苏科版七年级数学下册尖子生培优 专题9.9整式的化简求值大题专练（重难点培优30题）（原卷版+解析）

今后的某一天，你会感谢曾经努力的自己！今后的某一天，你会感谢曾经努力的自己！/今后的某一天，你会感谢曾经努力的自己！专题9.9整式的化简求值大题专练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022春•相城区校级期中）先化简，再求值：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣1﹣a），其中a＝−1．2．（2022春•滨海县校级月考）先化简，再求值：（a+b）2﹣（a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a＝3，b＝2．3．（2022春•江都区月考）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣2），其中x＝﹣1．4．（2022•亭湖区校级一模）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=35．（2022秋•通州区期中）（1）计算：（x+y+1）（x+y﹣1）；（2）化简求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x=−36．（2022秋•如皋市期中）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x＝2．7．（2022秋•姜堰区期中）先化简，再求值：（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x满足3x2﹣2x﹣2032＝0．8．（2022秋•太仓市期中）已知6x2﹣9x﹣1＝0，求（2x−32）（2x+32）﹣x9．（2022春•盱眙县期中）先化简，再求值：（2m+3）•（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m满足m2+m﹣3＝0．10．（2022春•吴江区期中）先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝1，y＝﹣1．11．（2022春•宜兴市校级期中）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4（2y﹣1）2+4（x﹣4y），其中x，y的值满足x2+y2+4x﹣2y+5＝0．12．（2022春•惠山区期中）先化简，再求值：（x﹣2）2+4（x﹣y）﹣（2y﹣1）2，其中x＝4.85，y＝2.575．13．（2022•天宁区校级二模）先化简，再求值：（a+1）2﹣a（a﹣1）﹣1．其中a＝3．14．（2022春•玄武区校级期中）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣2（y﹣x）（x+y）﹣y（2y﹣3x），其中x=115．（2022春•徐州期中）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝2，y=−116．（2022春•宿城区校级期末）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x=−20212022，y17．（2022春•惠山区校级期中）先化简，再求值：（x+y）2﹣3x（x+y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x＝1，y＝﹣1．18．（2022秋•东营区校级月考）（1）计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0+|1−3|−（2）先化简，再求值：（x+3）2+（x+3）（x﹣3）﹣2x（x+1），其中x=119．（2022春•武侯区校级月考）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x，y满足|2x+1|+y2﹣2y+1＝0．20．（2022春•龙泉驿区月考）化简求值：[（a+b）2−（a−b）2+6a2b3]÷（−2ab），其中a＝（−12）−1，b＝1021．（2022春•沙坪坝区校级月考）化简求值：已知代数式[(a−2b)2−2a(12a−b)+2b2]÷(−2b)22．（2022秋•洪山区校级月考）（1）先化简，再求值：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣4y（x﹣y），其中x=−13，（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值．23．（2022秋•南岸区校级月考）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+b）﹣（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a、b满足a=1−b24．（2022秋•安岳县校级月考）化简求值：（1）（x+1）2+x（x﹣2），其中x=−1（2）3a2•（a3b2﹣2ab）﹣3a（﹣a2b）2，其中a、b满足|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2＝0．25．（2022秋•隆昌市校级月考）（1）先化简再求值：x（2x﹣1）﹣2（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣3；（2）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+2x（x﹣3），其中x2﹣2x﹣3＝0．26．（2022秋•卧龙区校级月考）先化简，再求值：（3x+y）2﹣（x﹣3）（x+3）+（﹣8x2y+5xy2﹣y3）÷y，其中x−1+(y+127．（2022秋•原阳县月考）先化简，再求值：已知[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x，其中x，y是已知两边分别为2和3的三角形的第三边的长，且x是奇数，y是偶数．28．（2022秋•渝中区校级月考）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣1．29．（2022春•亭湖区校级期末）（1）计算：(2022−3.14)（2）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y），其中x＝2，y＝﹣1．30．（2022春•泗阳县期末）先化简，再求值：（a+2）2+（a+3）（a﹣3）﹣a（2a+b），其中a，b满足等式12ab＝2a今后的某一天，你会感谢曾经努力的自己！今后的某一天，你会感谢曾经努力的自己！/今后的某一天，你会感谢曾经努力的自己！

