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角平分线（第1课时）

授课教师：张旭坤还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．角平分线上的点到角两边的距离相等．角平分线的性质定理你能写出这个定理的逆命题吗?如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上．这个命题是假命题．角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点．在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．这是一个真命题吗?角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．角平分线的判定定理在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．

例题1：在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.

例题2：在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD.，课堂小结,畅谈收获：(一)角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等．(二)角平分线的判定定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线

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