初中数学八年级下册1 勾股定理 公开课比赛一等奖

18.1勾股定理ABC蚂蚁从A点经B到C点的最少要爬了多少厘米？GE34512513（小方格的边长为1厘米）练习1:小明在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走3m,再向北走2m,再向西走1m,再向北走6m,最后向东走4m到达B地,求A、B两地的最短距离是多少?A3216B4c68答：A、B两地的最短距离是10米.练习2:

如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能进入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？练习3:1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC探究1:分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6cm处和长24cm中点处，即AB长为最短路线.(如图)12612513展开问题A变式1：

有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？CBADCAB101010BCAC

变式2：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？

变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB321分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面;(或经过后面和下底面)(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321

如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)m

勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形。尝试把立体图形转换为平面图形。变式4：边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）点D的坐标；（2）三角形ADC的面积；（3）CD所在的直线解析式；（4）点B1的坐标.OCBAB1D123E8484xyzz8-z探究2:435折叠问题SΔADC=ADOC/2如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDEx10-x6练习&2☞10-x长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC