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文档简介

24.7弧长与扇形面积回顾（1）半径为R的圆,周长是多少？？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°oC=2πR360°（3）n°圆心角所对弧长是多少？

弧长公式

在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为试一试1.已知弧所对的圆心角为90度，半径是4，则弧长为_________.2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.

160°B什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。O圆心角半径半径AB弧OBA扇形

想一想探索与思考：1、半径为R的圆,面积是多少？如何求扇形的面积？2、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？S=πR2360°扇形面积公式：

如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πR2那么圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是n°的扇形面积是圆面积的

360n由刚才我们知道了一些特殊的扇形面积，例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。分析：弓形的面积=S扇-S△C0BAD

解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3在Rt△OAD中，∵OD=1/2OA∴∠OAD=30°∴∠AOD=60°，∠AOB=120°有水部分的面积0BACD练一练1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=

.2、已知扇形面积为，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____．

6

议一议弧长公式与扇形面积公式的区别与联系扇形所对的弧长扇形的面积是温馨提示（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用3、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．

4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇形=____．

思考：如图，A是半径为1的圆

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