专题9.9整式的化简求值大题专练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022春•相城区校级期中）先化简，再求值：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣1﹣a），其中a＝−1．【分析】根据完全平方公式与平方差公式化简，然后代入求值即可求解．【解答】解：原式＝a2+4a+4+（1﹣a）（1+a）＝a2+4a+4+1﹣a2＝4a+5，当a＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）+5＝1．2．（2022春•滨海县校级月考）先化简，再求值：（a+b）2﹣（a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a＝3，b＝2．【分析】先运算完全平方公式，单项式乘多项式，合并同类项后，将a、b的值代入计算即可．【解答】解：（a+b）2﹣（a﹣b）2+5a（a﹣b）＝a2+b2+2ab﹣（a2+b2﹣2ab）+5a2﹣5ab＝a2+b2+2ab﹣a2﹣b2+2ab+5a2﹣5ab＝﹣ab+5a2，当a＝3，b＝2时，原式＝﹣3×2+5×9＝39．3．（2022春•江都区月考）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣2），其中x＝﹣1．【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝4x2﹣4x+1﹣（x2﹣4）﹣2x2+4x＝4x2﹣4x+1﹣x2+4﹣2x2+4x＝x2+5，当x＝﹣1时，原式＝1+5＝6．4．（2022•亭湖区校级一模）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=3【分析】根据整式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝x2+2x+1﹣（x2﹣4）＝x2+2x+1﹣x2+4＝2x+5，当x=3原式＝2×3＝8．5．（2022秋•通州区期中）（1）计算：（x+y+1）（x+y﹣1）；（2）化简求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x=−3【分析】（1）利用平方差公式，完全平方公式进行计算即可解答；（2）先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：（1）（x+y+1）（x+y﹣1）＝（x+y）2﹣1＝x2+2xy+y2﹣1；（2）（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2）＝4x2﹣4x+1+x2+4x﹣12＝5x2﹣11，当x=−3时，原式＝5×（3）2＝5×3﹣11＝15﹣11＝4．6．（2022秋•如皋市期中）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x＝2．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1）＝x2﹣4+4x2﹣4x+1﹣4x2+4x＝x2﹣3，当x＝2时，原式＝22﹣3＝4﹣3＝1．7．（2022秋•姜堰区期中）先化简，再求值：（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x满足3x2﹣2x﹣2032＝0．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把﹣3x2+2x＝﹣2032代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）＝x2+2x+1﹣4x2+9＝﹣3x2+2x+10，∵3x2﹣2x﹣2032＝0，∴3x2﹣2x＝2032，﹣3x2+2x＝﹣2032，∴当﹣3x2+2x＝﹣2032，原式＝﹣2032+10＝﹣2022．8．（2022秋•太仓市期中）已知6x2﹣9x﹣1＝0，求（2x−32）（2x+32）﹣x【分析】先去括号，再合并同类项，然后把3x2−92x【解答】解：（2x−32）（2x+32）﹣x＝4x2−94−x＝3x2−92x∵6x2﹣9x﹣1＝0，∴3x2−92x∴3x2−92x当3x2−92x=19．（2022春•盱眙县期中）先化简，再求值：（2m+3）•（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m满足m2+m﹣3＝0．【分析】先根据完全平方公式和积的乘方进行计算，再算除法，合并同类项，求出m2+m＝3，最后代入求出答案即可．【解答】解：（2m+3）•（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m）＝4m2﹣9﹣（m2﹣2m+1）+8m3÷（﹣8m）＝4m2﹣9﹣m2+2m﹣1﹣m2＝2m2+2m﹣10，∵m满足m2+m﹣3＝0，∴m2+m＝3，当m2+m＝3时，原式＝2×3﹣10＝6﹣10＝﹣4．10．（2022春•吴江区期中）先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝1，y＝﹣1．【分析】先利用完全平方公式，平方差公式计算乘法，再算加减，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）＝9x2+12xy+4y2﹣（9x2﹣y2）＝9x2+12xy+4y2﹣9x2+y2＝12xy+5y2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝12×1×（﹣1）+5×（﹣1）2＝﹣12+5×1＝﹣12+5＝﹣7．