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平行四边形的判定知识回顾1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平四边形的性质：性质3：平行四边形的对角线互相平分.性质2：平行四边形的对角相等.性质1：平行四边形的对边相等.

平行四边形的定义有两层意思：(1)

若一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行；(2)若一个四边形的两组对边分别平行，则它是平行四边形.操作·观察AB将线段AB按图上所给方向和距离平移，得到线段A′B′，连接AA′，BB′得到四边形ABB′A′.这样这个四边形的一组对边平行且相等.思考1：四边形ABB′A′是平行四边形吗？为什么？因此，线段A′B′与线段AB即平行又相等.

已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，且AB＝DC.

求证：四边形ABCD为平行四边形.证明：连接AC，∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴∠ACB＝∠CAD，四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC，

由此可以看出，四边形ABCD的两组对边就分别平行，因此根据平行四边形的定义可得出：由此得到判定四边形是平行四边形的方法有：判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AB∥DC，且AB＝DC，(常用符号）∴四边形ABCD是平行四边形.应用三、例题讲解1.已知四边形ABCD,有以下四个条件：（1）AB∥CD（2）AB=CD（3）BC∥AD（4）BC=AD;从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）A.6种B.5种C.4种D.3种C2.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF，∴∠AFD＝∠CEB，又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴∠DAF＝∠BCE，AD＝BC，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.1.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠B,∠C=∠D随堂练习C.AB=CD,AB∥CDD.AB=AD,CB=CDC2.已知：在平行四边形ABCD中，M和N分别是AB和DC上的中点，试证明:四边形BNDM也是平行四边形试证明:四边形BNDM也是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥DC，AB=DC（平行四边形的对边平行且相等）又∵M和N分别是AB和DC上的中点∴BM∥DN，BM=DN∴四边形BNDM也是平行四边形.小结与反思平行四边形的判定方法：1.本节课你学习了哪些主要内

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