y3）2＝6x4y6 C．（﹣x3）3＝﹣x9 D．x2（x﹣1）＝x3﹣114．下列式子中，能用平方差公式运算的是（）A．（﹣x+y）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣y+x）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）15．如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（）A．a（a+b）＝a2+ab B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2二．填空题（共40分）16．已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是．17．如果等式（a﹣1）a+2＝1，那么a的值为．18．若（x+3）（x﹣p）＝x2+mx﹣27，则m+p的值是．19．已知一个长方形的面积是4x2+2x，宽为2x，那么它的长为．20．如图，∠2：∠3：∠4＝3：9：7，则∠1＝°．21．如图，△ABC≌△ADE，AB＝8，AC＝5，BC＝6，则CD＝．22．如图，∠DAC＝2x，∠ACB＝4x，∠ABC＝3x，AD＝BC，则∠BAD＝．23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BD：CD＝3：2，点D到AB的距离是8，则BC的长是．24．一个正方形的边长增加2cm，其面积会增加32cm2，则这个正方形的面积是cm2．25．某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了元．三．解答题（共74分）26（10分）．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值：（2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF．（1）求∠CBE的度数．（2）若∠F＝27°，求证：BE∥DF．28．（12分）用10块高度相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙AD、BE，AD＝9cm，BE＝21cm，两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．29．（12分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边AC上一点，且满足∠ADE＝∠B，AE＝3，AD＝5，求AB的长．30．（15分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）（2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）（3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．31．（15分）课本再现（1）在课本11.2.2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：∠ACD是△ABC的一个外角（如图1）．求证：∠ACD＝∠A+∠B．证明：如图2，过点C作CE∥AB．（请完成后面的证明）迁移运用（2）如图3，线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD，我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系．类比探究（3）如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，解答下列问题．①试比较∠B+∠C与∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并说明理由；②若∠BOF＝120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

参考答案一．选择题1．C．2．D．3．A．4．D．5．A．6．D．7．C．8．B．9．C．10．C．11．B．12．D．13．C．14．C．15．D．二．填空题16．2＜m＜8．17．0或﹣2或2．18．3．19．2x+1．20．30．21．3．22．18°．23．20．24．49．25．9b．三．解答题26．解：（1）a2m+3n＝a2m•a3n＝（am）2•（an）3＝32×43＝576．（2）∵9n+1﹣32n＝72，∴9n×9﹣9n＝72，8×9n＝72，∴n＝1．27．（1）解：∵∠ACB＝90°，∠A＝36°，∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD＝∠ACB+∠A＝126°，∵BE平分∠CBD，∴∠CBE＝12∠CBD（2）证明：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝63°，∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝27°，∵∠F＝27°，∴∠CEB＝∠F，∴BE∥DF．28．解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，∠∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD＝EC＝9cm，DC＝BE＝21cm，∴DE＝DC+CE＝30（cm），答：两堵木墙之间的距离为30cm．29．解：∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD＝∠EAD．∵∠ADE＝∠B，∴△ADB∽△AED．∴ADAE=∵AE＝3，AD＝5，∴53=∴AB＝25330．解：（1）长方形地块的面积为：（3a+2b）（2a+b）＝6a2+3ab+4ab+2b2＝（6a2+7ab+2b2）平方米．（2）小长方形地块的面积为：2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米．（3）绿化部分的面积为：6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2，当a＝3，b＝1时，原式＝6×32+3×3×1+4×12＝6×9+9+4＝54+9+4＝67（平方米）．31．（1）证明：如图2，过点C作CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠A＝∠ACE，∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE，∴∠ACD＝∠A+∠B；（2）解：在图3中，有∠A+∠C＝180°﹣∠AOC，∠B+∠D＝180°﹣∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠A+∠C＝∠B+∠D，故答案为：∠A+∠C＝∠B+∠D；（3）解：①∠B+∠C＝∠A+∠D+∠E+∠F，理由如下：如图，∵∠1＝∠A+∠D，∠2＝∠1+∠E