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文档简介

正方形的判定矩形的对角线相等。矩形的性质：

矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：

菱形的对角线互相垂直。回顾思考矩形的四个角都是直角。菱形的四条边都相等。学习目标：1、掌握正方形的定义和性质.2、经历正方形性质的探究过程.3、能利用正方形的性质解决问题.矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形探究小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃发现：

有一组邻边相等的矩形是正方形

菱形一个角是直角正方形∟发现：

有一个角是直角的菱形是正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形(1)正方形是平行四边形吗？是矩形吗？是菱形吗？正方形具有哪些性质?正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。边：对边平行，四边都相等。角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相垂直平分合作探究ABCDO(2)正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴是什么？是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？正方形是轴对称图形，它有四条对称轴。对称轴为通过对边中点的直线、对角线所在的直线；正方形也是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。１、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.四条边都相等B.对角线平分一组内角C.对角线相等D.对角线互相垂直平分２、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相垂直C.对角线相等D.四个角都是直角CＢ概念巩固ABCDO思考：图中有____个等腰直角三角形.

例：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠ABD,∠DAC,∠DOC的度数。例题讲解8解：∵四边形ABCD是正方形

∴AB=AD,∠BAD=90°

∴∠ABD=45°同理可得∠DAC=45°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD∴∠DOC=90°如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？只要保证剪口线与折痕成45°角即可

做一做

1:已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm,如图(2)。

则AC=_________，周长C=________，面积S=________2:已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，如图正方形的面积S=________3:正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=________，AC=___________3cm巩固练习4cm218cm28cm4、如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC,AE交DC于点F,试求∠E,∠AFC的度数解：∵四边形ABCD为正方形∵CE=AC∴∠E=∠CAE∵∠ACB是⊿ACE的一个外角∴∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E∵∠AFC是△CEF的一个外角∴∠AFC=∠E+∠FCE=22.5°+90°=112.5°∴∠E=22.5°,∠AFC=112.5°jFEABDC∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=9

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