初中数学八年级下册 菱形的性质2

菱形的性质12一、学习目标掌握菱形的概念、性质；运用所学到的菱形的知识解决具体问题二、自主学习先认真阅读课本第55页的内容，

独立完成学案上前两个小题，比一比哪位同学完成的又好又快！（3分钟）自学指导一平行四边形菱形邻边相等研读课本第55页1、（填空）有一组

_的

叫做菱形.在□ABCD中，AB=BC，则□ABCD是

.知识点一菱形的定义邻边相等平行四边形菱形2、日常生活用具中具有菱形形象的例子，如：菱形铁丝网菱形栏杆画上菱形图案的衣服菱形图案工艺玻璃美丽的中国结二、自主学习

认真阅读课本第56页（蓝字体部分）内容，先独立完成，有疑问小组讨论解决，5分钟后班级交流，比一比哪位同学完成得又好又快。自学指导二1、菱形是___

_的平行四边形，它具有______的一切性质.2、菱形的特殊性质.（1）边：菱形的四条边都

；（2）对角线：菱形的两条对角线

，并且每一条对角线

_______；知识点二菱形的性质特殊平行四边形相等互相垂直平分平分一组对角填空3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，(1)AB=__=_=__；(2)AC⊥_

,且AO=__,BO=__；∠ABO=_，∠BCO=_，∠CDO=

，∠DAO=__.知识点二菱形的性质OBCCDDABDCODO∠CBO∠DCO∠ADO∠BAO已知:如图，四边形ABCD是菱形.菱形的四条边相等。

ABCDO求证:菱形的性质1：AB=BC=CD=AD思考：如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.三、自主探究

自主探究一已知:如图，四边形ABCD是菱形.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.ABCDO证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB

（平行四边形的对角线互相平分），∴AC

⊥DB

，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB

；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,

BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：思考；菱形是轴对称图形吗？1、菱形有几条对称轴？2、对称轴之间有什么关系？3、你能看出图中哪些线段和角相等？自主探究

自我发现一、ABCDO

自学课本第56页例3，完成练习。要求：先独立自学例3，然后进行小组合作，并展示。自学指导三二、自主学习练习：如图，我校建造了一个菱形花坛ABCD的边长为100m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条跑道AC和BD.求两条跑道的长和花坛的面积。ABCDO解：∵四边形ABCD是

，∴AC⊥

,∠ABO=

=∠__=×

=

.在Rt△OAB中，AO=

=×

=

,(菱形的两条对角线

_)BO=

==

.∴运动场的两条跑道长AC=2AO=

,BD=2BO=

运动场的面积S=4×_________菱形BD∠CBOABC60°30°AB10050互相垂直100×AO×BO

=2×50×BCDAO=__________________3cm600CCBDA

O1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（）A.10B.14C.24D.48四、当堂检测

展示方式：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（2+2min）五、归纳小结1、有一组

__的

叫做菱形.2、菱形的性质.（1）具有_________的一切性质.（2）菱形的四条边都

；（3）菱形的两条对角线