11．（2022春•宜兴市校级期中）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4（2y﹣1）2+4（x﹣4y），其中x，y的值满足x2+y2+4x﹣2y+5＝0．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：（x﹣2）2﹣4（2y﹣1）2+4（x﹣4y）＝x2﹣4x+4﹣4（4y2﹣4y+1）+4x﹣16y＝x2﹣4x+4﹣16y2+16y﹣4+4x﹣16y＝x2﹣16y2，∵x2+y2+4x﹣2y+5＝0，∴x2+4x+4+y2﹣2y+1＝0，∴（x+2）2+（y﹣1）2＝0，∴x+2＝0，y﹣1＝0，∴x＝﹣2，y＝1，∴当x＝﹣2，y＝1时，原式＝（﹣2）2﹣16×12＝4﹣16×1＝4﹣16＝﹣12．12．（2022春•惠山区期中）先化简，再求值：（x﹣2）2+4（x﹣y）﹣（2y﹣1）2，其中x＝4.85，y＝2.575．【分析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【解答】解：（x﹣2）2+4（x﹣y）﹣（2y﹣1）2＝x2﹣4x+4+4x﹣4y﹣4y2+4y﹣1＝x2﹣4y2+3，当x＝4.85，y＝2.575时，原式＝（x+2y）（x﹣2y）+3＝（4.85+2×2.575）（4.85﹣2×2.575）+3＝（4.85+5.15）×（4.85﹣5.15）+3＝10×（﹣0.3）+3＝﹣3+3＝0．13．（2022•天宁区校级二模）先化简，再求值：（a+1）2﹣a（a﹣1）﹣1．其中a＝3．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：（a+1）2﹣a（a﹣1）﹣1＝a2+2a+1﹣a2+a﹣1＝3a，当a＝3时，原式＝3×3＝9．14．（2022春•玄武区校级期中）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣2（y﹣x）（x+y）﹣y（2y﹣3x），其中x=1【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，最后将x=1【解答】解：（x﹣2y）2﹣2（y﹣x）（x+y）﹣y（2y﹣3x）＝x2﹣4xy+4y2+2x2﹣2y2﹣2y2+3xy＝3x2﹣xy，当x=1原式＝3×（13）2−=415．（2022春•徐州期中）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝2，y=−1【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣（4x2﹣4xy+y2）＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2＝x2﹣2y2，当x＝2，y=−12时，原式＝22﹣2×（−＝4﹣2×＝4−=716．（2022春•宿城区校级期末）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x=−20212022，y【分析】根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则余角合并同类项法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣（x2﹣2xy+y2）﹣（xy﹣2y2）＝x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2﹣xy+2y2＝xy，当x=−20212022，y=202017．（2022春•惠山区校级期中）先化简，再求值：（x+y）2﹣3x（x+y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x＝1，y＝﹣1．【分析】先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式法则计算整理，再代入数值计算即可．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣3x2﹣3xy+x2﹣4y2＝﹣x2﹣xy﹣3y2；当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12﹣1×（﹣1）﹣3×（﹣1）2＝﹣1+1﹣3＝﹣3．18．（2022秋•东营区校级月考）（1）计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0+|1−3|−（2）先化简，再求值：（x+3）2+（x+3）（x﹣3）﹣2x（x+1），其中x=1【分析】（1）直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式、平方差公式分别化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：（1）原式＝1+1+3−＝1−3（2）原式＝x2+6x+9+x2﹣9﹣2x2﹣2x＝4x，当x=1原式＝4×119．（2022春•武侯区校级月考）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x，y满足|2x+1|+y2﹣2y+1＝0．【分析】根据整式的加减运算以及除法运算进行化简，然后将x与y的值求出并代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）＝（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）＝x+y，由题意可知：|2x+1|+（y﹣1）2＝0，∴2x+1＝0，y﹣1＝0，∴x=−12，原式=−1=120．（2022春•龙泉驿区月考）化简求值：[（a+b）2−（a−b）2+6a2b3]÷（−2ab），其中a＝（−12）−1，b＝10【分析】先根据完全平方公式算括号里面的，再合并同类项，算除法，求出a、b的值后代入，即可求出答案．