初中数学九年级下册 小结·评价 微课

小结·评价3、会利用列表法和画树状图来求简单事件的概率.2、理解概率的定义4、会利用频数分析的方法估计简单情境下一些事件发生的概率.一、复习目标1、理解随机事件、不可能事件，必然事件等概念随机事件随机事件发生的可能性有大小随机事件发生的可能性(概率)的计算概率的应用理论计算实验估算只涉及一步实验的等可能随机事件发生的概率涉及两步或两步以上的等可能随机事件发生的概率列表法树状图二、知识梳理现实生活中存在大量的必然事件、不可能事件、随机事件三、主要知识点回顾：（一）事件的分类事件随机事件确定事件必然事件不可能事件（二）事件的概念在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。（三）事件的概率1、概率：一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.记作：P（A）=p2、概率P（A）的取值范围：3、必然事件的概率：4、不可能事件的概率：5、随机事件的概率：0½(50%)不可能发生可能发生必然发生1(100%)0≤P（A）≤1P（A）=1P（A）=00＜P（A）＜1（四）随机事件的概率的求法

（1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝

（2）当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验随机事件发生的稳定频率来估计概率，即：估计P（A）=频率

（3）当无法用公式计算或直接试验困难很大时用模拟试验的方法求随机事件的概率。

（4）为了帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地找到问题出现的所有不同结果，我们常用的方法是列表法和树状图法。

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况

另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n

在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?（五）列表法当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时,为了既不重也不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.树状图的画法:一个试验第一个因素第二个第三个

如一个试验中涉及2个或3个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况;第三个因素中有2种可能的情况.AB123123ababababababn=2×3×2=12（六）树状图1、在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、“守株待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别是什么事件？

四、知识点应用2、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为

．3、袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸80次，其中摸到红球10次，估计白球的个数为______424、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为

．5、三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则第一个人拿到不是自己的概率是____；第二个人再去拿不是自己的概率是____；她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是____。2/32/31/3（请同学们交流后，通过适当的方法把思路表达出来）

在如图所示的长方形地板ABCD中，D、F分别是AB、CD的一个三等分点，E、G分别是BC、DA的一个五等分点，一只小猫在地板上自由自在的走来走去，则最终停留在四边形DEFG内的概率有多大？

议一议7、小樱和小涛在操场做游戏，他们先在地上画了半径为4米和5米的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小樱胜，否则小涛胜，未掷入圈内不算，请你来当裁判：你认为游戏公平吗？为什么？解：（1）不公平。∵P