初中数学八年级上册 三角形全等的判定定理4(AAS)【省一等奖】_第1页
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文档简介

三角形全等的判定定理4(AAS)全等三角形判定方法复习：判定一：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为“SAS”.几何语言：全等三角形判定方法复习：判定二：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简记为“ASA”.几何语言：全等三角形判定方法复习：判定三：三边分别相等的两个三角形全等,简记为“SSS”.几何语言：全等三角形判定方法复习：判定四：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简记为“AAS”.几何语言：全等三角形判定方法复习：判定五：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简记为“HL”.几何语言：例题讲解课本P109页例8：已知，如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE.证明：思考一：其余条件都不变，点E、F位置在线段AC外，如图所示，结论是否依然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.结论依然成立，证明如下：思考二：其余条件都不变，点B、D运动到直线AC同侧，结论是否依然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.由题意作图如下：证明思路与思考一相同.思考三：已知，AB=CD,BC=DA,E、F是直线AC上的两点，且BF=DE，则AE=CF是否一定成立？如果成立，请作图并证明；如果不成立，请作图并说明理由.思考四：已知，AB=CD,BC=DA,E、F是直线AC上的两点，且BF=DE，当DE和AC满足什么样的关系时AE=CF一定成立？请作图并说明理由.课内练习：（P110页练习）1、如图，AB∥CD,AB=CD，AD与BC交于O点，EF过点O，分别交AB、CD于点E、点F.求证：OE=OF课后作业:必做题：习题14.2第9、10、11、12选做题：（P116页第12题改编）已知：(如图)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为点D，E，试判断BD+CE与DEBD、CE、DE三者之间关系，并证明.（请先根据题意做出相对应图像，再判断）.结束语：

数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却

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