软件无线电原理与技术-第4章-信号的表示

信号的表示知识缝制铠甲将来披甲上阵回顾软件架构硬件特定的软件架构模块化开放的软件架构面向过程面向对象对象组件SCA回顾第4章信号的表示（1）教学内容重点、难点信号表示实信号复信号解析信号123

掌握信号的表示方法

理解解析信号的产生

了解解析的概念教学目标课堂设计“问题剖析式”教学法教学思路与方法实信号复信号共轭对称性存在的三个问题特性有效解决的问题定义、表示如何产生解析信号课堂设计?什么是信号信号信号是携带信息的载体信号可以看成是函数，是一个（或多个）

独立变量的函数。

实信号实信号实信号实信号实信号幅度谱关于零频率轴偶对称

相位谱关于零频率轴奇对称共轭对称性实信号频率表示不具有唯一性乘法运算在频率变换结果上不具有唯一性频谱混叠实信号考虑一个非实信号复信号复信号复信号复信号的优势（1）能够区分正负频率（2）计算简单，频域变换具有唯一性（3）没有对称频谱结构，不会出现频谱混叠复信号的优势复信号的优势复载波复包络解析信号复基带信号解析信号解析信号解析信号为什么将只存在正频率部分的复信号

称为解析信号呢？问题解析信号对于一个二维函数：若在一点z处满足：则f在z处解析，若在一个区域D内处处可导，则f为解析函数。解析信号只含有正频率部分的复指数函数是解析信号解析信号的优势实信号用解析信号的形式表示时很容易获得信号的三个特征参数：瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率。对于基带信号，可以非常简单地获得瞬时相位、瞬时幅值。解析信号只存在正频率分量，可以避免频谱混叠、抑制镜像信号等。解析信号产生解析信号产生Hilbert变换法时域表达频域表达Hilbert变换法常见的Hilbert变换对s(t)ŝ(t)cos(ωt)sin(ωt)sin(ωt)-cos(ωt)ejωtjejωta(t)ejωt-ja(t)ejωt变频法实信号为基带信号实信号为频带信号已知频率为5KHz的余弦信号，请写出该信号的实信号、解析信号和复基带信号的表示式。实信号：解析信号：复基带信号：解析信号的性质1.解析信号能量是原信号能量的2倍假设实信号为s(t)，其频谱为S(ω)解析信号的性质高阶导数的解析信号等于解析信号的高阶导数2.解析信号的性质3.解析信号与任意函数的卷积结果仍是一个解析信号对任意函数s和f，以上结论都成立snew(t)是不是解析信号，由s(t)的频谱S(ω)和ω0决定。解析信号的性质4.信号的乘积对于给定的幅度调制A(t)，相位调制φ(t)，对应的实信号和复信号是

是否对任意的A(t)和φ(t)，有上述复信号形式？问题一提升抽象是否对任意信号s1(t)、s2(t)，有Bedrosian定理若信号s1(t)、s2(t)的频谱满足：则：Bedrosian定理—推论若信号s1(t)、s2(t)均是解析信号，则若实信号s1(t)、s2(t)的频谱满足：则：S1的频谱位于低端S2的频谱位于高端

讨论1.解析信号的瞬时频率是否可以为负？2.瞬时频率可以不是信号频谱之一，对吗？信号信号的瞬时频率为：

小结实信号信号的表示复信号解析信号信号

作业题1.说出实信号和复信号的差异？2.什么是解析信号，其如何产生？复信号

基本处理知识缝制铠甲将来披甲上阵回顾信号表示实信号复信号解析信号共轭对称性单边频谱正频率部分能量导数运算教学内容信号处理的复乘、复卷积运算1复数滤波器的基本原理2常见的复数滤波器3重点难点第4章信号的表示（2）123

掌握复乘、复卷积

理解复数滤波器的特性

了解常见的复数滤波器教学目标课堂设计“围绕中心分析讨论”教学思路与方法复卷积复滤波基本原理复滤波分类复乘复滤波应用复信号信号处理课堂设计复相乘设复数A、B复相乘复相乘

