初中数学八年级下册 一次函数的图象与性质“百校联赛”一等奖

一次函数的图象与性质1、写出3个正比例函数，并确定它们在平面直角坐标系中的大体位置.2、正比例函数有何性质?这些性质是由什么确定的?3、如何简便地画出正比例函数y=kx（k≠0）的图象?4、什么叫一次函数？一次函数与正比例有何关系？课前预习新课导入一次函数y=kx+b（k≠0）的图象例2画出函数y=-6x、y=-6x+5和y=-6x+5的图象.解(1)列表：xy=-6xy=-6x+5y=-6x-5-7…17115-1…-12…1260-6…2…-2-101…-17…71-5-11…一次函数y=kx+b（k≠0）的图象06-61-1xy5-5(2)描点、连线：y=-6xy=-6x+5y=-6x-51、比较上面三个函数的图象回答：上面三个函数的图象有什么相同点与不同点?（2）函数y=-6x的图象经过

，函数y=-6x+5的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y=-6x向

平移

个单位长度而得到.函数y=-6x-5的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y=-6x向

平移

个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

.原点0,5上5一条直线相同0,-5下5由上面实例可得，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx（k≠0）平移

个单位长度得到.（当b＞0时，向

平移；当b＜0时，向

平移.）下上2、结合上述结论,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状?它与直线y=kx(k≠0)有何关系?（平移法则）1、根据刚才所学知识，下列每组小题中的三个函数图像有什么关系？

（1）y=x-1,y=x,y=x+1；

（2）y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1【练一练】2、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m=

.

3、直线y=2x-3与坐标轴所围成的三角形的面积是

.

一次函数y=kx+b（k≠0）的图像

例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解：列表：xy=2x-1y=-0.5x+101描点并连线：-1110.5y=2x-1y=-0.5x+1

你还有其它办法得到直线y=2x-1与y=0.5x+1吗？说出与同学分享一下.一次函数y=kx+b（k≠0）的性质

探究:分别画出下列函数的图象.

(1)y=x+1(2)y=2x-1(3)y=-x+1(4)y=-2x-1解：列表：x0-1y=x+110x01y=2x-1-11x01y=-x+110x0-1y=-2x-1-11描点并连线：y=x+1y=2x-1y=-x+1y=-2x-11、观察函数图象思考并解决问题:(1)直线y=x+1经过

象限;y随x的增大而

,函数的图象从左到右

;

(2)直线y=2x-1经过

象限;y随x的增大而

,函数的图象从左到右

;

(3)直线y=-x+1经过

象限;y随x的增大而

,函数的图象从左到右

;

(4)直线y=-2x-1经过

象限;y随x的增大而

,函数的图象从左到右

.2、联想：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象有何规律？当k＞0时，直线y=kx+b从左向右

，y随x的增大而

；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右

，y随x的增大而

.上升增大下降减小

一次函数y=kx+b(k≠0)中,k、b的值对函数图象的位置有什么影响?常数k、b满足的条件一次函数图像位置k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0研读课文归纳小结阅读课本第91至93页的内容，归纳总结本节课所学内容。【练一练】1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是(

)A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x2.y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是(

)

A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定3.将直线y=x+3向

平移

个单位长度可得到直线y=x-2.

4.分别在同一坐标系中画出下列（1）（2）中的函数图象，并指出每组函数图像的共同之处.5.若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是什么?基础巩固1.(2015·眉山中考)关于一次函数y=2x-1的图象,下列说法正确的是(

)A.图象经过第一、二、三象限

B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限

D.图象经过第二、三、四象限2.已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m等于(

)A.2

B.-4C.-2或-4

D.2或-4能力提升1.已知一次函数y=(2m-1)x+(2m+1).(1)当m为何值时,直线过第一、二、四象限?(2)当m为何值时,此直线不经过第四象限?2.一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小,且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随着x的增大而增大,求同时满足上述条件的