【解答】解：[（a+b）2−（a−b）2+6a2b3]÷（−2ab）＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2+6a2b3）÷（﹣2ab）＝（4ab+6a2b3）÷（﹣2ab）＝﹣2﹣3ab2，当a＝（−12）−1，＝﹣2，b＝10原式＝﹣2﹣3×（﹣2）×12＝﹣2﹣3×（﹣2）×1＝﹣2+6＝4．21．（2022春•沙坪坝区校级月考）化简求值：已知代数式[(a−2b)2−2a(12a−b)+2b2]÷(−2b)【分析】先化简，再代入计算即可．【解答】解：[＝（a2﹣4ab+4b2﹣a2+2ab+2b2）÷（﹣2b）＝（﹣2ab+6b2）÷（﹣2b）＝a﹣3b，∵7﹣2a+6b＝0，∴2a﹣6b＝7，∴a﹣3b=7∴原式=722．（2022秋•洪山区校级月考）（1）先化简，再求值：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣4y（x﹣y），其中x=−13，（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值．【分析】（1）利用平方差公式，单项式乘多项式的法则进行运算，再合并同类项，最后代入相应的值运算即可；（2）利用同底数幂的乘法的法则及幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．【解答】解：（1）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣4y（x﹣y）＝9x2﹣4y2﹣4xy+4y2＝9x2﹣4xy，当x=−13，原式＝9×（−13）2﹣4×（＝9×＝1−=−5（2）当3m＝5，3n＝2时，33m+2n+1＝33m×32n×3＝（3m）3×（3n）2×3＝53×22×3＝125×4×3＝1500．23．（2022秋•南岸区校级月考）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+b）﹣（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2，其中a、b满足a=1−b【分析】利用整式的相应的法则对式子进行整理，再结合二次根式有意义的条件可求得a，b的值，再代入相应的值运算即可．【解答】解：（a﹣2b）（a+b）﹣（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2＝a2﹣ab﹣2b2﹣（a2﹣4b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣ab﹣2b2﹣a2+4b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣a2+ab+b2，∵b﹣1≥0，1﹣b≥0，解得：b＝1，∴a＝﹣2，∴当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣（﹣2）2﹣2×1+12＝﹣4﹣2+1＝﹣5．24．（2022秋•安岳县校级月考）化简求值：（1）（x+1）2+x（x﹣2），其中x=−1（2）3a2•（a3b2﹣2ab）﹣3a（﹣a2b）2，其中a、b满足|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2＝0．【分析】（1）直接利用完全平方公式以及单项式乘多项式运算法则计算，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘多项式运算法则计算，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出a，b的值，最后把所求数据代入得出答案．【解答】解：（1）原式＝x2+2x+1+x2﹣2x＝2x2+1，当x=−1原式＝2×（−12）＝2×1=1=3（2）原式＝3a5b2﹣6a3b﹣3a•（a4b2）＝3a5b2﹣6a3b﹣3a5b2＝﹣6a3b，∵|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2＝0，∴a+b−1=0a−b+3=0解得：a=−1b=2原式＝﹣6×（﹣1）3×2＝12．25．（2022秋•隆昌市校级月考）（1）先化简再求值：x（2x﹣1）﹣2（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣3；（2）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+2x（x﹣3），其中x2﹣2x﹣3＝0．【分析】（1）直接利用单项式乘多项式以及平方差公式化简，再合并同类项，把x的值代入得出答案；（2）直接利用单项式乘多项式以及平方差公式化简，再合并同类项，把已知等式变形代入得出答案．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣x﹣2（x2﹣4）＝2x2﹣x﹣2x2+8＝﹣x+8，当x＝﹣3时，原式＝3+8＝11；（2）原式＝x2﹣1+2x2﹣6x＝3x2﹣6x﹣1，∵x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣2x＝3，原式＝3（x2﹣2x）﹣1＝3×3﹣1＝8．26．（2022秋•卧龙区校级月考）先化简，再求值：（3x+y）2﹣（x﹣3）（x+3）+（﹣8x2y+5xy2﹣y3）÷y，其中x−1+(y+1【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值求出并代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝9x2+6xy+y2﹣（x2﹣9）+（﹣8x2+5xy﹣y2）＝9x2+6xy+y2﹣x2+9﹣8x2+5xy﹣y2＝11xy+9，由题意可知：x﹣1＝0，y+1＝0，∴x＝1，y＝﹣1，∴原式＝11×1×（﹣1）+9＝﹣11+9＝﹣2．27．（2022秋•原阳县月考）先化简，再求值：已知[（x﹣2y）2﹣4y2+2xy]÷2x，其中x，y是已知两边分别为2和3的三角形的第三边的长，且x是奇数，y是偶数．【分析】先利用完全