初中九年级数学课件-圆周角的概念和圆周角定理

人教版数学九年级上册第24章第1节第4课24.1.4圆周角定理阜阳市颍州区第十八中学孟昭领教师简介：孟昭领，男，本科学历，中学一级教师，多年从事毕业班教学和班级管理工作，教育教学成绩突出，被评为区优秀教师、区教坛新星，所带班级在各级各类考试中一直位居同类班级之首。多次参加优质课、信息化大赛、多媒体大赛并获得市、区级一等奖，所撰写的论文多次获国家级、省市级一等奖，多次参与教育局组织的送教下乡活动，并获得与会老师的一致好评。所承担的省级课题《初中数学自主探究学习研究》也顺利结题。教学目标

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知识与技能1、了解圆周角的定义，会在具体情景中识别圆周角；2、掌握圆周角定理，会运用定理进行简单的论证和计算。数学思考与问题解决1、在圆周角的产生和圆周角定理的发现过程中，经历观察、类比、猜想、论证等数学活动，发展学生合情推理与演绎推理能力。2、初步体会运用一般与特殊、分类讨论、转化与化归等数学思想方法解决问题，培养学生分析和解决问题的能力。情感与态度在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，在团队合作的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心.人教版数学九年级上册第24章第一节第4课时足球比赛中的数学问题

生活实践

在足球射门时，如果不考虑其他因素，仅考虑射点对球门的张角大小时，张角越大，射门就越好。请问：在如图所示的训练场上，球员在C、D那个位置射门较好？为什么？CBDA

概念辨析

探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？

顶点在圆上，两边都与圆相交BADCOCBDOADCO

探究新知

∠BCO=∠BOD∴∠BCO+∠ACO=（∠BOD+∠AOD）∠ACB=∠AOB∠ACO=∠AODBADCOADCOBDCO

探究新知

∴∠BCO–∠ACO=（∠BOD–∠AOD）∠ACB=∠AOB∠BCO=∠BOD∠ACO=∠AOD1.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，点A、D都在点B、C所在直线的同侧，∠ACB=40°（1）∠ADB=____（）（2）∠AOB=____（）同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半同弧所对的圆周角相等80°40°达标检测2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，AC、BD为四边形ABCD的对角线，填空：∠1=∠__∠2=∠__∠3=∠__∠4=∠__达标检测56783.已知⊙O的半径是1，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC=45°，求线段BC=______达标检测90°11∟E21学了本节课，你会比较∠ACB和∠ADB的大小关系了吗？

问题回解

F3

请从以下三个关键词中任选一个谈一谈：收获感悟评价分类讨论特殊到一般转化和化归归纳新知

1.教科书第88页练习第2，3，4题．

布置作业

2.思考：已知：A、B、C、D都在⊙O上当∠B=100°时，求∠C的度数MEFDCOHNG圆周角定理人教版数学九年级上册第24章第一节第4课时

热身练习50°90°115°推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，

90°的圆周角所对的弦是直径.圆周角定理人教版数学九年级上册第24章第一节第4课时

探究新知

NMEFDCOPHKx2xxyx+y2(x+y)∵OF=OB∴设∠OFB=∠B=x∴∠BOK=∠OBF＋∠B=2x∵OF=OA设∠AFB=y∴∠OFA=∠OAF=x＋y∴∠AOK=∠OAF＋∠OFA=2(x＋y)∴∠AOB=∠AOK―∠BOK=2y=2∠AFB即：∠AFB=∠AOB.OA问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB的顶点及两边各有什么特征？CB

z.xx.k

引入新知

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探究新知

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探究新知

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