复相乘

复相乘复卷积设复数A、Bconv(A,B)滤波器滤波器的功能：频率选择。频域特性表示：滤波器的基本思想：只要按照输入信号频谱的特点和信号处理的目的，适当选择H(ejω)，使滤波后的H(ejω)X(ejω)结果符合人们的要求，即达到了滤波的目的。滤波器通带波纹通带截止频率阻带截止频率阻带衰减滤波器的性能指标阶数滤波器的阶数即滤波器极点的个数。滤波器的阶数和通带波纹中的波峰和波谷的个数有关。同一类型的滤波器，阶数越高，滤波器的过渡带的滚降速度越快，对带外信号的抵制能力也越好。品质因子决定了滤波器的极点在频域上的分布情况；决定了滤波器的稳定性、阻带抑制能力以及波纹大小等。滤波器复滤波假设滤波器的系统响应是h(t)，输入信号是x(t)，则输出为y(t)：复滤波基本原理复滤波原理框图复滤波当hi(t)=0时当xi(t)=0时复滤波原形滤波器复滤波复滤波特性：复数滤波器是一种带通形式的滤波器，它不仅可以对所需频带内的信号进行选择，还可以滤除镜像信号；2.复数滤波器可看作是一个单边带滤波的带通滤波器可由一个低通原型滤波器变换而成。复滤波分类：RC滤波器Gm-C滤波器有源复数滤波器使用无源器件的滤波器，包含电容、电感无源复数滤波器是否含有运算放大器复滤波复滤波无源复数滤波器组成：电感、电阻、电容等无源元件组成滤波网络。基本思想：通过电感和电容的频率特性，使得对不同的频率信号有不同的阻碍效果，达到滤波的目的。优缺点频率选择性好，稳定性好；功耗小，实现简单；噪声性能也好；通带增益小于1，对信号有一定的损耗；负载的变化会影响滤波效果。复滤波Gm-C复数滤波器跨导放大器（OperationalTransconductanceAmplifier,OTA）是一种将输入差分电压转换为输出电流的放大器。跨导运放与普通运放的区别与联系：联系：都是开环器件。实际使用时往往需要加上反馈回路。区别：OTA输出是电流信号，所以具有较大的输出阻抗。Gm-C复数滤波器的工作原理：复滤波Gm-C复数滤波器的工作原理：输出等于输入与传输函数的卷积复滤波复滤波复滤波滤波器的增益滤波器带宽的两倍滤波器的中心频率复滤波有源RC复数滤波器：在低通滤波器中，与Gm-C结构的滤波器相比，有源RC低通滤波器的特点是运算放大器采用闭环结构，因此线性度较高。在低电压的前提下，电路系统本身的线性度会变得极差。所以，在低功耗的低电压系统中线性度显得极为重要，而Gm-C滤波器采用开环特性，要得到较高的线性度必须采用补偿方式，这样会增加系统复杂度。复滤波有源RC复数滤波器：假设输入和输出复数信号为则代入传输函数中可得输出信号的实部和虚部分别是复滤波低通滤波器的逼近巴特沃斯（Butterworth）滤波器切比雪夫（Chebyshev）I型滤波器切比雪夫（Chebyshev）II型滤波器椭圆（Elliptic）滤波器贝塞尔（Bessel）滤波器幅频响应相频响应低通滤波器的逼近Bessel滤波器：Bessel滤波器是具有通频带内平坦的幅度响应和线性相位响应的滤波器。Bessel滤波器是一种全极点滤波器，其极点都分布在单位圆之外，Q值最小。但它的滚降速度比其它同阶滤波器差。Bessel滤波器的传输函数是：低通滤波器的逼近Butterworth滤波器的设计流程：1确定滤波器阶数2确定极点若n为奇数，则极点和负横轴的夹角为若n为偶数，则极点和负横轴的夹角为3确定Q值低通滤波器的逼近阻带衰减通带衰减低通滤波器的逼近极点的横坐标为纵坐标为Butterworth滤波器的设计流程：1确定滤波器阶数2确定极点若n为奇数，则极点和负横轴的夹角为若n为偶数，则极点和负横轴的夹角为3确定Q值低通滤波器的逼近阻带衰减通带衰减

复滤波—实现一阶Butter