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13.4课题学习最短路径问题之将军饮马克州一中邢中菡人民教育出版社八年级上册第十三章一问题阐述..BA

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~一问题阐述二解题原理二解题原理三题目变式1.如图，AM⊥EF，BN⊥EF，垂足为M、N，MN＝12m，AM＝5m，BN＝4m，P是EF上任意一点，则PA＋PB的最小值是______m．题目变式三三2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3,矩形内部有一动点P是满足，则点P到A、B两点的距离之和PA＋PB的最小值是______．题目变式3.如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_______．三题目变式4.如图，四边形ABCD为矩形，AB=2，AD=3，点P是以A为圆心，1为半径的动点，点E为边BC上的动点，求EP+ED的最小值.三题目变式三题目变式5.如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径.三题目变式5.如图,过点A作关于线段MN的对称点A',过点B作关于直线l的对称点B'，连接A'B'，分别交MN、l于点E、F，连接AE、BF，线段AE、EF、FB即所求的最短路径.三6.如图，抛物线经过点A(-2,0),B(4,0),并与过点A的直线交于点C.（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若比存在，请说明理由.题目变式三分析：（1）抛物线（2）四边形ACPO的周长的两边OA、AC是定值，若要使其周长最小，只需要使CP+PO得值最小。又因为点O、C是定点，P在抛物线的对称轴上，所以转化为“两定一动”的将军饮马问题。题目变式四总结反思四总结反思问题分类作法图形原理

在直线l上求一点P,使PA+PB值最小.作B关于l的对称点B’，连AB’交点即为P.

两点之间线段最短，PA+PB的最小值即为AB’.两定一动型四总结反思问题分类作法图形原理在上分别求点M、N，使得△PMN周长最小。分别做点P关于的对称点,连接与两直线交点即为M、N.

两点之间线段最短，PM+PN+MN的最小值即为.一定两动型四总结反思问题分类作法图形原理在上分别求点M、N，使得四边形PQMN周长

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