初中数学九年级下册 正弦、余弦、正切函数的简单应用【区一等奖】_第1页
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正弦、余弦、正切函数的简单应用(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc复习回顾：

温故而知新(4)解直角三角形:

知二求三二、方位角举一而反三一、仰角、俯角三、坡角、坡度一、仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.举一而反三答案:

米

合作与探究例1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的高度PO.ABO30°45°400米P45°30°OBA200米

合作与探究变1：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.LUD答案:

米P200米POBA45°30°D答案:

米

合作与探究变2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.解题思想与方法小结：

思想与方法2．方程思想.3．转化（化归）思想.二、方位角举一而反三例2、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF30°60°由AF=10.4海里＞8海里，故无触礁危险

合作与探究三、坡角、坡度举一而反三

合作与探究例3：如图，水库的横断面是梯形，坝高BE=23米，坝宽BC=6米，迎水坡AB的坡度是i=1：，背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角和坝底AD的宽。归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）检验所得到实际问题的答案．历练与成长作业：P76、练习第1题P77、练习第1-2题数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。

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