初中数学八年级下册 正比例函数 全省一等奖

正比例函数学习目标理解正比例函数的概念记住正比例函数的一般形式会判断一个式子是否是正比例函数会列正比例函数关系式1、面包的单价为1.5元/个,x个面包的总价为y元,则y与x间的函数关系式为:实际问题---活动一y=1.5x2、汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，则行驶路程S（千米）与时间t（小时）间的函数关系式为：S=60t3.每个练习本的厚度是0.5㎝，n本练习本摞在一起的总厚度为h（单位：㎝）,则总厚度h与作业本本数n之间的函数关系式为:h=0.5n初探概念

正如函数S=60t、y=1.5x、y=0.5n一样，这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。

1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？2.对这个常数k有何要求呢？为什么？

y=kxk≠0活动二-----自探概念1.请你尝试给这类特殊函数下个定义.2.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？3.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？4.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数，

k≠0)表示什么意义？5.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？看书86—87页，细品87页练习上边，解决下面问题活动三：形成概念1.请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如y=kx(k≠0的常数)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数2.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k活动三：形成概念3.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数.4.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数，

k≠0)表示什么意义？y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)活动三：形成概念5.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？

从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．

从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．

活动四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！活动四：辨析概念2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数活动五：判定正误下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√活动六：理解概念1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124活动七：运用概念1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．2.若y关于x成正比例函数，当x=5时，y=-25.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.k=-5y=-5xy=-30123456砸金蛋1.若正比例函数y=kx，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；

12、若函数y=（m-2）x-m是正比例函数，则m的值为

，此解析式为

。2答对者奖品为激励红条一张！0y=-2x33、若函数是正比例函数，则m的值是____。答对者奖品为精美笔记本一个！-34.、选择下列函数中，正比例函数是（）4答对者奖品为学习达人奖状一张！A.B.D.C.A5答对者奖品为精美笔记本一个！5、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：__________.y=-5x6.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；y=-0.5x6活动八：课堂小结与作业布置你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积．2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(常数k≠0)；（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化.3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数活动八：课堂小结与作业布置4.从函数关系看：

比例系数k一确定，正比例