专题2.5 一元二次不等式的恒成立和有解问题（强化训练）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题2.5一元二次不等式的恒成立和有解问题题型一一元二次不等式在上恒成立题型二一元二次不等式在区间上恒成立题型三给定参数范围求范围的恒成立问题题型四一元二次不等式在区间上有解题型一 一元二次不等式在上恒成立1．已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是_____.2．不等式的解集为R，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．3．若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k满足（

）A． B． C． D．4．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．或5．实数a，b满足．若不等式的解为一切实数是真命题，则实数c的取值范围是_____．6．在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_____.7．已知函数．(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；(2)解关于x的不等式．8．若命题“”为真命题，则实数a的取值范围为_____.题型二 一元二次不等式在区间上恒成立9．若对任意的恒成立，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．10．关于的不等式的解集是,则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．11．若时，不等式恒成立，则实数的最小值为（

）A．2 B．3 C．6 D．不存在最小值12．设函数.(1)当，且时，解关于x的不等式；(2)当，若“”是“”成立的充分条件，求实数a的取值范围.13．已知函数.(1)若，求不等式的解集；(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；14．设对恒成立，则的最大值为（

）A． B． C． D．15．设不等式的解集为A，关于x的不等式（a为常数）的解集为B，若A⊆B，则a的取值范围是_____.16．已知函数．(1)若的解集为，求的解析式；(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围．题型三 给定参数范围求范围的恒成立问题17．已知对任意，恒成立，则实数x的取值范围是（

）A． B．C． D．18．已知时，不等式恒成立，则x的取值范围为_____．19．设函数．(1)若对于，恒成立，求的取值范围；(2)若对于，恒成立，求的取值范围．20．已知关于x的不等式．(1)当时，解关于x的不等式；(2)当时，不等式恒成立，求x的取值范围．21．（1）已知，不等式的解集为(0，5)．①求的解析式；②若对于任意的x∈[－1，1]，不等式恒成立，求t的取值范围．（2）若不等式对满足的所有都成立，求的范围.22．已知函数．(1)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．23．设函数．(1)若，解关于x的不等式．(2)若不等式对于实数时恒成立，求实数x的取值范围．24．关于的不等式．(1)当m＞0时，求不等式的解集；(2)若对不等式恒成立，求实数x的取值范围题型四 一元二次不等式在区间上有解25．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．26．关于的不等式在内有解，则的取值范围为_____．27．若，且关于x的不等式在R上有解，求实数a的取值范围．28．若关于x的不等式在上有实数解，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．29．设，若关于的不等式在上有解，则（

）A． B． C． D．30．若关于x的不等式x2＋mx－2＞0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为___