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探究反比例函数的图象和性质问题：我们学过什么函数？一、复习引入

1、下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．(１)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化．

(２)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：二、创设情境2、观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空.上面的函数关系式，都具有______的形式，其中＿＿是常数．

分式分子

二、创设情境一般地，形如的函数称为反比例函数。其中x是自变量，y是函数。k叫比例系数。自变量x的取值范围是不等于零的一切实数(k是常数,且k≠0）三、形成概念反比例函数的三种表达式：①②③你知道反比例函数的形式还有哪一些？注意：k≠0.三、形成概念

下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=

四、概念辨析指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值．

;;

;

;

;;

;

;.四、概念辨析1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86四、概念辨析解：例1、当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？｛m2-2=-1m+1≠0即m=±1m≠-11五、例题探究变式训练：例2、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.（1）写出y和x之间的函数关式；（2）当x=4时，求y的值．（3）当y=8时，求x的值

五、例题探究变式训练：已知y是x的反比例函数，且当x=6时，y=-1，求：（1）y和x的函数关系式。（2）当x=3时，y的值。（3）当x为何值时，y=-2六、拓展练习已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.归纳：1.反比例函数的定义:形如

（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围是

.2.反比例函数的特征：（1）自变量x位于分母，且次数为1；（2）常量k≠0；（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）函数值y的取值范围是非零实数.课堂小结一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做

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