2024届东营市重点中学八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届东营市重点中学八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)2．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温随时间的变化而变化的情况，下列说法错误的是（）A．这一天凌晨4时气温最低B．这一天14时气温最高C．从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）D．这一天气温呈先上升后下降的趋势3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A． B．C． D．4．若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（）A． B． C． D．5．如图，在矩形中，动点从点开始沿的路径匀速运动到点停止，在这个过程中，的面积随时间变化的图象大致是（）A． B．C． D．6．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量7．如果三条线段a、b、c满足a2=（c+b）（c﹣b），那么这三条线段组成的三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定8．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 B．2x2+4xy=2x（x+2y）C．x2+2x+3=x(x+2)+3 D．(m﹣2)2=m2﹣4m+49．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差10．已知样本数据，，，，，，则下列说法不正确的是()A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差是11．若，，则代数式的值为A．1 B． C． D．612．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（）A．小明吃早餐用了17minB．食堂到图书馆的距离为0.8kmC．小明读报用了28minD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．14．计算：-=________.15．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.16．当m=____时，关于x的分式方程无解．17．用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．18．若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠1．（1）求证：□ABCD是菱形；（1）F为AD上一点,连结BF交AC于E,且AE=AF.求证：AO=（AF+AB）．20．（8分）学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？21．（8分）已知两地相距，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑自行车，如图中分别表示甲、乙离开地的距离与时间的函数关系的图象，结合图象解答下列问题.（1）甲比乙晚出发___小时，乙的速度是___；甲的速度是___.（2）若甲到达地后，原地休息0.5小时，从地以原来的速度和路线返回地，求甲、乙两人第二次相遇时距离地多少千米？并画出函数关系的图象.22．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是1．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．23．（10分）已知关于x的一元二次方程有实数根.（1）求k的取值范围；（2）若原方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根.24．（10分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

1000

2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？25．（12分）已知，，求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2).26．已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】

根据题意，分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，求出点D′到x轴、y轴的距离，即可判断出旋转后点D的对应点D′的坐标是多少即可．【题目详解】解：因为点D（5，3）在边AB上，

所以AB=BC=5，BD=5-3=2；

（1）若把△CDB顺时针旋转90°，

则点D′在x轴上，OD′=2，

所以D′（-2，0）；

（2）若把△CDB逆时针旋转90°，

则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，

所以D′（2，10），

综上，旋转后点D的对应点D′的坐标为（-2，0）或（2，10）．

故选C．【题目点拨】本题考查坐标与图形变化-旋转，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况．2、D【解题分析】

根据气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【题目详解】解：A．这一天凌晨4时气温最低为-3℃，故本选项正确；B．这一天14时气温最高为8℃，故本选项正确；C．从4时至14时气温呈上升状态，故本选项正确；D．这一天气温呈先下降，再上升，最后下降的趋势，故本选项错误；故选：D．【题目点拨】本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．3、B【解题分析】

根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【题目详解】A选项，不属于分解因式，错误；B选项，属于分解因式，正确；C选项，不属于分解因式，错误；D选项，不能确定是否为0，错误；故选：B.【题目点拨】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.4、A【解题分析】

根据平行四边形的性质即可求解.【题目详解】设较小的角为x，则另一个角为5x，∵平行四边形的对角互补，∴x+5x=180°，解得x=30°，故选A【题目点拨】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的对角互补.5、B【解题分析】

根据三角形的面积可知当P点在AB上时，的面积随时间变大而变大，当P点在AD上时，△PBC的面积不会发生改变，当P点在CD上时，的面积随时间变大而变小.【题目详解】解：当P点在AB上时，的面积=，则的面积随时间变大而变大；当P点在AD上时，的面积=，则的面积不会发生改变；当P点在CD上时，的面积=，则的面积随时间变大而变小，且函数图象的斜率应与P点在AB上时相反；综上可得B选项的图象符合条件.故选B.【题目点拨】本题主要考查三角形的面积公式，函数图象，解此题关键在于根据题意利用三角形的面积公式分段对函数图象进行分析.6、B【解题分析】

根据变量常量的定义在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量,可求解.【题目详解】在圆的周长公式中中，C与r是改变的，π是不变的；所以变量是C，R，常量是2π.故答案选B【题目点拨】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键.7、A【解题分析】

∵a2=（c+b）（cb），∴a2=c2﹣b2，即a2+b2=c2，∴这三条线段组成的三角形是直角三角形.故选A.【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.8、B【解题分析】

根据因式分解的概念逐一进行分析即可.【题目详解】A.(x﹣y)(x+y)=x2﹣y2，从左到右是整式的乘法，故不符合题意；B.2x2+4xy=2x(x+2y)，符合因式分解的概念，故符合题意；C.x2+2x+3=x(x+2)+3，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D.(m﹣2)2=m2﹣4m+4，从左到右是整式的乘法，故不符合题意，故选B.【题目点拨】本题考查了因式分解的概念，熟练掌握因式分解是指将一个多项式写成几个整式积的形式是解题的关键.9、A【解题分析】

根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【题目详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A．【题目点拨】考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.10、D【解题分析】

要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；根据中位数的定义可求出；对于极差是最大值与最小值的差；方差是样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数.【题目详解】在已知样本数据1，1，4，3，5中，平均数是3；

