浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

七年级（上）学科期末检测数学试题卷（2024.1）【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上；2．本次检测不使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．2024 B． C． D．2．根据国家文旅部统计，2024年元旦国内旅游出游达到1.35亿人次，实现国内旅游收入797.3亿元．“797.3亿”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．在实数，，3.14，1.010010001中，属于无理数的是（）A． B． C．3.14 D．1.0100100014．下列计算中正确的是（）A． B．C． D．5．如图，已知点是线段上一点，点是的中点，点是的中点．若，则的长为（）第5题A．7 B．6 C．5 D．46．已知，且，则，一定满足的关系式是（）A． B． C． D．7．已知，则代数式的值为（）A．21 B．15 C．3 D．8．如图，射线，在的内部．若，，则为（）第8题A． B． C． D．9．中国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？若设木头长为尺，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．10．小霞同学定义了两种新运算：，（为实数），例如：，．若为实数，则下列运算正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．4的平方根为______．12．如图，直线与相交于点．若，则的度数为______．第12题13．用代数式表示“的2倍与3的差”为______．14．若整数满足，则的值为______．15．已知为实数，关于的方程的解为，则关于的方程的解为______．16．将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为，图（2）中阴影部分的周长和为，且．若，，则正方形①的边长为______．图（1）图（2）第16题三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第22、23题每题8分，共52分）17．计算：（1）． （2）．18．解方程：（1）． （2）．19．如图，已知点，，在直线外，按下列要求作图（保留作图痕迹）：第19题（1）作直线，射线．（2）在直线上确定一点，使得最小．20．先化简，再求值：，其中．21．如图，射线，在的内部，，平分．第21题（1）当时，求的度数．（2）若，求的度数．22．观察下面的等式：，，，，…，根据其中的规律，解决下列问题：（1）【尝试】写出关于的等式．（2）【归纳】写出关于的等式．（3）【运用】计算的值．23．根据表中的素材，完成下面的任务：如何设计奖品购买及兑换方案？素材1文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元．素材2学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为4:3．素材3文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．问题解决任务1探究购买方案分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量．任务2确定兑换方式求出用于兑换钢笔的兑换券的张数．24．已知点，，，在数轴上，（点在点的左侧），（点在点的左侧）．点，分别是线段，上的动点，记，两点之间的最小距离为，最大距离为．（1）如图1，若点表示的数为，点表示的数为1，求，的值．（图1）（2）如图2，若点表示的数为1，，求出此时点所表示的数．（图2）（3）若，请直接写出的值（可用含的代数式表示）．（备用图）七年级（上）数学期末检测参考答案与评分建议（2024.01）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACBCBDADCD二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．40°13．14．315．716．三、解答题（第17～22题每小题6分，第25～26题每小题8分，共52分）17．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，方程两边同除以2，得：．（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，方程两边同除以，得：．19．（1）画直线．画射线．（2）如图，点就是所求的点．20．解：原式．当时，原式．21．（1），，平分，，，．（2）设，．平分，，，，，即，解得，．（其它不同解法可酌情给分）22．（1）；．（2）．（3）原式．23．任务1解：设购买钢笔支，笔记本本，由题意可得：，即，解得．答：购买钢笔80支，笔记本60本．任务2，送8张兑换券．设张券兑换钢笔，张券兑换笔记本，由题意可得：，解得：．答：用张券兑换钢笔．24．（1），．（2）①如图1，在的左侧，设表示的数为，则表示的数为，（图1）由题意可得：，解得，此时表示的数为．②如图2，（图2）当线