初中八年级数学课件-整数指数幂

整数指数幂一、复习引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（5）商的乘方：(m,n是正整数)；.(m,n是正整数)；(n是正整数)；(a≠0，m,n是正整数，m＞n)(n是正整数)；2．回忆0指数幂的规定当a≠0时，

3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？4．计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0）总结：负整数指数幂的运算性质：（注意：适用于m、n可以是全体整数.）当n是正整数时，=（a≠0）.二、探究新知例1:计算：(１)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？我们引进了零指数和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么以前所学的幂的性质是否依然成立呢？例2：判断下列式子是否成立：（2）（3）

（１）例3：计算：（2）（3）

（1）总结反思，拓展升华：综合运用幂的运算法则进行计算，先做乘方，再做乘除，最后作加减，若遇括号，应作括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为已知整数指数。（1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数。归纳:（2）类似的用10的负整数指数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数。试一试：把下列各数用科学记数法表示：（1）100000=_____

（2）0.0000000012=_______（3）-11200000=_______（4）-0.00000034=

。（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示时，n的取值与整数位数有什么关系？（2）当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？n与什么有关？（n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数）议一议：例4、用科学记数法表示下列各数：（1）0.001(2)-0.000001（3）0.001357（4）-0.000000034想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？例5：用科学记数法填空：（１）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=

秒。（2）1毫克=

千克（3）1微米=

米（4）1纳米=

微米（5）1平方厘米=

平方米（6）1毫升=

立方米例6：用科学记数法表示下列结果：（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为

。（2）一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于

。例7：计算（结果用科学记数法表示）（2）（3）（4）（1）学了就用

课堂跟踪反馈1.填空：（1）-22=

（2）(-2)2=

（3）(-2)0=

（4）20=

(

5）2-3=

(

6）(-2)-3=

2.计算：(1)(x3y-2)2

（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3(4)

(5)(6)

3.用科学记数法表示：(1)0．0000025(2)-0。0000000302(3)0．00000000050007(4)-0。0000204.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)(2)三、归纳小结

1、0指数幂：2、负整数指数幂的运算性质：（a≠0）.

=（a≠0）当n是正整数时，课后作业1.用科学计数法表示下列各数：0.