初中九年级数学课件-中心对称（省一等奖）

人教版数学九年级上册亚布力林业局第一中学:李岩23.2.1中心对称问题1：以点O为中心，把点A顺时针旋转180°请画出旋转后的点A'.点A′为所求的点。一旧知索引创设情境A'AOB问题2如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OAB绕点O旋转180°,ABOCD像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转中能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.二深入理解探究新知△OAB与△OCD重合,则△OAB与△OCD关于点O对称或中心对称中心对称的概念：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称中心对称的关键词是什么？两个图形，绕一个点，旋转180°，重合。二深入理解探究新知阶段练习：请你判断下面几何图形中的两个三角形中心对称吗？二深入理解探究新知

是否

否ABCDABCDEFABCDOO平行四边形ABCD对角线交于点O.等边△ABC,点D,E,F为三边中点。等腰梯形ABCD，对角线交于点O.

问题3（1）如图，三角板的一个顶点是O，旋转三角板，按下面过程作图：第一步，画出△ABC；CABC′A′B′O三探究升级总结性质第二步，以O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？分别连接线段OA、OA′、OB、OB′、OC、OC′.这六段线段有怎样的数量关系和位置关系？三探究升级总结性质旋转的性质中心对称的性质

旋转前、后的图形全等

AO=BO=CO=线段被点O平分∠AOA′=∠=∠=°线段|经过点O≌≌ABB′OCA′C′对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角三探究升级总结性质旋转的性质中心对称的性质

旋转前、后的图形全等

AO=A'OBO=B'OCO=C'O线段AA',BB',CC'被点O平分∠AOA'=∠BOB'=∠COC'=180°线段AA',BB',CC'经过点O△ABC≌△A'B'C'△ABC≌△A'B'C'中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分

中心对称的两个图形是全等图形

ABB′OCA′C′对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角归纳中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.三探究升级总结性质换言之：中心对称的两个图形，对称中心是对称点所连线段的中点。分析：１连接ＡＯ并延长

AOA′问题4:中心对称的作法四分享成果实践应用例1、选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;

点A′即为所求的点２在ＡＯ的延长线上截取OA′=OA例2如图，选择点O为对称中心，画出与线段AB关于点O对称的线段A′B′.A’B’

线段A′B′为所求的线段．1.连接AO并延长，截取OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画点B的对称点B′.

3.连接A′B′.四分享成果实践应用ABO练习如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’

△A′B′C′为所求的三角形．1.连接AO并延长，截取OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.

3.顺次连接A′、B′、C′各点.四分享成果实践应用五畅谈收获布置作业一.中心对称的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称二.中心对称的性质：1.中心对