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人教版九年级数学上册第二十四章圆辽宁省营口市鲅鱼圈区望海学校

于长华24.1.4圆周角第一课时问题2上图中(2)的角有什么主要特征?问题3按照顶点在圆上,两边都和圆相交的条件画图,能画出多少个这样的角?

上图中还有圆周角吗?并分析(1)(4)(6)(7)为什么不是圆周角?问题4在一个圆中圆周角与圆心有几种位置关系?以圆上任意一点为顶点的圆周角有无数多个,但它们与圆心的位置关系只有三种情况:(1)圆心在圆周角的一条边上;(2)圆心在圆周角内;(3)圆心在圆周角外问题5任意圆周角和圆心角之间有什么大小关系?问题6如果圆周角和圆心角都对同一圆中的一条弧,这两个角之间存在怎样的关系?如图，在⊙O中，请在练习本上画出弧BC所对的圆心角和圆周角。用量角器分别测量∠BAC与∠BOC的度数,比较两角的大小,找出关系.命题:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(1)当圆心在圆周角的一边上时,探究一：证明:(圆心在圆周角上)

结论：在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.COBA2.当圆心在圆周角内部时提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABCD结论:在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

3.当圆心在圆周角外部时结论:在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●ODABC圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABCOABCOABCO即∠BAC=∠BOC问题6圆周角的度数与所对的弧的度数有什么关系?1.如图，A、B、C三点在⊙O上,∠AOB=100°，则∠ACB等于（

）A.100°B.80°C.50°D.40°2.如图，点A、B、C在⊙O上，(1)若∠BAC=70°，则∠BOC=____°(2)若∠AOB=100°，则∠ACB=____°.3.如左图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=400(1)∠BDC=_______°(2)∠BOC=_______°4．如右图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______°5．如图，D是AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（）．A．4个B．3个C．2个D．1个

在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等

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