根据中位数的定义，中位数是3，众数是3方差=1．所以D不正确．

故选：D．【题目点拨】本题考查平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．11、C【解题分析】

直接提取公因式将原式分解因式，进而将已知数值代入求出答案．【题目详解】，，．故选：．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．12、A【解题分析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【题目详解】解；由图象可得：小明吃早餐用了25﹣8=17min，故选项A正确；食堂到图书馆的距离为0.8﹣0.6=0.2km，故选项B错误；小明读报用了58﹣28=30min，故选项C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷（68﹣58）=0.08km/min，故选项D错误．故选A．【题目点拨】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（每题4分，共24分）13、6【解题分析】

由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值．【题目详解】∵四边形ADCE是平行四边形，

∴OD=OE，OA=OC．

∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．

∴OD是△ABC的中位线，∴，，∴，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

，，∴，∴.故答案为：6.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线的性质以及垂线段最短的知识．正确理解DE最小的条件是关键．14、2【解题分析】试题解析：原式故答案为15、1．【解题分析】

先连接AC，求出AC的长，再判断出△ABC的形状，继而根据三角形面积公式进行求解即可.【题目详解】连接AC，∵△ACD是直角三角形，∴，因为102+122=132，所以△ABC是直角三角形，则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，即×24×10-×6×8=120-24=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了勾股定理及其逆定理，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.16、-6【解题分析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案为-6.17、m=1n=1【解题分析】

先把常数项移到方程右边，再把方程两边都加上1，然后把方程作边写成完全平方形式，从而得到m、n的值．【题目详解】解：x2-2x=5，

x2-2x+1=1，

（x-1）2=1，

所以m=1，n=1．

故答案为1，1．【题目点拨】本题考查解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．18、且【解题分析】

分式方程去分母得：2x=3a﹣4（x﹣1），解得：，∵分式方程的解为非负数，∴，解得：又当x=1时，分式方程无意义，∴把x=1代入得∴要使分式方程有意义，必须∴a的取值范围是且三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析;（1）证明见解析.【解题分析】试题分析：（1）利用平行线的性质以及等角对等边即可证得AB=BC，则依据菱形的定义即可判断；（1）首先证明△BCE是等腰三角形，然后依据平行四边形的对角线互相平分即可证得．试题解析：（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠ACB，又∵∠1=∠1，∴∠1=∠ACB∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形；（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠AFE=∠EBC，又∵AF=AE，∴∠AFE=∠AEF=∠BEC，∴∠EBC=∠BEC，∴BC=CE，∴AC=AE+CE=AF+BC=1OA，∴OA=（AF+BC），又∵AB=BC，∴OA=（AF+AB）．20、（1）小龙符合学校广播站的应聘条件；（2）小龙至少读了20分钟．【解题分析】

（1）首先设小龙每分钟读个字，则小龙奶奶每分钟读个字，然后根据题意列出方程，求解即可判定是否满足学校广播站的应聘条件；（2）首先设小龙读了分钟，则小龙奶奶读了分钟，然后根据题意列出不等式，求解即可.【题目详解】（1）设小龙每分钟读个字，则小龙奶奶每分钟读个字根据题意，得解得经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义；∵学校广播站招聘的条件是每分钟250-270字∴小龙符合学校广播站的应聘条件；（2）设小龙读了分钟，则小龙奶奶读了分钟，由题意知解得∴小龙至少读了20分钟．【题目点拨】此题主要考查分式方程以及一元一次不等式的实际应用，解题关键是弄清题意，找出等式关系.21、（1）1，15，60；（2）42，画图见解析.【解题分析】

（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据题意画出函数图像，可以求得所在直线函数解析式和所在直线的解析式，从而可以解答本题．【题目详解】解：（1）由图象可得，甲比乙晚出发1小时，乙的速度是：30÷2＝15km/h，甲的速度是：60÷1=60km/h，故答案为1，15，60；（2）画图象如图.设甲在返回时对应的所在直线函数解析式为：，由题意可知，M(2.5，60)，N（3.5，0），将点M、N代入可得：，解得甲在返回时对应的函数解析式为：设所在直线的解析式为：，∴，解得，所在直线的解析式为：，联立，消去得答：甲、乙两人第二次相遇时距离地42千米．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，正确识图并找出所求问题需要的条件．22、（1）AC=8，BD=；（2）.【解题分析】

（1）首先证明△ABC是等边三角形，解直角三角形OAB即可解决问题；（2）菱形的面积等于对角线乘积的一半；【题目详解】解：(1)菱形ABCD的周长为1，∴菱形的边长为1÷4=8∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°∠ABC=60°，∠BCD=120°△ABC是等边三角形∴AC=AB=8∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°∴OA=AB=4∴BO=.∴BD=(2)【题目点拨】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是证明△ABC是等边三角形，属于中考常考题型.23、（1）；（2），.【解题分析】

（1）根据根的判别式可得关于k的不等式，解不等式即可得出的取值范围；（2）把代入方程得出的值，再解方程即可.【题目详解】(1)关于的一元二次方程有实数根，，，，的取值范围；（2）把代入，得，方程的两根为，，综上所述，.【题目点拨】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，掌握一元二次方程的解法是解题的关键.24、（1）应安排4天进行精加工，8天进行粗加工（2）①=②安排1天进行精加